Определение доверительных интервалов случайной погрешности
В случае отсутствия в результатах наблюдений систематических погрешностей или при условии, что отношение неисключенной систематической погрешности в к оценке Зх СКО результата измерения соответствует условию: При нормальном законе распределения случайной величины коэффициент / выбирается из таблицы 3.2 квантилей Стьюдента при принятой доверительной вероятности Р и числе степеней свободы к = л-1… Читать ещё >
Определение доверительных интервалов случайной погрешности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В случае отсутствия в результатах наблюдений систематических погрешностей или при условии, что отношение неисключенной систематической погрешности в к оценке Зх СКО результата измерения соответствует условию:
то за погрешность результата измерения принимается случайная составляющая погрешности:
где / - коэффициент, зависящий от объема выборки, вида распределения и доверительной вероятности Р. В соответствии с ГОСТ 8.207−76 (в настоящее время заменен на ГОСТ Р 8.736−2011) рекомендуется устанавливать доверительную вероятность Р = 0,95 [3].
При невозможности повторного измерения, доверительную вероятность Р допускается принимать равной 0,99. В особых случаях, когда результаты измерения имеют большое значение для здоровья людей, допускается вместо вероятности, равной Р = 0,99 принимать более высокую доверительную вероятность.
С увеличением доверительной вероятности Р квантиль Стьюдента / уменьшается, степень доверия к результату измерения повышается, и поэтому могут быть использованы более узкие границы (задающие интервалы), в которых ожидается появление данного результата.
Существует ряд рекомендаций по выбору коэффициента / [4, 5]:
- а) при нормальном законе распределения случайной величины коэффициент / выбирается из таблицы 3.2 квантилей Стьюдента при принятой доверительной вероятности Р и числе степеней свободы к = л-1;
- б) для распределений вида Лапласа с эксцессом? = 6, нормального распределения с эксцессом? = 3, равномерного распределения с эксцессом ? = 1,8, трапецеидального с эксцессом? = 2 и погрешностью, нс превышающей 4% и при вероятностях Р = 0,9 -з- 0,99 коэффициент определяется по формуле:
в) для кругловершинных двумодальных распределений с эксцессом? = 1-гЗ с доверительной вероятностью Р = 0,8 -ь 0,999 и погрешностью не менее 10%:
г) для распределения типа Шапо с эксцессом? = 1,8−5-6 с погрешностью до 8%:
д) для островершинных двумодальных распределений с эксцессом ? = 1,8 т6 при Р = 0,9-^0,999 с погрешностью 5%: 
е) для законов распределения от Лапласа до равномерного и некоторых двумодальных с погрешностью до 10%:
