Алгебраический подход в квантовой теории рассеяния двух и трех частиц
Диссертация
Рассеяние в системе нескольких частиц является актуальной и сложной задачей квантовой механики, окончательное решение которой не получено до сих пор. Методы построения волновой функции системы, эффективные при низких энергиях, оказываются несостоятельными с ростом энергии, когда открывается большое число каналов. При этом волновая функция системы трех тел принадлежит непрерывному спектру… Читать ещё >
Список литературы
- Зайцев С. А. Трехдиагональная параметризация взаимодействия в дискретном подходе к проблеме рассеяния // ТМФ 1998. — Т. 115. — С. 263−274.
- Зайцев С. А. Приближенный метод обратной задачи рассеяния в J-матричном подходе. Случай двух взаимодействующих каналов // ТМФ 1999. — Т. 121. — С. 424−435.
- Zaitsev S. A., Kramar Е. I. NN potentials from inverse scattering in the J-matrix approach // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 2001. — V. 27. -P. 2037−2049.
- Зайцев С. А. Структура S-матрицы и метод обратной задачи в J-матричном подходе // ТМФ 2004. — Т. 140. — С. 29−43.
- Shirokov А. М., Mazur A. I., Zaytsev S. A., Vary J. P., Weber Т. A. Nucleon-nucleon interaction in the J-matrix inverse scattering approach and few-nucleon systems // Phys. Rev. C. 2004. — V. 70. — P. 44 005−1-44 005−24.
- Zaytsev S. A. A discrete version of the inverse scattering problem and the J-matrix method // Inverse Problems. 2005. — V. 21. — P. 1061−1074.
- Зайцев С. А., Кныр В. А., Попов Ю. В. Описание реакции (е, Зе) на атоме гелия на основе решения уравнения Фаддеева-Меркурьева в J-матричном подходе // Вестник ТОГУ. 2005. — № 1 (1). — С. 43−50.
- Зайцев С. А., Кныр В. А., Попов Ю. В. Решение уравнений Фаддеева-Меркурьева в J-матричном подходе: применение к кулоновским задачам // Ядерная физика. 2006. — Т. 69. — С. 276−283.
- Zaytsev S. A. J-matrix inverse-scattering approach for coupling channels with different thresholds // Phys. Rev. A. 2007. — V. 76. — P. 62 706−1 062 706−8.
- Зайцев С. А., Кныр В. А., Попов Ю. В. Описание непрерывного спектра трехчастичной кулоновской системы в J-матричном подходе // Ядерная физика. 2007. — Т. 70. — С. 706−713.
- Zaytsev S. A., Knyr V. A., Popov Yu. V., Lahmam-Bennani A. Application of the J-matrix method to Faddeev-Merkuriev equations for (e, 2e) reactions: Beyond pseudostates // Phys. Rev. A. 2007. — V. 76. — P. 22 718−1 022 718−11.
- Зайцев С. А., Кныр В. А., Попов Ю. В., Ламам-Беннани А. Проблема трех заряженных тел в J-матричном подходе // Вестник ТОГУ. 2007.- № 4 (7). С. 73−80.
- Zaytsev S. A. One- and two-dimensional Coulomb Green’s function matrices in parabolic Sturmian basis // J. Phys. A: Math. Theor. 2008. — V. 41. -P. 265 204−1-265 204−12.
- Knyr V. A., Zaytsev S. A., Popov Yu. V. and Lahmam-Bennani A. A new theoretical approach to (e, 2e) and (e, 3e) processes // J. Phys.: Conf. Ser.2008. V. 141 — P. 12 008−1-12 008−6.
- Zaytsev S. A. The parabolic Sturmian-function basis representation of the six-dimensional Coulomb Green’s function // J. Phys. A: Math. Theor.2009. V. 42. — P. 15 202−1-15 202−16.
- Широков A. M., Смирнов Ю. Ф., Зайцев С. А. Некоторые особенности рассеяния в системах с нелокальным взаимодействием // Известия РАН, Серия физическая. 1992. — Т. 56, С. 80−88.
- Shirokov A. M., Smirnov Yu. F., Zaytsev S. A. Isolated states // Rev. Мех. Fis. Suppl. 1994. — V. 40. — R 74−81.
- Широков A. M., Смирнов Ю. Ф., Зайцев С. А. Истинно многочастичное рассеяние в осцилляторном представлении // ТМФ. 1998 — Т. 117. -С. 227−248.
- Shirokov A. M., Vary J. P., Mazur A. I., Zaytsev S. A., and Weber T. A. NN potentials from the J-matrix inverse scattering approach // J. Phys. G. 2005. — V. 31. — P. S1283-S1289.
- Shirokov A. M., Vary J. P., Mazur A. I., Zaytsev S. A., Weber T. A. Novel NN interaction and spectroscopy of light nuclei // Phys. Lett. B. 2005.- V. 621. P. 96−101.
- Bang J. M., Mazur A. I., Shirokov A. M., Smirnov Yu. F., Zaytsev S. A. P-matrix and J-matrix Approaches: Coulomb Asymptotics in the Harmonic Oscillator Representation of Scattering Theory // Ann. Phys. 2000. -V. 280. — P. 299−335.
- Мазур А. И., Широков A. M., Вэри Дж. П., Вебер Т. А., Зайцев С. А., Мазур Е. А. Нелокальное нуклон-нуклонное взаимодействие JISP j j Известия РАН, Серия физическая. 2007. — Т. 71. — С. 781−790.
- Shirokov А. М. and Zaytsev S. A. The J-Matrix and Isolated States // The J-Matrix Method. Developments and Applications. Edited by Alhaidari A. D., Heller E., Yamani H. A., Abdelmonem M. S. — Springer Science+Business Media B.V., 2008. — P. 103−115.
- Yamani H. A. and Reinhardt W. P. L2 discretization of the continuum: Radial kinetic energy and Coulomb Hamiltonian // Phys. Rev. A. 1975.- V. 11. P. 1144−1156.
- Broad J. T. Gauss quadrature generated by diagonalization of H in finite1. bases // Phys. Rev. A. 1978. — V. 18. — P. 1012−1027.
- Reinhardt W. P. L2 discretization of atomic and molecular electronic continua: moment, quadrature and J-matrix techniques // Сотр. Phys. Comm. 1979. — V. 17. — P. 1−21.
- Broad J. T. Weyl’s theory in an L2-basis Gauss quadrature of the spectral density // Phys. Rev. A. 1982. — V. 26 — P. 3078−3092.
- Kaufmann K., Baumeister W. and Jungen M. Universal Gaussian basis sets for an optimum representation of Rydberg and continuum wavefunctions // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1989. — V. 22. — P. 2223−2240.
- Hermann M. R., Langhoff P. W. Explicit Hilbert space representations of Schrodinger states: Definitions and properties of Stieltjes-Tchebycheff orbitals // J. Math. Phys. 1983. — V. 24 — P. 541−547.
- Rescigno T. N., McCurdy C. W. and McKoy V. Discrete basis set approach to nonspherical scattering // Chem. Phys. Lett. 1974. — V. 27. — P. 401 404.
- Rescigno T. N., McCurdy C. «VV. and McKoy V. Discrete basis set approach to nonspherical scattering. II // Phys. Rev. A. 1974. — V. 10. — P. 22 402 245.
- Rescigno T. N., McCurdy C. W. and McKoy V. Low-energy e~ — H2 elastic cross sections using discrete basis functions // Phys. Rev. A. 1975. -V. 11. — P. 825−829.
- Fliflet A. W. and McKoy V. Discrete-basis-set method for electron-molecule continuum wave functions // Phys. Rev. A. 1978. — V. 18. — P. 2107−2114.
- Watson D. K., Lucchese R. R., McKoy V., and Rescigno T. N. Schwinger variational principle for electron-molecule scattering: Application to electron-hydrogen scattering // Phys. Rev. A. 1980. — V. 21. — P. 738 744.
- McCurdy C. W. and Rescigno T. N. Complex-basis-function calculations of resolvent matrix elements: Molecular photoionization // Phys. Rev. A. -1980. V. 21. — P. 1499−1505.
- Зубарев A. JI. Вариационный принцип Швингера // ЭЧАЯ. 1978. -Т. 9. — С. 453−489.
- Зубарев A. JI. Вариационный принцип Швингера в квантовой механике // М.: Энергоатомиздат. 1981. — 145 стр.
- Heller Е. J. and Yamani Н. A. New I? approach to quantum scattering: Theory // Phys. Rev. A. 1974. — V. 9. — P. 1201−1208.
- Yamani H.A., Fishman L. J-matrix method: extension to arbitrary angular momentum and to Coulomb sacttering // J. Math. Phys. 1975. — V. 16.- P. 410−420.
- Lane A. M. and Thomas A. M. R-Matrix Theory of Nuclear Reactions // Rev. Mod. Phys. 1958. — V. 30. — P. 257- 353.
- Lane A. M. and Robson D. Optimization of Nuclear Resonance Reaction Calculations // Phys. Rev. 1969. — V. 178. — P. 1715−1724.
- Yamani H.A. The equivalence of the Feshbah and J-matrix methods // J. Math. Phys. 1982. — V. 23. — P. 83−86.
- Feshbah H. Unified Theory of Nuclear Reactions // Ann. Phys. 1958. -V. 5. — P. 357−390.
- Yamani H.A. The J-matrix reproducing kernel: Numerical weights at the Harris energy eigenvalues // J. Math. Phys. 1984. — V. 25. — P. 317−322.
- Ojha P. C, SO (2,1) Lie algebra and the Jacobi-matrix method for scattering // Phys. Rev. A. 1986. — V. 32. — P. 969−977.
- Ojha P. C. SO (2, 1) Lie algebra, the Jacobi matrix and the scattering states of the Morse oscillator // J. Phys. A: Math. Gen. 1988. — V. 21. — P. 875 883.
- Alhaidari A. D. Group-thoretical foundation of the J-matrix theory of scattering states of the Morse oscillator // J. Phys. A: Math. Gen. 2000.- V. 33. P. 6721−6737.
- Heller E. J., Yamani H.A. J-matrix method: Application to S-wave electron-hydrogen scattering // Phys. Rev. A. 1974. — V. 9. — P. 1209−1214.
- Broad J. T. and Reinhardt W. P. J-matrix method: multichannel scattering and photoionization // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1976 — V. 9. — P. 14 911 502.
- Broad J. T. and Reinhardt W. P. One- and two-electron photoejection from H~: A multichannel J-matrix calculation // Phys. Rev. A. 1976. — V. 14.- P. 2159−2173.
- Bray I. and Stelbovics A. T. Explicit demonstration of the convergence of the close-coupling method for a Coulomb three-body problem // Phys. Rev. Lett. 1992. — V. 69. — P. 53-.
- Yamani H. A. and Abdelmonem M. S. A simple method to extract resonance information from the Harris energy eigenvalues and eigenvectors //J. Phys. A: Math. Gen. 1993. — V. 26. — P. L1183-L1187.
- Yamani H. A. and Abdelmonem M. S. Resonance information from the analytically continued S-matrix // J. Phys. A: Math. Gen. 1994. — V. 27.- P. 5345−5355.
- Yamani H. A. and Abdelmonem M.S. Characterization of resonances using an exact model S-matrix //J. Phys. A: Math. Gen. 1995. — V. 28. -P. 2709−2715.
- Yamani H. A. and Abdelmonem M.S. The complex-scaling method using a complete L2-basis // J. Phys. A: Math. Gen. 1996. -V. 29. — P. 6991−6998.
- Nasser I., Abdelmonem M. S., Bahlouli H., and Alhaidari A D. The rotating Morse potential model for diatomic molecules in the tridiagonal J-matrix representation: I. Bound states // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys 2007.- V. 40. P. 4245−4257.
- Nasser I., Abdelmonem M. S., Bahlouli H., and Alhaidari A D. The rotating Morse potential model for diatomic molecules in the J-matrix representation: II. The /S-matrix approach //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2008. — V. 41. — P. 215 001−1-215 001−6.
- Alhaidari A D., Bahlouli H., and Abdelmonem M. S. Taming the Yukawa potential singularity: improved evaluation of bound states and resonance energies // Phys. A: Math. Theor. 2008. — V. 41. — P. 32 001−1-32 001−9.
- Стотланд JI. Я., Смирнов Ю. Ф., Широков А. М. Полюса S-матрицы в дискретном представлении теории рассеяния // Известия АН СССР, Серия физическая. 1990. — Т. 54, С. 897−906.
- Heller Е. J. Theory of J-matrix Green’s functions with applications to atomic polarizability and phase-shift error bounds // Phys. Rev. A. 1975.- V. 12. P. 1222−1231.
- Silvestre-Brac В., Ginoux С., Ayant Y. Free Green’s function in a harmonic oscillator basis // J. Phys. A: Math. Gen. 1989. — V. 22. — P. 2288−2290.
- Yamani H. A. and Abdelmonem M. S. Multi-channel Green’s functions in complete L2 bases // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1997. — V. 30. -P. 1633−1650.
- Yamani H. A., Alhaidari A. D., and Abdelmonem M. S. J-matrix method of scattering in any L2 basis // Phys. Rev. A. 2001. — V. 64. — P. 427 031−42 703−9.
- Laulan S., Bachau H. One- and two-photon double ionization of beryllium with ultrashort ultraviolet laser fields // Phys. Rev. A. 2004. — V. 69. -P. 33 408−1-33 408−7.
- Foumouo E., Kanita G. L., Edah G., and Piraux B. Theory of multiphoton single and double ionization of two-electron atomic systems driven by short-wavelength electric fields: An ab initio treatment // Phys. Rev. A. 2006.- V. 74. P. 63 409−1 063 409−22.
- Филиппов Г. Ф., Охрименко И. П. О возможности использования осцил-ляторного базиса для решения задач непрерывного спектра // Ядерная физика. 1980. — Т. 32. — С. 932−939.
- Филиппов Г. Ф. Об учете правильной асимптотики в разложениях по осцилляторному базису // Ядерная физика. 1981. — Т. 33. — С. 928−931.
- Smirnov Yu. F., Nechaev Yu. I. The elements of scattering theory in the harmonic oscillator representation // Kinam. 1982. — V. 4. — P. 445−458.
- Смирнов Ю. Ф., Нечаев Ю. И. О решении задачи рассеяния в осцил-ляторном представлении // Ядерная физика. 1982. — Т. 35. — С. 13 851 391.
- Филиппов Г. Ф., Василевский В. С., Чоповский JI. JI. Обобщенные когерентные состояния в задачах ядерной физики // ЭЧАЯ. 1984. — Т. 15.- С. 1338−1385.
- Филиппов Г. Ф., Василевский В. С., Чоповский JI. JI. Решение задач микроскопической теории ядра на основе техники когерентных состоянии // ЭЧАЯ. 1985. — Т. 16. — С. 349−406.
- Filippov G. F. Microscopic Theory of Collective Resonances of Light Nuclei
- Rivista. Nuovo. Cimento. 1989. — V. 12. — P. 1−38.
- Кныр В. А., Мазур А. И., Смирнов Ю. Ф. Расчет сечения реакции 160(К~, 7Г~)д60 в осцилляторном представлении теории рассеяния // Ядерная физика. 1990. — Т. 52. — С. 754−765.
- Кныр В. А., Мазур А. И., Смирнов Ю. Ф. Сечения реакции образования гиперядра Li с учетом влияния непрерывного спектра // Ядерная физика. 1991. — Т. 54. — С. 1518−1524.
- Смирнов Ю. Ф., Широков А. М. Теория истинно многочастичного рассеяния в осцилляторном представлении // Препринт ITF-88−47R, Киев.- 1988.
- Михелашвили Т. Я., Смирнов Ю. Ф., Широков А. М. Влияние непрерывного спектра на монопольные возбуждения ядра 12С как системы а-частиц // Ядерная физика. 1988. — Т. 48. — С. 969−878.
- Mikhelashvili Т. Ya., Shirokov А. М., Smirhov Yu. F. Monopole excitations of the 12C nucleus in the cluster model // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. -2001. V. 16. — P. 1241−1251.
- Лурье Ю. A., A. M. Широков A. M. 6He в трехчастичной кластерной модели с нерерывным спектром // Известия РАН, Серия физическая.- 1997. Т. 61. — С. 2121−2131.
- Lurie Yu. A. and Shirokov А. М. Loosely bound three-body nuclear systems in the J-matrix approach // Ann. Phys. 2004. — V. 312. — P. 284−318.
- Filippov G. F., Lashko Y. A., Korennov S. V., and Kato К. 6He +6 He clustering of 12Be in a microscopic algebraic approach // Few-Body Systems. 2004. — V. 34. — P. 209−235.
- Sytcheva A., Broeckhove J., Arickx F., and Vasilevsky V. S. Monopole and quadrupole polarization effects on the a-particle description of 8-Be // Phys. Rev. C. 2005. — V. 71. — P. 44 322−1-44 322−1.
- Sytcheva A., Broeckhove J., Arickx F., and Vasilevsky V. S. Influence of monopole and quadrupole channels on the cluster continuum of the lightest p-shell nuclei // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 2006. — V. 32. — P. 21 372 155.
- Broeckhove J., Arickx F., Hellinckx P., Vasilevsky V. S., and Nesterov A. V.
- The 5H resonance structure studied with a three-cluster J-matrix model // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 2007. — V. 34. — P. 1955−1970.
- Horodecki P. Relativistic J-matrix method // Phys. Rev. A. 2000. — V. 62.- P. 52 716−1-52 716−8.
- Alhaidari A. D., Yamani H. A. and Abdelmonem M. S. Relativistic J-matrix theory of scattering // Phys. Rev. A. 2001. — V. 63. — P. 62 708−1-6 270 812.
- Alhaidari A. D. Scattering phase shift for relativistic exponential-type separable potentials // J. Phys. A.: Math. Gen. 2001. — V. 34. — P. 1 127 311 286.
- Alhaidari A. D. The relativistic J-matrix theory of scattering: An analytic solution // J. Math. Phys. 2002. — V. 43 — P. 1129−1135.
- Alhaidari A. D. Relativistic extension of the complex scaling method // Phys. Rev. A. 2007. — V. 75. — P. 42 707−1-62 711−11.
- Alhaidari A. D., Bahlouli H., Al-Hasan A., and Abdelmonem M. S. Relativistic scattering with a spatially dependent effective mass in the Dirac equation // Phys. Rev. A. 2007. — V. 75. — P. 62 711−1-62 711−14.
- Alhaidari A D. Exact L2 series solution of the Dirac-Coulomb problem for all energies // Ann. Phys. 2004. — P. 312. — P. 144−160.
- Alhaidari A D. An extended class of L2-series solutions of the wave equation // Ann. Phys. 2005. — V. 317. — P. 152−174.
- Alhaidari A D. Representation reduction and solution space contraction in quasi-exactly solvable systems// J. Phys. A: Math. Theor. 2007. — V. 40.- P. 6305−6328.
- Alhaidari A D. Charged particle in the field of an electric quadrupole in two dimensions// J. Phys. A: Math. Theor. 2007. — V. 40. — P. 14 843−14 855.
