Гидромеханический расчет скважин

РЕФЕРАТ.

В данной курсовой работе проводится изучение двух скважин в горизонтальном продуктивном пласте постоянной мощности. Одна из скважин нагнетательная, другая — добывающая, обе скважины гидродинамически несовершенные по характеру вскрытия. Дебит скважин одинаковый. Скважины эксплуатируются в установившемся режиме. В ходе исследования мы определили тип фильтрационного потока, дали описание физической сущности рассматриваемого процесса, привели расчетную схему, провели расчёт фильтрационных характеристик потока. Определили дебиты скважин, коэффициенты продуктивности. Установили закон фильтрации. По данным расчетов построили кривые депрессии, гидродинамическое поле, графики распределения скоростей фильтрации и скоростей движения частиц жидкости, индикаторную диаграмму.

1. ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ ПРОЦЕССА.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СКВАЖИНЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ УДАЛЕНИЯ СКВАЖИН ДРУГ ОТ ДРУГА.

2.1 Определим характеристики скважин и закон фильтрации при расстоянии между скважинами в 210 м.

2.2 Определим характеристики скважин и закон фильтрации при расстоянии между скважинами в 120 м.

2.3 Определение эффекта взаимодействия скважин.

3. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

3.1 Построение кривых депрессии.

3.2 Построение графиков распределения скорости фильтрации.

3.3 Построение графиков распределения скоростей движения частиц жидкости.

3.4 Построение гидродинамического поля.

3.5 Построение индикаторной диаграммы.

4. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ РАДИУСА СКВАЖИНЫ НА ВЕЛИЧНУ ДЕБИТА ПРИЛОЖЕНИЕ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

.

скважина фильтрационный гидромеханический поток Подземная гидромеханика — это наука о движении жидкостей, газов, их смесей в пористых и трещиноватых горных породах. Подземная гидромеханика рассматривает особый вид движения жидкости — фильтрацию.

В 20-х годах XX в. еще не использовалось большинство фундаментальных представлений о физике и механике нефтяных пластов и процессах извлечения из них нефти и газа, хотя основной закон фильтрации был открыт французским инженером Анри Дарси еще в 1856 г. при изучении движения воды в фильтрах водоочистных сооружений. Уравнения установившейся и неустановившейся фильтрации нефти аналогичны уравнениям математической физики Лапласа и Фурье, открытым в начале XIX в. Однако при разработке нефтяных месторождений эти уравнения стали использовать только в 30-х гг. XX в.

В настоящее время в связи с необходимостью решения новых задач, выдвигаемых практикой разработки нефтяных и газовых месторождений, подземная гидромеханика интенсивно развивается. А именно развиваются: теория многофазовой многокомпонентной фильтрации флюидов в деформируемых пластах; подземная гидромеханика неньютоновских жидкостей; подземная гидротермодинамика и др. направления.

Огромное значение для развития имеет широкое использование возможностей современной вычислительной техники.

1. ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ ПРОЦЕССА.

Рассмотрим работу в бесконечном пласте постоянной мощности двух скважин: скважины стока, А с дебитом +q и скважины источника А' с дебитомq. Расстояние между скважинами равно 2а.. Скважина вскрывает пласт от кровли до подошвы, но сообщение с пластом происходит через специальные отверстия в обсадной колонне. Линии тока будут сближаться к центрам отверстий.

Фильтрационный поток несжимаемой жидкости между несовершенными скважинами даже в горизонтальном однородном пласте постоянной толщины перестает быть плоским, а является сложным, к тому же данные скважины будут интерферировать потоки.

Для нахождения дебитов в данном случае воспользуемся методом, основанным на электрогидродинамической аналогии фильтрационных процессов. То есть представим скважины совершенными, с тем же дебитом, что и у описанных в условии скважин, но с другим радиусом, называемым приведенным.

Рисунок 1-Поток жидкости при вскрытии пласта гидродинамически несовершенной скважиной по характеру вскрытия Рисунок 2-Расчетная схема Для нахождения дебитов в данном случае воспользуемся методом, основанным на электрогидродинамической аналогии фильтрационных процессов. То есть представим скважины совершенными, с тем же дебитом, что и у описанных в условии скважин, но с другим радиусом, называемым приведенным.

