ΠΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΄. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ (Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅). ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠ³Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ , Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ (ΡΠΈΡ. 3.27). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ: 1) Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ; 2) Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°; 3) Π·Π°ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄.
Π Π·ΠΎΠ½Π΅ Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠ°, Π³Π΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΡΠ΄ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅Π»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 3.27. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» (Π½ΠΎ Π. Π. Π‘ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ²Ρ):
ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ — ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄; Π±Π΅Π»ΠΎΠ΅ — ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄; ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ — ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄; ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ — Π·ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠΊΡ — Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:
Π΄Π»Ρ Ρ Π°Π»ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ° — Π‘ΠΈΠΠ΅89 + 407 = Π‘ΠΈ504 + ΠΠ΅504; Π΄Π»Ρ Π³Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡΠ° — Π Π¬8 + 203 = Π Π¬ΠΠ, (Π°Π½Π³Π»Π΅Π·ΠΈΡ); Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡΠ° — 2ΠΏ8 + 203 = ZnSOΠ.
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ:
ΡΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΈΡ ΠΈ Π°Π·ΡΡΠΈΡ — 2Π‘ΠΈ804 + + 2Π‘Π°Π‘03 + 2Π20 Π‘ΠΈ804 β’ Π‘ΠΈ (ΠΠ) + 2Π‘Π°Π04 + Π‘02;
Π°Π½Π³Π»Π΅Π·ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠΌ — Π Π¬Π04 + Π‘02 + + Π20 = Π Π¬Π‘03 + Π2504;
ΡΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ° — 2ΠΏ804 + Π‘Π, + Π20 = 2ΠΏΠ‘ΠΡ + Π28 04.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΡΠ΄, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ , Π²ΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.24), Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΏΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ»ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΏΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π±ΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π΄ΠΆΠ°ΡΠ°Π½, ΠΠ³Π°ΡΠ°ΠΊ, ΠΠΎΡΠ½ΡΠ°Π΄, ΠΠ»ΠΌΠ°Π»ΡΠΊ.
ΠΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅ΠΈΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° (ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π·ΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ΄. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π·ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π·ΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄. Π Π½Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π°Π»ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Ρ Π°Π»ΡΠΊΠΎΠ·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π΅Π»Π»ΠΈΠ½:
5Π‘ΠΈΠΠ΅52 + 11Π‘ΠΈ304 + 8Π20 = 8Π‘ΠΈ28 + 5ΠΠ΅804 + 8Π2Π04;
Π‘ΠΈΠΠ΅52 + Π‘ΠΈ804 = 2Π‘ΠΈΠ + Π ΡΠ04.
Π’Π΅ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΄. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ (Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅).
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΡΡΠ°Π½Π°, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎ-Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².