- Alhaidari A. D., Bahlouli H. Electron in the Field of a Molecule with an Electric Dipole Moment // Phys. Rev. Lett. 2008. — V. 100. — P. 1 104 011−110 401−4.
- Alhaidari A. D. and Bahlouli H. Extending the class of solvable potentials. I. The infinite potential well with a sinusoidal bottom // J. Math. Phys. -2008. V. 49 — P. 82 102−1-82 102−13.
- Vasilevsky V. S. and Arickx F. Algebraic model for quantum scattering: Reformulation, analysis, and numerical strategies // Phys. Rev. A. 1997.- V. 55. P. 265−286.
- Vanroose W., Broeckhove J., and Arickx F. Modified J-Matrix Method for Scattering // Phys. Rev. Lett. 2002. — V. 88. — P. 10 404−1-10 404−4.
- Broeckhove J., Arickx F., Vanroose W., and Vasilevsky V. S. The modified J-matrix method for short range potentials // J. Phys. A: Math. Gen. -2004. V. 37. — P. 7769−7781.
- Alhaidari A. D., Bahlouli H., Abdelmonem M. S., Al-Ameen F., and Al-Abdulaal T. Regularization in the J-matrix method of scattering revisited // Phys. Lett. A. 2007. — V. 364. — P. 372−377.
- Gareev F. A., Gizzatkulov M. Ch., Revai J. A new method for solving the two-center problem with realistic potentials // Nucl. Phys. A. 1977. -V. 286. — P. 512−522.
- Truhlik E. Lippmann-Schwinger equation in the harmonic-oscillator basis for the trinucleon bound-state problem // Nucl. Phys. A. 1978. — V. 296.- P. 134−140.
- Gareev F. A., Ershov S. N., Revai J., Bang J. and Nilsson B. S. A New Method for Calculation of Eigenstates for a System of a Core and Two Valence Nucleons // Phys. Scripta. 1979. — V. 19. — P. 509−515.
- Gyarmati В., Kruppa A. T. and Revai J. A rigorous foundation of an easy-to-apply approximation method for bound state problems // Nucl. Phys. A. 1979. — V. 326. — P. 119−128.
- Gyarmati В., Kruppa А. Т., Papp Z. and Wolf G. Single-particle resonant states in deformed potentials // Nucl. Phys. A. 1984. — V. 417. — P. 393 404.
- Kruppa A. T. and Papp Z. Resonant or bound state solution of the Schrodinger equation in deformed or spherical potential /•/ Сотр. Phys. Comm. 1985. — V. 36. — P. 59−78.
- Revai J., Sotona M., Zofka J. Note on the use of harmonic-oscillator wavefunctions in scattering calculations// J. Phys. G: Nucl. Part. Phys.- 1985. V. 11. — P. 745−749.
- Pal К. F. Orthogonality condition model for bound and resonant states with a separable expansion of the potential // J. Phys. A: Math. Gen. -1985. V. 18. — P. 1665−1674.
- Papp. Z. Bound and resonant states in Coulomb-like potentials // J. Phys. A: Math. Gen. 1987. — V. 20. — P. 153−162.
- Papp. Z. Potential separable expansion approach to scattering on Coulomblike potentials // Phys. Rev. C. 1988. — V. 38. — P. 2457−2460.
- Papp. Z. Use of Coulomb-Sturmian functions in calculating scattering quantities in Coulomb-like potentials// Phys. Rev. A. 1992. — V. 46.- P. 4437−4439.
- Papp Z. Calculating bound and resonant states in local and nonlocal Coulomb-like potentials // Сотр. Phys. Comm. 1992. — V. 70. — P. 426 434.
- Papp Z. Calculating scattering states in local and nonlocal Coulomb-like potentials // Сотр. Phys. Comm. 1992. V. 70. — P. 435−439.
- Darai J., Gyarmati В., Konya В., Papp Z. Variational separable expansion scheme for two-body Coulomb-scattering problems // Phys. Rev. C. 2001.- V. 63. P. 57 001−1-57 001−3.
- Papp. Z. and Plessas W. Coulomb-Sturmian separable expansion approach: Three-body Faddeev calculations for Coulomb-like interactions // Phys. Rev. C. 1996. — V. 54. — P. 50−56.
- Papp. Z. Three-potential formalism for the three-body Coulomb scattering problem // Phys. Rev. C. 1997. — V. 55. — P. 1080−1087.
- Papp Z., Darai J., Ни C. Y., Hlousek Z. Т., Konya В., and Yakovlev S. L. Resonant-state solution of the Faddeev-Merkuriev integral equations for three-body systems with Coulomb potentials // Phys. Rev. A. — 2002. -V. 65. — P. 32 725−1-32 725−5.
- Papp Z., Darai J., Mezei J. Zs., Hlousek Z. Т., and Ни C. Y. Accumulation of Three-Body Resonances above Two-Body Thresholds // Phys. Rev. Lett.- 2005. V. 94. — P. 143 201−1-143 201−4.
- Papp Z., Mezei J. Zs. Efimov resonances in atomic three-body systems // Phys. Rev. A. 2006. — V. 73. — P. 30 701®-1- 30 701®-3.
- Papp Z., Ни С-. Y., Hlousek Z. Т., Кбпуа В., and Yakovlev S. L. Three-potential formalism for the three-body scattering problem with attractive Coulomb interactions // Phys. Rev. A. 2001. — V. 63. — P. 62 721−1 062 721−11.
- Papp Z., Krassnigg A., and Plessas W. Faddeev approach to confined three-quark problems // Phys. Rev. C. 2000. — V. 62. — P. 44 004−1-44 004−6.
- B. Konya, G. Levai, Z. Papp, Continued fraction representation of the Coulomb Green’s operator and unified description of bound, resonant and scattering states // Phys. Rev. C. 2000. — V. 61. — P. 34 302−1-34 302−7.
- Demir F., Hlousek Z. Т., and Papp Z. Coulomb-Sturmian matrix elements of the Coulomb Green’s operator // Phys. Rev. A. 2006. — V. 74. -P. 14 701−1-14 701−4.
- Агранович 3. С., Марченко В. А. Обратная задача теории рассеяния // Харьков: изд. ХГУ. 1960. — 268 стр.
- Левитан Б. М. Операторы обобщенного сдвига и некоторые их применения // М.: Физматгиз. 1962. — 323 стр.
- Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц // М.: Мир. 1969. -607 стр.
- Марченко В. А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения // Киев: Наукова Думка. 1977. — 330 стр.