Дебит скважины определяется по формуле Дюпюи:

(1).

коэффициент проницаемости пласта;

приведенный радиус скважины, м.

где С — коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления, вызванные несовершенством скважины по характеру вскрытия.

Коэффициент продуктивности:

(3).

Время прохождения частицей жидкости контура питания:

(4).

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СКВАЖИНЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ УДАЛЕНИЯ СКВАЖИН ДРУГ ОТ ДРУГА.

2.1 Определим характеристики скважин и закон фильтрации при расстоянии между скважинами в 210 м.

Дебит скважины рассчитывается по формуле:

Приведенный радиус скважины рассчитывается по формуле:

Коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления, вызванные несовершенством скважины по характеру вскрытия Данный коэффициент определяем по графику Щурова при.

где отношение глубины каналов к диаметру скважины.

Находим коэффициенты.

и.

где диаметр перфорационных отверстий, м ;

диаметр скважины, м;

количество перфорационных отверстий, приходящееся на один метр длины скважины, шт.

По графику Щурова определяем, что С = 1; тогда Закон фильтрации нефти Скорость фильтрации частиц жидкости у стенки скважины где суммарная площадь отверстий.

Скорость фильтрации нефти.

.

Определение числа Рейнольдса по формуле Щелкачева Следовательно, режим движения жидкости ламинарный, значит линейный закон фильтрации Дарси справедлив для данных расчетов.

Средняя проницаемость Поскольку проницаемость пласта — постоянная величина, то средняя проницаемость будет равна проницаемости пласта.

Время прохождения частицей жидкости контура питания рассчитывается по формуле 4.

Коэффициент продуктивности:

2.2 Определим характеристики скважин и закон фильтрации при расстоянии между скважинами в 120 м.

Дебит скважины рассчитывается по формуле:

Приведенный радиус скважины рассчитывается по формуле:

Он не изменится и будет равен:

Закон фильтрации нефти Скорость фильтрации частиц жидкости у стенки скважины где суммарная площадь отверстий.

Скорость фильтрации нефти.

.

Определение числа Рейнольдса по формуле Щелкачева Следовательно, режим движения жидкости ламинарный, значит линейный закон фильтрации Дарси справедлив для данных расчетов.

Средняя проницаемость Поскольку проницаемость пласта — постоянная величина, то средняя проницаемость будет равна проницаемости пласта.

Время прохождения частицей жидкости контура питания рассчитывается по формуле 4.

Коэффициент продуктивности рассчитывается по формуле 3.

2.3 Эффект взаимодействия скважин находится по формуле.

Q — дебит интерферирующих скважин; Q' - дебит отдельной скважины.

Q'=.

3. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

3.1 Построим кривую депрессии:.

— Для линии, проходящей через оси скважин:

Определим дебит скважины, приходящийся на единицу мощности пласта:

Определим значения потенциалов в различных точках на прямой.

Рисунок 3 — Кривая депрессии для линии проходящей через оси скважин.

— Для линии, проходящей перпендикулярно предыдущей линии и через ось скважины:

Рисунок 4 — Кривая депрессии для линии, проходящей перпендикулярно линии, соединяющей оси и проходящей через одну из осей.

3.2 Построим график распределения скоростей фильтрации.

Рисунок 5 — График распределения скоростей фильтрации.

3.3 Построение графика распределения скоростей движения частиц.

Рисунок 6 — График распределения скоростей движения частиц жидкости.

3.4 Построим гидродинамическое поле.

Воспользуемся программой Mat Lab. Текст программы в Приложении.

Рисунок 7 — Гидродинамическое поле.

3.5 Построим индикаторную диаграмму:.

Рисунок 8 — Индикаторная диаграмма.

4. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ РАДИУСА СКВАЖИНЫ И РАССТОЯНИЯ 2а НА ВЕЛИЧНУ ДЕБИТА.

4.1 Уменьшим радиус в 2 раза. Дебит при r=0,1 м и расстоянии между скважинами в 210 м:.

Приведенный радиус скважины рассчитывается по формуле:

Коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления, вызванные несовершенством скважины по характеру вскрытия Данный коэффициент определяем по графику Щурова при.

