Гидравлические свойства газовых сред в пищевых производствах

Контрольная работа Гидравлические свойства газовых сред в пищевых производствах Содержание

1. Гидравлические сопротивления движения газожидкостных потоков в трубах

2. Струйное диспергирование газовой фазы измельчения в вибрационной сушилке

3. Расчет прочности сосудов давления пищевых производств Литература

1. Гидравлические сопротивления движения газожидкостных потоков в трубах Ранее были рассмотрены возможные варианты возникновения гидродинамической обстановки в циркуляционном контуре кожухотрубного струйно-инжекционного аппарата (КСИА) повышенной производительности по газовой фазе. В данной статье рассматривается вопрос оценки гидравлических сопротивлений движению газожидкостного потока в циркуляционном контуре КСИА проточного типа (рисунок 1).

Под циркуляционным контуром в нашем случае понимается канал, образованный опускной трубой 5 и подъемной 6.

Рассматривая силы, определяющие давление в нижних концах этих труб, был составлен баланс давлений для сечений, в которых лежат эти точки.

(1)

где РА и РВ — абсолютные давления в сечениях, А и В, Па; ДРАВ — потери давления при переходе газожидкостного потока от сечения, А к сечению В. После подстановки значений давлений, создаваемых каждой из сил, принятых во внимание, была получена следующая зависимость

= (2)

В уравнении (2) первое слагаемое левой части уравнения отражает влияние разности давлений газовой фазы на свободную поверхность потока в верхних камерах 1 и 2. Второе слагаемое, в круглых скобках, характеризует потенциальную энергию, вносимую струей жидкости в образующийся газожидкостной поток, третье и четвертое слагаемые характеризуют гидростатические столбы жидкости в опускной и подъемной трубах, соответственно.

Пятое и шестое слагаемые определяют силовое (лобовое) давление пузырей на жидкость (Архимедову силу) в восходящем и нисходящем потоке, соответственно. Уравнение для расчета Архимедовых сил, действующих со стороны, стремящихся всплыть пузырьков, определяли из следующих предположений.

Рассматривался установившийся поток газожидкостной смеси с пузырьковой структурой потока. Допуская, что при данном рабочем режиме работы аппарата, в нисходящем потоке газожидкостной смеси образуются пузыри с определенным максимально-устойчивым размером dП. max можно записать, что объем отдельно взятого пузыря.

1, 2? камера; 3,4? патрубки входа газа; 5? опускная труба, 6? подъемная труба; 7? сливная труба; 8? переточная камера Рисунок 1? Кожухотрубный струйно-инжекционный аппарат Во вполне определенном объеме газожидкостной смеси при стационарных условиях ее течения, будет находиться n пузырьков интересующего нас размера. Тогда объем газа находящийся в данный момент в потоке будет равен Возникающая Архимедова сила Fарх со стороны каждого отдельно взятого пузыря будет Суммарная сила воздействия на жидкость со стороны n-го количества пузырей, находящихся в определенном объеме жидкости

Fарх=nсжgVг Количество пузырей n можно определить из соотношения откуда Допуская равномерное распределение пузырей по высоте опускной трубы, и, соответственно, по ее сечению, отнесем суммарное действие Архимедовых сил к площади поперечного сечения потока газожидкостной смеси Sсм= Sтр. Откуда гидравлический газожидкостный труба сушилка Рарх=

В нисходящем потоке Архимедовы силы всплывания пузырей препятствуют нисходящему движению жидкости, в восходящем потоке, наоборот, ускоряют ее движение, оказывая лобовое давление на нее. В обоих случаях действие этой силы приводит к снижению давления в рассматриваемых точках.

Основываясь на концепции аддитивности гидравлических сопротивлений при движении жидкости по последовательно соединенным трубопроводам, принятой в классической гидравлике сплошных сред, коэффициент сопротивления циркуляционного контура жк можно определить по уравнению

(3)

Сравнение значений жк, рассчитанных по уравнениям (2) и (3), позволяет оценить адекватность принятой гидродинамической модели реальной обстановке в аппарате.

Расчет значений жк по уравнениям (2) и (3) выполнялся с использованием собственных опытных данных, полученных на экспериментальной установке, а также доступных данных из научной литературы. Значения коэффициентов местных сопротивлений определялись по справочной литературе, с учетом всех геометрических размеров характерных участков.

Из анализа полученных данных можно сделать некоторые выводы:

1. Для всех экспериментов, независимо от диаметра сопла, значения жк, посчитанные по уравнению (3) значительно выше, чем значения, посчитанные по уравнению (2). Это говорит о том, что уравнение (3) недостаточно полно учитывает реально существующие сопротивления движению газожидкостной смеси;

2. С увеличением расхода жидкости через основное сопло Q1 расчетные значения жк по уравнению (2) остаются практически постоянными, в то время как расчетные значения жк по уравнению (3) увеличиваются. Такое поведение также показывает на существование неучтенного сопротивления.