- Шадан К., Сабатье П. Обратные задачи в квантовой теории рассеяния // М.: Мир. 1980. — 408 стр.
- Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля // М.: Наука. -1984. 240 стр.
- Захарьев Б. Н., Сузько А. А. Потенциалы и квантовое рассеяние. Прямая и обратная задачи // М.: Энергоатомиздат. 1985. — 224 стр.
- Меркурьев С. П., Фаддеев Л. Д. Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц // М.: Наука. 1985. — 400 стр.
- Merkuriev S. P. On the three-body Coulomb scattering problem // Ann. Phys. 1980. — V. 130. — P. 395−426.
- Noble J. V. Three-body Problem with Carged Particles // Phys. Rev. -1967. V. 161. — P. 945−955.
- Brauner M., Briggs J. S., and Klar H. Triply-differential cross sections for ionization of hydrogen atoms by electrons and positrons // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1989. — V. 22. — P. 2265−2287.
- Alt E. 0. and Mukhamedzhanov A. M. Asymptotic solution of the Schrodinger equation for three charged particles // Phys. Rev. A. 1993.- V. 47. P. 2004−2022.
- Mukhamedzhanov A. M. and Lieber M. Asymptotic wave function for three charged particles in the continuum // Phys. Rev. A. 1996. — V. 54. -P. 3078 — 3085.
- Mukhamedzhanov A. M., Kadyrov A. S., and Pirlepesov F. Leading asymptotic terms of the three-body Coulomb scattering wave function // Phys. Rev. A. 2006. — V. 73. — P. 127 013−1-127 013−11.
- Kim Y. E. and Zubarev A. L. Asymptotic continuum wave function for three charged particles // Phys. Rev. A. 1997. — V. 56. — P. 521−526.
- Macek J. H. and Ovchinnikov S. Yu. Hyperspherical theory of three-particle fragmentation and Wannier’s threshold law // Phys. Rev. A. 1996. -V. 54.- P. 544−560.
- Kuchiev M. Yu. and Ostrovsky V. N. Threshold laws for the breakup of atomic particles into several charged fragments // Phys. Rev. A. 1998. -V. 58. — P. 321−335 .
- Belyaev V. В., Levin S. В., Yakovlev S. L. Three charged particles in the continuum: astrophysical examples // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -2004. V. 37. — P. 1369−1380.
- Alt E. 0., Levin S. В., Yakovlev S. L. Coulomb Fourier transformation: A novel approach to three-body scattering with charged particles // Phys. Rev. C. 2004. — V. 69. — P. 34 002−1-34 002−11.
- Эфрос В. Д. Вычисление инклюзивных спектров переходов и сечений реакций без волновых функций // Ядерная физика. 1985. — Т. 41. -С. 1498−1507.
- Wang Y. D. and Callaway J. Direct numerical approach to electron-hydrogen scattering // Phys. Rev. A. 1993. — V. 48. — P. 2058−2069.
- Jones S. and Stelbovics A. T. Complete Numerical Solution of Electron
- Hydrogen Model Collision Problem above the Ionization Threshold // Phys. Rev. Lett. 2000. — V. 84. — P. 1878−1881.
- Baertschy M., Rescigno T. N., Isaacs W. A., and McCurdy C. W. Benchmark single-differential ionization cross section results for the s-wave model of electron-hydrogen scattering // Phys. Rev. A. 1999. — V. 60. -P. R13-R16.
- Baertschy M., Rescigno T. N., Isaacs W. A., Li X., and McCurdy C. W. Electron-impact ionization of atomic hydrogen // Phys. Rev. A. 2001. -V. 63. — P. 22 712−1-22 712−19.
- Baertschy M., Rescigno T. N., and McCurdy C. W. Accurate amplitudes for electron-impact ionization // Phys. Rev. A. 2001. — V. 64. — P. 227 091−22 709−11.
- Bray I. and Stelbovics A. T. Convergent close-coupling calculations of electron-hydrogen scattering // Phys. Rev. A. 1992. — V. 46. — P. 69 957 011.
- Bray Land Fursa D. V. Calculation of ionization within the close-coupling formalism // Phys. Rev. A. 1996. — V. 54. — P. 2991−3004.
- Bray I. Close-Coupling Approach to Coulomb Three-Body Problems // Phys. Rev. Lett. 2002. — V. 89. — P. 273 201−1-273 201−4.
- Bray I., Fursa D. V., Kheifets A. S. and Stelbovics A. T. Electrons and photons colliding with atoms: development and application of the convergent close-coupling method // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -2002. V. 35. — P. R117-R146.
- Burke P. G., Noble C. J. and Scott P. R-Matrix Theory of Electron Scattering at Intermediate Energies // Proc. R. Soc. London, Ser. A -1987. V. 410. P. 289−310.
- Meyer K. W., Greene С. H., and Bray I. Simplified model of electron scattering using R-matrix methods // Phys. Rev. A. 1995. — V. 52. -P. 1334−1343.
- Bartschafc K. and Bray I. S-wave model for electron-hydrogen scattering // Phys. Rev. A. 1996. -V. 54. — P. R1002-R1005.
- Massey H. S. W. Theory of the Scattering of Slow Electrons // Rev. Mod.
- Phys. 1956. — V. 28. — P. 199−213.
- Burke P. G., Gallaher D. F. and Geltman S. Electron scattering by atomic hydrogen using a pseudo-state expansion I. Elastic scattering // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1969. — V. 2. — P. 1142−1154.
- Callaway J. and Oza D.H. Total and ionization cross sections in a simplified model of electron-hydrogen scattering // Phys. Rev. A. 1984. — V. 29. -P. 2416−2420.
- Konovalov D. A. and McCarthy I. E. Convergent J-matrix calculation of the Poet-Temkin model of electron-hydrogen scattering // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1994. — V. 27. — P. L407-L412.
- Smith F. T. Generalized Angular Momentum in Many-Body Collisions // Phys.Rev. 1960. — V. 120. — P. 1058−1069.
- Watanabe S., Hosoda Y., and Kato D. Hyperspherical close-coupling method extended to the two-electron continuum region: test, on the s-wave model for e-H scattering // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1993. — V. 26. — P. L495-L501.
- Kadyrov A. S., Mukhamedzhanov A. M., and Steblovics A. T. Asymptotic form of the electron-hydrogen scattered wave // Phys. Rev. A. 2003. -V. 67. — P. 24 702−1-24 702−4.
