ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ, Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ j… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
2. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈ
3. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ°
4. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ
5. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ
6. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π€ΡΠ°ΡΠ½Π³ΠΎΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π’ΠΈΠΏ Π²ΠΎΠ»Π½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π²ΡΠΊΠ°, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10-6-10-7 ΠΌ (Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ, Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΈ, Π³Π΄Π΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² 17 Π². ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ Π€. ΠΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 19 Π². ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠ½, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ½ΡΡΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π·ΠΎΠ½ — ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠ΅. Π ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ½ΡΡΠΊΠΎ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π³ΡΠ°Π΄Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ; ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π»ΡΡΠ°Ρ , Ρ. Π΅. Π³Π΄Π΅ b — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ, z — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ), ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, Ρ. Π΅. (Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π€ΡΠ°ΡΠ½Π³ΠΎΡΠ΅ΡΠ°). Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ j ~ l/b (Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ). ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π³ΡΠ°Π΄Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π·.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π½ΠΈ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π° Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π° Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
2. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ, Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ j, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°Ρ j, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ sin j = m/lb (m = 1, 2, 3 …). ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ m = 0, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ sin j = 0, Ρ. Π΅. j = 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ j, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ: sin j = 1,43 l/b, 2,46 l/b, 3,47 l/b ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ l, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ l. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ l ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ 2 ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Ρ.ΠΊ. ΡΡΠΎ ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ: b sin j = l, 2l, 3l, …, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ d sin j = l/2, 3l/2, 5l/2, … (d — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ b Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ Π°), Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ d sin j = 0, l, 2l, 3l, …, Ρ. Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΌΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ (Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²). ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ², ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠ΅) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ° Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ lflD, Π³Π΄Π΅ D — Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°, Π° f — Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠ°, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ D ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ j ~ l/D.
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ?. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ d ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡ Ρ ?: d ~ ?. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° L >> d. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°Π΅Π², ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ? ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π³Π΄Π΅ y — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½ m (?/2). ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ:
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ d ΠΈ L) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
3. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½. ΠΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Π½Π° 1 ΠΌΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡ 300 1/ΠΌΠΌ (Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ) Π΄ΠΎ 1200 1/ΠΌΠΌ (Π² ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ). ΠΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ). Π Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ 103 Π½Π° 1 ΠΌΠΌ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² ~ 105. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ), ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ m = 0, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ) ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅, ΡΡΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π°, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² b, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° d=a+b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ) ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1, Π»ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π° dsin (I ΠΈ II Π»ΡΡΠΈ), 2dsin (I ΠΈ III Π»ΡΡΠΈ) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠ»Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½. Π£Π³Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
k = 0, 1, 2, 3… (1)
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ (k=0) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΡ, ΡΠ°Π³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌ Π±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ № 1), Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ: 1 — ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ° — Π»Π°Π·Π΅Ρ-Π±ΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ΅, 2 — ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° — ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, 3 — Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, 4 — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, 5 — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°, 6 — Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°.
4. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
1. Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ S0 ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΌΠΈ dS, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ;
2. ΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ S0, ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° S0, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½;
3. ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² — ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΌΠΈ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ;
4. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ (Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ dS) ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΏ ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅; Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ;
5. Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, Π΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°;
6. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ, Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ.
5. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Ρ.ΠΊ. Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° s0 Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π . ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ S0P. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ dS ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² dS ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π . ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ). ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· r0 ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π , ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r0 + k ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½, Π³Π΄Π΅ k — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ:
Π=Π1-Π2+Π3-Π4+…
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ — ΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π . ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ — ΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π·ΠΎΠ½Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ — Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ k Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ k-ΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Ak ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ½. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Ak ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ — ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ k. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅
A1 > A2 > A3 > A4 > … > Ak>…
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·ΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ak Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½, Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° S0 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
6. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π€ΡΠ°ΡΠ½Π³ΠΎΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Ρ ). ΠΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° — Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π€Π°Π·Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Ρ.ΠΊ. Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ), ΡΠΎ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ L2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ a0, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ.
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ³Π»Ρ. ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ‘0 (ΡΠΈΡ. 8.5, Π‘ ΠΈ Π‘,). ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ (Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ), Ρ.ΠΊ. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π² ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Π‘ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΠ‘0, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ FD, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π·Π° Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ FD Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ FE Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ED. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ FD, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ED Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ /2. ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ — Π·ΠΎΠ½Ρ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ C ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (z = 2k), Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ z — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (z = 2k+1), Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈ FE, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ED ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ, Ρ. Π΅. z = 0. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ED, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ED = 0. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ k — 1,2,3. — ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° k, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ + ΠΈ — Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π΄ΠΈΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ + ΠΈ — ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ L2: C ΠΈ C, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠ° Π‘0. Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ = 0 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½ Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘0 Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (= 0) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ (Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Π° Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ). ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ; Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
1. ΠΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠΊ Π. Π‘., ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π., 2000.
2. ΠΡΠ³ΠΈΠ»Π΅Π² Π€. Π. ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΡΡΠΎΠ². Π., 1996.
3. ΠΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ Π§. Π.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ. Π., 1998.
4. ΠΠ°Π½Π΄ΡΠ±Π΅ΡΠ³ Π. Π‘., ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ° (ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Ρ. 3). Π., 1997.
5. Π‘Π°Π²Π΅Π»ΡΠ΅Π², Π’ΡΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Ρ.3. Π., 1989.
6. Π‘ΠΏΠ°ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π² Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ. Π., 1999.
7. ΠΠΉΠ³Π΅Π½ Π., Π¨ΡΡΡΠ΅Ρ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π., 2005.