Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. «signum» — Π·Π½Π°ΠΊ) — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ» Π½Π° Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ: «ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ», «Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ», «Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅», «ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅», «ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», «ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) — Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ³Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , Π²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡ.
Π₯ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° — Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ — Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Ρ.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. «signum» — Π·Π½Π°ΠΊ) — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ-, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ), ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π·Π²ΡΠΊΠ°). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.3).
Π ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΌΠ° ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°, Ρ ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ, Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ; ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
Π ΠΈΡ. 1.3. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ (ΡΠΈΡ. 1.4) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ — Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²-ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π·ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ . Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°.
Π³Π΄Π΅ - Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
ΠΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.5). Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ?. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ N (ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ N-1). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π ΠΈΡ. 1.4. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π ΠΈΡ. 1.5. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Ρ ΠΏ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ N ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏ? log2(1V).
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.6).
Π ΠΈΡ. 1.6. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π‘ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.