- Kadyrov A. S., Mukhamedzhanov A. M., Steblovics А. Т., Bray I., and Pirlepesov F. Asymptotic behavior of the Coulomb three-body scattering wave К Phys. Rev. A. 2003. — V. 68. — P. 22 703−1-22 703−10.
- Kadyrov A. S., Mukhamedzhanov A. M., Steblovics А. Т., and Bray I. Integral Representation for Electron-Atom Ionization Amplitude which is Free of Ambiguity and Divergence Problems // Phys. Rev. Lett. 2003. -V. 91. — P. 253 202−1-253 202−4.
- Kadyrov A. S., Mukhamedzhanov A. M., Steblovics А. Т., and Bray I. Theory of electron-impact ionization of atoms // Phys. Rev. A. 2004. -V. 70. — P. 62 703−1-62 703−21.
- Schwartz C. Variational calculations of scattering // Ann. Phys. 1961. -V. 16. — P. 36−50.
- Уилкинсон Дж. X., Райнш С. Справочник алгоритмов на языке AJI
- ГОЛ. Линейная алгебра // М.: Машиностроение. 1976. — 392 стр.
- Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения // М.: Мир. 1985 — 414 стр.
- Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы // М.: Мир. 1983. — 384 стр.
- Скоробогатько В. А. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике. // М.: Наука. 1983. — 311 стр.
- Бейкер Дж. мл., Грейвс-Моррис П. // Аппроксимация Паде М.: Мир.- 1986. 502 стр.
- Neudatchin V. G., Obukhovsky I. Т., Kukulin V. I., and Golovanova N. F. Attractive potential with forbidden states for N — N interaction // Phys. Rev. C. 1975. — V. 11 — P. 128.
- Glozman L. Ya., Neudatchin V. G., and Obukhovsky I. T. Exclusive process 2H (e, ep) N* as a tool for investigation of the quark structure of the deuteron j j Phys. Rev. C. 1993. — V. 48. — P. 389−401.
- Флюгге 3. Задачи по квантовой механике // М.: Мир. 1974. Т. 1 -341 стр.
- Ghanbari К. m-functions and inverse generalized eigenvalue problem // Inverse Problems. 2001. — V. 17. — P. 211−217.
- Gladwell G. M. L., Willms N. B. A discrete Gel’fand-Levitan method for band-matrix inverse eigenvalue problems // Inverse Problems. 1989. -V. 5. — P. 165−179.
- Chabanov V. M. Inverse eigenvalue problem for the discrete three-diagonal Sturm-Liouville operator and the continuum limit // J. Phys. A: Math. Gen.- 2004. V. 37 — P. 9139−9155.
- Case К. M. Orthogonal polynomials from the viewpoint of scattering theory // J. Math. Phys. 1974. — V. 15. — P. 2166−2174.
- Case К. M. Orthogonal polynomials. II // J. Math. Phys. 1975. — V. 16.- P. 1435−1440.
- Case К. M. On discrete inverse scattering problems. II // J. Math. Phys.- 1973. V. 14. — P. 916−920.
- Case К. M. and Kac M. A discrete version of the inverse scattering problem
- J. Math. Phys. 1973. — V. 14. — P. 594−603.
- Case К. M. and Cliiu S. C. The discrete version of the Marchenko equations in the inverse scattering problem // J. Math. Phys. 1973. — V. 14. -P. 1643−1647.
- Case К. M. The discrete inverse scattering problem in one dimension // J. Math. Phys. 1974. — V. 15. — P. 143−146.
- Case К. M. Scattering theory, orthogonal polynomials, and the transport equation // J. Math. Phys. 1974. — V. 15. — P. 974−983.
- Date E., Tanaka T. Analogueof inverse scattering theory for the discrete Hill’s equation and exact solutions for the periodic Toda lattice // Progr. Theoret. Phys. 1976. — V. 55. — P. 457−465.
- Fu L. and Hochstadt H. Inverse theorems for Jacobi matrices // J. Math. Anal. Appl. 1974. — V. 47. — P. 162−168.
- Гусейнов Г. Ш. Определение бесконечной матрицы Якоби по данным рассеяния // Доклады АН СССР. 1976. — Т. 227. — С. 1289−1292.
- Geronimo J. S. and Case К. M. Scattering theory and polynomials orthogonal on the unit circle // J. Math. Phys. 1979. — V. 20. — P. 299−310.
- Gesztesy F. and Teschl G. Commutation methods for Jacobi operators // J. Diff. Eqs. 1996. — V. 128. — P. 252−299.
- Teschl G. Jacobi Operators and Completely Integrable Nonlinear Lattices // Series: Mathemtical surveys and monographs. American Mathematical Society. — 1999. — V. 72. — 355 pp.
- Базь А. И., Зельдович Я. Б., Переломов А. М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике // М.: Наука. 1971. — 544 стр.
- Rakityansky S. A., Sofianos S. A., Elander N. Pade approximation of the 5-matrix as a way of locating quantum resonances and bound states // J. Phys. A: Math. Theor. 2007. — V. 40. — P. 14 857−14 869.
- J. T. Broad Calculation of two-photon processes in hydrogen with an L2 basis // Phys. Rev. A. 1985 — V. 31. — P. 1494−1514.
- Аткинсои Ф. Дискретные и непрерывные граничные задачи // М.: Мир. 1968. — 749 стр.
- Yamaguchi Y. Two-Nucleon Problem When the Potential Is Nonlocal but Separable. I // Phys. Rev. 1954. — V. 95. — P. 1628−1634.
- Yamaguchi Y., Yamaguchi Y. Two-Nucleon Problem When the Potential Is Nonlocal but Separable. II // Phys. Rev. 1954. — V. 95. — P. 1635−1643.
- Fuda M. G. Off-Shell T Matrix and the Jost Function // Phys. Rev. C. -1970. V. 1. — P. 1910−1924.
- Haidenbauer J. and Plessas W. Separable representation of the Paris nucleon-nucleon potential // Phys. Rev. C. 1984. — V. 30. — P. 1822−1839.
- Baldo M., Bombaci I., Giansiracusa G., Lombardo U., Mahaux C., and Sartor R. Nuclear matter properties from a separable representation of the Paris interaction // Phys. Rev. C. 1990. — V. 41. — P. 1748−1761.
- Kwong N. H., Kohler H. S. Separable NN potentials from inverse scattering for nuclear matter studies // Phys. Rev. C. 1997. — V. 55. — P. 1650−1664.
- Zheng D. C., Vary J. P., and Barrett B. R. Large-space shell-model calculations for light nuclei // Phys.Rev. C. 1994. — V. 50. — P. 28 412 849.