Находим коэффициенты и.

По графику Щурова определяем, что С = 0,9; тогда При r=0,2 и расстоянии между скважинами в 105 м:

Вывод: изменение расстояния между скважинами интенсивнее влияет на дебит, чем изменение их радиуса.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Построение гидродинамического поля.

k=0,39*(10^(-12));%Ввод данных. Коэффициент проницаемости, м2.

n=14,3*(10^(-3));%Коэффициент динамической вязкости нефти, Па*с.

pk=12,8*(10⁶);%Давление на контуре питания, Па.

pc=6,5*(10⁶);%Давление на забое скважины, Па.

Fk=(k/n)*pk;%Потенциал на контуре питания, м2/с.

Fc=(k/n)*pc;% Потенциал на забое скважины, м2/с.

a=110;%Удаление скважины от контура питания, м.

rc=0.074;%Радиус скважины, м.

q=(2*pi*(Fk-Fc))/(log ((2*a)/rc));%Дебит скважины, м3/с.

F=Fc;%Задаёмся значением потенциала.

B=(2*pi*(Fk-F))/q;%Коэффициент.

x=0;%т.к. эквопотенциали строятся вдоль оси у.

e=2.71;%Значение коэффициента e.

y1=((((x-a).^2)-((e.^(2*B))*((x+a).^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;%; Уравнения эквипотенциалей для положительных х,.

y2=((((x+a).^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;% Уравнения эквипотенциалей для отрицательных х,.

y=(abs (y1)+abs (y2))/2;% среднее значение.

r=((a²)+(y^.2))^0.5;% Радиус окружности эквопотенциали.

[X, Y]=meshgrid (-500:1:500, -500:1:500);% преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y.

contour (X, Y, X.^2+(Y-y).^2, r.^2); axis square%.

hold on;% обеспечивает продолжение вывода графиков в текущее окно, что позволяет добавлять последующие графики к уже существующим.

contour (X, Y, X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square% строит контур окружности по заданной функции.

hold on;

F=(Fk+Fc)/2;%Задаёмся значением потенциала.

B=(2*pi*(Fk-F))/q;

x=0;

e=2.71;

y1=((((x-a)^2)-((e.^(2*B))*((x+a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5.

y2=((((x+a)^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

y=(abs (y1)+abs (y2))/2;

r=((a²)+(y²))^0.5;

[X, Y]=meshgrid (-500:1:500, -500:1:500);

contour (X, Y, X.^2+(Y-y).^2, r²); axis square.

hold on;

contour (X, Y, X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square.

hold on;

F=Fk;

B=(2*pi*(Fk-F))/q;

x=0;

e=2.71;

y1=((((x-a)^2)-((e.^(2*B))*((x+a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

y2=((((x+a)^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

y=(abs (y1)+abs (y2))/2;

r=((a²)+(y²))^0.5;

[X, Y]=meshgrid (-500:1:500, -500:1:500);

contour (X, Y, X.^2+(Y-y).^2, r²); axis square.

hold on;

contour (X, Y, X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square.

hold on;

p=6.28*(10⁶);

Fi=(k*p)/n.

F=Fi;

B=(2*pi*(Fk-F))/q;

x=0;

e=2.71;

y1=((((x-a)^2)-((e.^(2*B))*((x+a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

y2=((((x+a)^2)-((e.^(2*B))*((x-a)^2)))/((e.^(2*B))-1))^0.5;

y=(abs (y1)+abs (y2))/2;

r=((a²)+(y²))^0.5;

[X, Y]=meshgrid (-500:1:500, -500:1:500);

contour (X, Y, X.^2+(Y-y).^2, r²); axis square.

hold on;

contour (X, Y, X.^2+(Y+y).^2,x.^2); axis square.

hold on;

[X, Y]=meshgrid (-500:1:500, -500:1:500);

fi=(q/2*pi)*(atan (Y./(X+a))-atan (Y./(a-X)));% Функция тока,.

contour (X, Y, fi);

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.

Вихарев А. Н. Решение прикладных задач по подземной гидравлике: учеб. пособие для вузов / А. Н. Вихарев, И. И. Долгова.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. Ч. I.- 91 с.