Олигополия на рынке гомогенного товара

Взаимозависимость поведения небольшого числа конкурентов особенно ярко проявляется на рынке гомогенного блага; дифференциация продукта в определенной мере ослабляет ее.

В отличие от монополизированного рынка, на котором равновесное сочетание Р, Q определяется однозначно при заданной цели монополии, на олигопольном рынке это сочетание зависит от того, что — объем выпуска или цену — фирмы используют в виде регулируемого параметра. В моделях Курно и Штакельберга^[1] конкуренты принимают решения относительно выпуска, а в модели Бертрана^[2] — относительно цены.

Анализ рынка олигополии удобно начинать с простейшей его разновидности — дуополии, т. е. при наличии только двух продавцов.

Модель дуополии Курно

При заданном отраслевом спросе (Р = g — hQ) предложение осуществляется двумя фирмами (I и II) так, что ; известны функции затрат фирм , где i = I; II. Данная информация доступна обеим фирмам. Цель конкурентов — максимизировать прибыль. В качестве средства для ее достижения фирмы регулируют объем своего выпуска, полагая при этом, что объем выпуска конкурента задан.

Определим прибыль фирмы I.

Она достигает максимума при . Отсюда следует, что для получения максимальной прибыли фирма I должна определять свой объем предложения по формуле.

(6.3).

Уравнение (6.3) характеризует реакцию фирмы I на объем выпуска ее конкурентом и называется уравнением реакции.

Рис. 6.7. Дуополия Курно; линии реакции На основе аналогичных рассуждений выводится уравнение реакции фирмы II:

(6.4).

В соответствии с уравнениями (6.3) и (6.4) на рис. 6.7 построены линии реакции дуополистов. Точка их пересечения определяет рыночное равновесие, поскольку указывает на те объемы предложения, в изменении которых не заинтересован ни один из конкурентов. Проверим это.

Допустим, что фирма I намерена производить q,} единиц продукции. Ее прибыль будет максимальной, если объем выпуска фирмы II будет q" j единиц. Но при выпуске фирмой I q, единиц фирма II в целях максимизации своей прибыли будет предлагать q" 2 единиц. В ответ на это фирме I придется увеличить свой выпуск до q, 2 единиц. Тогда в соответствии со своей линией реакции фирма II перейдет к выпуску qn j единиц и так будет продолжаться, пока не установится равновесие при qq,*. Подставив значения q* и q,* в функцию отраслевого спроса, найдем цену равновесия.

Таким образом, равновесие в модели Курно характеризуется тем, что ни одному конкуренту не выгодно менять свое поведение, пока поведение других конкурентов остается неизменным. Такое состояние называют равновесием Нэша^[4].

• [1] Г. фон Штакельберг (1905−1946) — немецкий экономист.
• [2] Дж. Л. Бертран (1822−1900) — французский математик.
• [3] Cournot A. Recherches surles principles mathematique de la theorie des richesses. P., 1838. Ch. 2.
• [4] Дж. Нэш — американский математик, один из основоположников теории игр; лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 г.