- Zheng D. C. and Barrett B. R. Large-basis shell model studies of light nuclei with a multivalued G-matrix effective interaction // Phys.Rev. C.1995. V. 52. — P. 2488−2498.
- Navr&til P., Vary J. P., and Barrett B. R. Properties of 12C in the Ab Initio Nuclear Shell Model // Phys.Rev. Lett. 2000. — V. 84. — P. 5728−5731.
- Navratil P., Barrett B. R. No-core shell-model calculations with starting-energy-independent multivalued effective interactions // Phys.Rev. C.1996. V. 54. — P. 2986−2995.
- Navr&til P., Vary J. P., and Barrett B. R. Large-basis ab initio no-core shell model and its application to 12C // Phys.Rev. C. 2000. — V. 62. -P. 54 311−1-54 311−14.
- Shirokov A. M, Vary J. P., Mazur A. I., Weber T. A. Realistic nuclear Hamiltonian: Ab exitu approach // Phys. Lett. B. 2007. — V. 644. -P. 33−37.
- Stoks V. G. J., Klomp R. A. M., Terheggen C. P. F., and de Swart J. J. Construction of high-quality NN potential models // Phys. Rev. C. 1994.- V. 49. P. 2950−2962.
- Wiringa R. B. Accurate nucleon-nucleon potential with charge-independence breaking // Phys. Rev. C. 1995. — V. 51. — P. 38−51.
- Machleidt R. High-precision, charge-dependent Bonn nucleon-nucleon potential // Phys.Rev. C. 2001. — V. 63. — P. 24 001−1-24 001−32.
- Блохинцев JI. Д., Борбей И., Долинский Э. И. Ядерные вершинные константы // ЭЧАЯ. 1977. — Т. 8. — С. 1189−1245.
- Бабиков В. В. Метод фазовых функций в квантовой механике // М.: Наука. 1976. — 288 стр.
- Захарьев Б. Н., Мельников В. Н., Рудяк Б. В., Сузько А. А. Обратная задача рассеяния (конечно-разностный подход) // ЭЧАЯ. 1977. — Т. .8.- С. 290−329.
- Сох J. R. Many-Channel Bargmann Potentials // J. Math. Phys. 1964.- V. 5. P. 1065−1069.
- Cox J. R. On the Determination of the Many-Channel Potential Matrix and S Matrix from a Single Function // J. Math. Phys. 1967. — V. 8. -P. 2327−2331.
- Cox J. R., Garsia H. R. Construction of a meromorphic many-channel p-wave S matrix // J. Math. Phys. 1975. — V. 16. — P. 1402−1409.
- Cox J. R. On angular momentum and channel coupling for a meromorphic many-channel S matrix // J. Math. Phys. 1975. — V. 16. — P. 1410−1415.
- Ernst D. J., Joohnson M. B. Pion-nucleon form factor in Chew-Low theory // Phys. Rev. C. 1978. — V. 17. — P. 247−258.
- Мотовилов A. K. Analytic continuation ofs matrix in multichannel problems // ТМФ. 1993. — T. 95. — C. 427−438.
- Samsonov B. F., Sparenberg J.-M. and Baye D. Supersymmetric transformations for coupled channels with threshold differences // J. Phys. A: Math. Theor. 2007. — V. 40. — P. 4225−4240.
- Кныр В. А., Стотланд JI. Я. Проблема трех тел и метод J-матрицы // Ядерная физика. 1992. — Т. 55. — С. 2908−2914.
- Кныр В. А., Стотланд JI. Я. О возможности решения задачи трех тел методом J-матрицы // Ядерная физика. 1996. — Т. 59. — С. 607−615.
- Kvitsinsky A. A., Wu A., and Ни C.- Y. Scattering of electrons and positrons on hydrogen using the Faddeev equations //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys, 1995. — V. 28. — P. 275−285.
- Hostler L. Coulomb Green’s function and Furry approximation //J. Math. Phys. 1964. — V. 5. — P. 591−611.
- Зон Б. А., Манаков H. JI., Рапапорт Л. П. Двухфотонные связанные переходы в кулоновском поле // ЖЭТФ. 1968. — Т. 55. — С. 924−930.
- Hill R. N., Huxtable В. D. A generating integral for matrix elements of the Coulomb Green’s functions //J. Math. Phys. 1982. — V. 23. — P. 23 652 370.
- Maleki N., Macek J. Schwinger variational principle for electron-ion scattering // Phys. Rev. A. 1980. — V. 21. — P. 1403−1411.
- Shakeshaft R. Integral representation of the Coulomb Green function derived from the Sturmian expansion // Phys. Rev. A. 2004. — V. 70.- P. 42 704−1-42 704−9.
- Papp Z., Ни C. -Y., Electron-hydrogen scattering in the Faddeev-Merkuriev integral-equation approach // Phys. Rev. A. 2002. — V. 66.- P. 52 714−1-52 714−8.
- Schwartz C. Electron Scattering from Hydrogen // Phys. Rev. 1961. -V. 124. — P. 1468−1471.
- Kvitsinsky A. A., Carbonell J., Gignoux C. Faddeev calculation of e-Ps scattering lengths // Phys. Rev. A. 1992. — V. 46 — P. 1310−1315.
- Ehrhardt H., Jung K., Knoth G. and Schlemmer P. Differential cross sections of direct single electron impact ionization // Z. Phys. D. 1986. -V. 1. — P. 3−32.
- Dupr6 C., Lahmam-Bennani A., Duguet A., Mota-Furtado F,
- O’Mahony P F. and Dal Cappello C. (e, 2e) triple differential cross sections for the simultaneous ionization and excitation of helium // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1992. — V. 25. — P. 259−276.
- A. S. Kheifets, Igor Bray, I. E. McCarthy, Bo Shang Theoretical triple differential cross section of the helium atom ionization with excitation to the n=2 ion state // Phys. Rev. A. 1994. — V. 50. — P. 4700−4706.
- Lahmam-Bennani A., Taouil I., Duguet A., Lecas M., Avaldi L., and Berakdar J. Origin of dips and peaks in the absolute fully resolved cross sections for the electron-impact double ionization of He // Phys. Rev. A. 1999. V. 59. — P. 3548−3555.
- Berakdar J. Incremental Approach to Strongly Correlated Many-Body Finite Systems // Phys. Rev. Lett. 2000. — V. 85. — P. 4036−4039.
- Кныр В. А., Насыров В. В., Попов Ю. В. Метод J-матрицы в применении к описанию (е, Зе)-реакции на атоме гелия // ЖЭТФ. 2001. -Т. 119. — С. 906−912.