Можно предположить, что таким неучтенным сопротивлением является сопротивление трения жидкости о поверхность, образующихся в трубах, пузырей. Кроме того, применение в расчетах коэффициентов местного сопротивления полученных при течении сплошной жидкости по трубам видимо не совсем корректно и требует уточнения. Это требует проведения «чистых» экспериментов направленных только на определение значений и. Здесь же следует отметить, что проверка адекватности уравнений (2) и (3) проводилась на сильно коалесцирующих средах, т. е. на системе воздух _ вода. В этом случае в газожидкостном потоке наблюдались пузырьки, имеющие максимально устойчивый диаметр (примерно 90₉₅ % от общего количества пузырей), так и мелкие пузырьки не успевшие скоалесцировать. Сопротивлением мелких пузырей, имеющих малую скорость всплытия можно пренебречь, но тогда необходимо корректировать величины объемного газосодержания в трубах. Уточнение принятой модели расчета будет продолжено.

2. Струйное диспергирование газовой фазы измельчения в вибрационной сушилке

Измельчение твердых материалов является одной из основных операций интенсификации тепломассообменных процессов. Роль процесса измельчения при получении порошков из растительного сырья заключается в удалении высушенного поверхностного слоя, развитии новой поверхности испарения внутренней влаги, чем обеспечивается первый период сушки до полного удаления влаги. Совмещение процессов сушки и измельчения значительно снижает потребление энергии и себестоимость продукции.

Предлагаемый способ реализуется в вибрационной сушилке-мельнице. Измельчение высушиваемого материала осуществляется мелющими телами, загружаемыми в аппарат. В ходе процессов измельчения и сушки материал значительно уменьшает свой объем (на 60−65%) за счет потери влаги с 70−90% до 4−10%. В конце процесса высушенный материал занимает поровое пространство мелющих тел, препятствуя износу последних.

Интенсивность измельчения растительного сырья определяет характер испарения влаги и взаимное влияние измельчения и сушки.

Скорость измельчения имеет оптимум при круговой траектории колебания корпуса, что обеспечивается равенством горизонтальной и вертикальной жесткости упругих опор.

Экспериментальные исследования по измельчению растительного сырья проводились на лабораторной вибромельнице с объемом рабочей камеры 0,4 литра.

В качестве мелющих тел использовались шарики и ролики (h/d = 1) с диаметром 10 и 15 мм. Межпоровый объем мелющих тел при равном соотношении объемов типоразмеров составляет 34,76%. Диапазон изменения параметров вибрации для измельчения растительного сырья указан в таблице 1.

Для измельчения использовался высушенный до различной остаточной влажности (8−60%) картофель. Соотношение объема мелющих тел и измельчаемого материала рассчитывалось исходя из начальной влажности материала с учетом объема сухого конечного материала при коэффициенте заполнения корпуса мельницы 1.

Исследуемое сырье, предварительно нарезанное на кубики 555 (мм), высушивалось до требуемой влажности и измельчалось в вибрационной мельнице. Через определенные промежутки времени проводился ситовый анализ измельчаемого сырья с набором сит 5:2,5:1:0,63:0,315 и рассчитывался эквивалентный диаметр.

Кинетика измельчения сухих материалов изучена, описана и опубликована в достаточно большом количестве работ. В работе предлагается модель измельчения, в которой процесс рассматривается как разрывной Марковский:

(1)

где Sн, S () — начальное и текущее (на момент времени t) значение удельной поверхности частиц измельчаемого материала;

? коэффициент интенсивности измельчения;

? параметр, характеризующий долю частиц, находящихся в зоне измельчения, на которое активно действуют мелющие тела.

Применимость этой модели проверялась экспериментальными данными по измельчению картофеля различной влажности.

Принятая модель может быть выражена через средний эквивалентный диаметр частиц:

(2)

где d0, d — начальный и текущий (на момент времени t) средний эквивалентный диаметр частиц.

Преобразовав выражение (2) получаем:

(3)

представляющее собой уравнение вида:

(4)

Для определения параметров модели и (b1 и b2) экспериментальные данные обработаны с использованием полиномов Чебышева. Зависимость параметров модели от влажности измельчаемого картофеля в явном виде имеют следующие выражения:

(5)

(6)

где W — влажность измельчаемого материала в процентах.

Эти выражения получены обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Оценка адекватности модели (2) с учетом зависимостей (5) и (6) показала удовлетворительную сходимость, среднеквадратическая ошибка не превышает 10%.

3. Расчет прочности сосудов давления пищевых производств В пищевой промышленности широко применяются тонкостенные сосуды, работающие под высоким давлением. На этапе проектирования таких сосудов в соответствие с нормативными документами требуется определить параметры надежности, входящие в перечень обязательных. В то же время расчет таких аппаратов до сего времени проводится методом допускаемых напряжений [1], не позволяющим на этапе проектирования априори определить параметры надежности. Поэтому задача априорной оценки параметров надежности является актуальной.

Расчетная схема задачи приведена на рисунке.