- Belkic Dz. A quantum theory of ionisation in fast collisions between ions and atomic systems // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1978. — V. 11. — P. 35 293 552.
- Garibotti C. R., Miraglia J. E. Ionization and electron capture to the continuum in the iJ±hydrogen-atom collision // Phys. Rev. A. 1980. — V. 21. — P. 572−580.
- Teng Zhong-jian and Shakeshaft R. Double ionization of helium by a single high-energy photon // Phys. Rev. A. 1993. — V. 47. — P. R3487-R3490.
- Kornberg M. A. and Miraglia J. E. Double photionization of helium: Use of a correlated two-electron continuum wave function // Phys. Rev. A. -1993. V. 48. — P. 3714−3719.
- Jones S., Madison D. H. Role of the Graund State in Electron-Atom Double Ionization // Phys. Rev. Lett. 2003. — V. 91. — P. 73 201−1-73 201−4.
- Ancarani L. U., Montagnese Т., and Dal Cappello C. Role of the helium ground state in (e, 3e) processes // Phys. Rev. A. 2004. — V. 70. -P. 12 711−1-12 711−10.
- Chuluunbaatar O., Puzynin I. V., Vinitsky P. S., Popov Yu. V., Kouzakov K. A., and Dal Cappello C. Role of the cusp conditions in electron-helium double ionization // Phys. Rev. A. 2006. — V. 74. -P. 14 703−1-14 703−4.
- Ancarani L. U., Gasaneo G. Double-bound equivalent of the three-body Coulomb double-continuum wave function // Phys. Rev. A. 2007. — V. 75. — P. 32 706−1-32 706−13.
- Gasaneo G., Ancarani L. U. Use of double-bound three-body Coulomb distorted-wave-like basis set for two-electron wave function // Phys. Rev. A. 2008. — V. 77. — P. 12 705−1-12 705−13.
- Ancarani L. U., Gasaneo G., Colavecchia F. D., and Dal Capello C. Interplay of initial and final states for (e, 3e) and (j, 2e) processes on helium // Phys. Rev. A. 2008. — V. 77. — P. 62 712−1-62 712−12.
- Klar H. Asymptotic separability of three-body continuum wave functions for Coulomb systems // Z. Phys. D: At., Mol. Clusters. 1990. — V. 16. -P. 231−236.
- Crothers D. S. F. and McCann J. F. Ionization of atoms by ion impact // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1983. — V. 16. — P. 3229−3242.
- Berakdar J., Lahmam-Bennani A., and Dal Capello C. The electron-impact double ionization of atoms: an insight into the four-body Coulomb scattering dynamics // Phys. Rep. 2003. — V. 374. — P. 91−164.
- Jetzke S. Zeremba J., and Faisal F. H. M. Electron impact ionization of atomic hydrogen // Z. Phys. D: At., Mol. Clusters. 1989. — V. 11. -P. 63−69.
- Jetzke S. and Faisal F. H. M. Coulomb correlations in electron and positron impact ionization of hydrogen at intermediate and higher energies // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1992. — V. 25. — P. 1543−1558 .
- Berakdar J., Briggs J. S. Three-Body Coulomb Continuum Problem // Phys. Rev. Lett. 1994. — V. 72. — P. 3799−3802.
- Berakdar J., Briggs J. S. Interference effects in (e, 2e)-differential cross sections in doubly symmetric geometry // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys.- 1994. V. 27. — P. 4271−4280.
- Berakdar J. Approximate analytic solution of the quantum-mechanical three-body Coulomb continuum problem // Phys. Rev. A. 1996. — V. 53.- P. 2314−2326.
- Berakdar J. Energy-Exchange Effects in Few-Particle Coulomb Scattering // Phys. Rev. Lett. 1997. — V. 78. — P. 2712−2715.
- Berakdar J. Analytical approaches to the fragmentation of few-body Coulomb systems // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 1999. -V. 154.- P. 25−31.
- Colavecchia F. D., Gasaneo G. and Garibotti C. R. Separable wave equation for three Coulomb interacting particles // Phys. Rev. A. 1998.- V. 57. P. 1018−1024.
- Gasaneo G., Colavecchia F. D., Garibotti C. R., Miraglia J. E., and Macri P. Correlated continuum wave functions for three particles with Coulomb interactions // Phys. Rev. A. 1997. — V. 55. — P. 2809−2820.
- Gasaneo G., Colavecchia F. D., Garibotti C. R., Miraglia J. E., and Macri P. Multivariable hypergeometric solutions for three charged particles // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1997. — V. 30. — P. L265-L271.
- Macri P., Miraglia J. E., Garibotti C. R., Colavecchia F. D., and Gasaneo G. Approximate analytical solution for two electrons in the continuum // Phys. Rev. A. 1997. — V. 55. — P. 3518−3525.
- Gasaneo G., Colavecchia F. D., Garibotti C. R. Multivariable hypergeometric functions for ion-atom collisions // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 1999. — V. 154. — P. 32−40.
- A. D. Alhaidari, E. J. Heller, H. A. Yamani, and M. S. Abdelmonem (eds.), The J-Matrix Method. Developments and Applications (Springer Science+Business Media B.V.), 2008.
- Бейтмен Г. и Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции // М.: Наука. 1973. — Т. 1. — 296 стр.
- Rosenberg L. Variational Methods in Charged-Particle Collision Theory
- Phys. Rev. D. 1973. — V. 8. — P. 1833−1843.
- Ojha P. C. The Jacobi-matrix method in parabolic coordinates: Expansion of Coulomb functions in parabolic Sturmians // J. Math. Phys. — 1987. -V. 28. P. 392−396 .
- Справочник по специальным функциям. Под редакцией Абрамовича М. и Стиган И. // М.: Наука. 1979. — 832 стр.
- Simon В. Resonances in One Dimension and Fredholm Determinants // J. Funct. Anal. 2000. — V. 178. — P. 396−420.
- Gasaneo G. and Colavecchia F. D. Two-body Coulomb wavefunctions as kernel for alternative integral transformations // J. Phys. A: Math. Gen. -2003. V. 36. — P. 8443−8462.
- Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория) // М.: Наука. 1989. — 768 стр.
- Michel N. Direct demonstration of the completeness of the eigenstates of the Schrodinger equation with local and nonlocal potentials bearing a Coulomb tail // J. Math. Phys. 2008. — V. 49. — P. 22 109−1-22 109−28.