Расчетная схема задачи Стенка рассматриваемого сосуда работает в условиях трёхосного напряжённого состояния. В первую очередь это окружное напряжение, определяемое по формуле

где d0 — диаметр срединной окружности поперечного сечения, д — толщина стенки, р — давление на стенки сосуда.

Радиальное напряжение имеет максимальное значение на внутренней поверхности стенки, нулевое значение на наружной; по сравнению с окружным оно ничтожно мало, поэтому им можно пренебречь: .

В закрытых сосудах в стенках возникает также меридиональное напряжение, определяемое по формуле:

где Аk — площадь сосуда по срединной окружности.

Для формирования условия отказа в точках поперечного сечения сосуда необходимо, прежде всего, выбрать критерий предельного состояния. Для сосудов из пластичных материалов в качестве критерия предельного состояния принимается достижение рабочим напряжением предела текучести материала. Поскольку материал сосуда находится в условиях плоского напряжённого состояния, мерой нагруженности будет являться эквивалентное напряжение. Согласно гипотезе Хубера-Мизеса величина эквивалентного напряжения в рассматриваемом случае определится как

откуда:

.

Параметры сосуда, определяющие его надёжность, большей частью являются случайными величинами. К ним относятся нагрузки, свойства материалов и геометрические размеры.

Совокупность опорных переменных (определяющих в основном надёжность) можно представить в виде случайного вектора, в котором — опорные переменные.

В инженерной практике задачу с опорными переменными предпочтительнее рассматривать в mмерном пространстве, каждая точка которого есть реализация случайного вектора .

Каждой точке в векторном пространстве соответствует функция плотности

.

Если в пространстве опорных переменных построить гиперповерхность

она разделит это пространство на область отказов в которой ,

и область безотказной работы

в которой .

Никаких ограничивающих требований к структуре функции (кроме предпосылки, что, как минимум единожды, должна быть дифференцируемой по всем) не предъявляется. Условие дифференцируемости функции необходимо для применения приближенных методов, которые чаще всего используются в практических расчётах.

В соответствии с определением, вероятность отказа можно вычислить как интеграл от функции плотности по области отказа

.

Аналогично для вероятности безотказной работы

.

В векторной форме где .

В частном случае стахостически независимых имеем [3]

откуда

.

Из последнего выражения следует, что нахождение численного значения вероятности безотказной работы сводится к интегрированию функций плотности в mмерном пространстве.

В качестве примера вычислим вероятность безотказной работы по критерию прочности стенки тонкостенного сосуда толщиной д = 3 мм. Диаметр сосуда = 1200 мм. Сосуд загружен внутренним давлением.

Пренебрегая изменчивостью геометрических размеров в качестве опорных переменных примем внутреннее давление р и предел текучести материала. Известно, что и внутреннее давление и предел текучести материала распределены по нормальному закону. Математическое ожидание давления, коэффициент вариации. Сосуд выполнен из Ст3, для которой математическое ожидание предела текучести, среднее квадратическое отклонение Уравнение предельного состояния по критерию превышения рабочим напряжением предела текучести материала в сечении стенки сосуда принято в виде

где уТ — случайная величина предела текучести; уэкв — случайное значение эквивалентного напряжения.

Параметры распределения рабочего напряжения в стенке сосуда, определим на основании композиции законов распределения нагрузки и прочности материала. Матожидание эквивалентного напряжения

;

среднее квадратичное отклонение

Воспользовавшись соотношением Лапласа, вычислим вероятность превышения рабочим напряжением предела текучести. Распределение разности n описывается нормальным законом с параметрами:

Математическое ожидание

среднее квадратическое отклонение

.

Функция распределения запаса прочности

где up — квантиль нормированного нормального распределения (в рассматриваемом случае up=-2,71).

F0(up) — табулированная функция Лапласа [3], откуда вероятность непревышения рабочим напряжением предела текучести материала

.

Таким образом, вероятность безотказной работы рассмотренного сосуда давления по критерию прочности равна 0,9965.

Литература

Остриков, А.Н., Абрамов, О. В. Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. СПб.: ГИОРД, 2004. 352 с.

Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента. Справочник. под ред. С. О. Охапкина.? М.: Машиностроение, 1970. 575 с.

Вентцель, Е.С., Овчаров, А. А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2007. 480 с.

Патент РФ № 2 064 477. БИ № 21, 2006

Свидетельство на полезную модель RU 14 649 U1, 10.08.2000.

Сиденко, П. М. Измельчение в химической промышленности. — М.: Химия, 1977. — 368 с.

ГОСТ 9201–90. Сита барабанные полигональные.

Ахмадиев, Ф.Г., Александровский, А. А. Описание кинетики измельчения твердых тел. // Современные аппараты для обработки гетерогенных сред. Межвуз. сб. научн. тр. — Л.: Изд. ЛТИ им. Ленсовета, 2004. — С. 13−16.

Ахназарова, С.Л., Кафаров, В. В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. — М.: Высшая школа, 2008. — 319 с.