Закон радиоактивного распада

Отношение числа распадов ядер данного нуклида в единицу времени к общему числу ядер этого нуклида в образце является постоянной величиной и зависит только от вида радиоактивного нуклида. Эту постоянную величину называют постоянной радиоактивного распада (постоянной распада) данного нуклида и обозначают X, с'1.

Предположим, что в радиоактивном веществе в момент времени t имелось N (t) радиоактивных ядер. За интервал времени dt распалось ядер. Тогда доля ядер в образце, распавшихся за время dt:

Знак минус показывает уменьшение числа ядер вследствие радиоактивного распада. Проинтегрировав выражение (1.7), получим:

где N₀ — число радиоактивных ядер или атомов в образце в некоторый момент времени, принятый за начало отсчета, т. е. при / = 0. Из выражения (1.8) следует, что число еще не распавшихся ядер уменьшается экспоненциально со временем (см. рис. 1.3). Уравнение (1.8) называют законом радиоактивного распада. Физический смысл этого закона заключается в том, что существует некоторая вероятность (равная постоянной X) того, что любое ядро в образце распадется за 1 с.

Рис. 1.3. Зависимость числа нераспавшихся ядер в радиоактивном веществе от времени (Т_[/2 — период полураспада) На практике широко используется временная характеристика радиоактивного распада — период полураспада Г,_/2, равный промежутку времени, в течение которого число радиоактивных ядер в радиоактивном веществе уменьшается в два раза. По прошествии одного периода полураспада Т_]/2 число нераспавшихся ядер равно Л^(Г_|/2) = jV₀-(1 / 2). Подставив Т_/2 И N[Т_х/Л в выражение (1.8), можно найти связь между Г|_/2 и X:

Отсюда следует:

Несмотря на то, что все радионуклиды нестабильны, одни из них распадаются быстро, другие медленно. Радиоактивный распад не может быть остановлен или ускорен каким-либо способом, т. е. период полураспада — величина строго постоянная для каждого радионуклида. Численные значения периода полураспада для различных радионуклидов могут иметь значения от долей секунды до нескольких миллиардов лет, причем из одного и того же элемента могут быть радиоизотопы с различными периодами полураспада.

Различные радиоактивные изотопы при одной и той же массе обладают различной радиоактивностью, т. е. распад их происходит с различной скоростью, поэтому радиоактивное вещество принято оценивать его активностью, под которой понимают число распадов в единицу времени в радиоактивном образце. За единицу активности в СИ, которая называется беккерель (Бк)', принимается один распад в секунду, Внесистемной единицей активности является кюри (Ки)^{[1][2][3][4][5]}. Кюри — это активность радионуклида, при которой в 1 с происходит 3,7−10¹⁰ актов распада. Такое число распадов в I сдает 1 r²²⁶Ra. 1 Ки = 3,7−10¹⁰ Бк.

Дефект массы присущ каждому элементу. Если соединить ядра таких двух элементов, чтобы у образовавшегося нового элемента дефект массы был больше суммарного дефекта масс исходных элементов, то при этом соединении выделится энергия, пропорциональная изменению дефекта массы. Например, если осуществить реакцию соединения ядер дейтерия и трития (см. табл. 1.2), в результате чего получится гелий, то при этом должна выделиться энергия, так как дефект массы у гелия больше, чем суммарный дефект массы трития и дейтерия:

Дефект массы возрастает, что означает выход энергии, если к любому элементу присоединить нейтрон. Так, с добавлением нейтрона дейтерий преобразуется в тритий с большим дефектом массы.

Для того чтобы сблизиться на расстояние, достаточное для вступления в реакцию, ядра должны обладать значительной кинетической энергией, так как сближению одноименно заряженных ядер препятствуют электростатические силы отталкивания. Для преодоления этих сил ядра нужно разогнать до скорости 500. .800 км/с, что соответствует температуре 10⁷ градусов. Такие реакции синтеза легких ядер получили название термоядерных реакций.

Таблица 1.2

Дефект массы некоторых химических элементов [7]

Термоядерные реакции происходят в недрах Солнца, где температура составляет примерно 13 млн градусов. Человеком термоядерная реакция была осуществлена впервые 1 ноября 1952 г.^[6] при взрыве водородной бомбы. При этом необходимая для термоядерной реакции высокая температура была получена за счет взрыва атомной бомбы, которая служила как бы «поджигателем» для смеси легких элементов.

В мире ведутся работы по освоению управляемой термоядерной реакцией. Сегодня существуют два перспективных проекта термоядерных реакторов: токамак (тороидальная камера с магнитными катушками) и стелларатор. В обеих установках плазма удерживается магнитным полем, однако в токамаке она имеет форму тороидального шнура, по которому пропускается электрический ток, тогда как в стеллараторе магнитное поле наводится внешними катушками.

Значительный объем исследований в области управляемого термоядерного синтеза сделал возможным создание проекта ИТЭР (ITER, International Thermonuclear Experimental Reactor — Международный термоядерный экспериментальный реактор) — проекта термоядерного реактора, позволяющего продемонстрировать и исследовать термоядерные технологии для их дальнейшего использования в мирных и коммерческих целях. Сейчас основными учредителями ИТЭР являются Евросоюз, Индия, Китай, Южная Корея, Россия, США и Япония. В проекте прямо или косвенно заняты около 35 стран, составляющие более половины населения земного шара. По квоте России с 1994 года в проекте ИТЭР участвует и Казахстан. Ученые планируют уже в 2020 году начать эксперименты на ИТЭР.

В 2005 году было принято решение о строительстве реактора на юге Франции, в 60 километрах от Марселя, в исследовательском центре Карадаш. Комплекс занимает общую площадь около 180 гектаров. На ней размещены установки реактора, системы энергообеспечения, газохранилище, водонасосная станция, градирня, административные и другие здания. В 2007 году началось строительство комплекса и закладка фундамента, а совсем недавно, 19 марта 2014 года, произведена заливка бетона для установки для получения трития. В основе работы реактора ИТЭР лежит термоядерная реакция слияния изотопов водорода дейтерия и трития с образованием гелия с энергией 3,5 МэВ и высокоэнергетического нейтрона (14,1 МэВ). Для этого дейтерий-тритиевая смесь должна быть нагрета до температуры более 100 млн °С, что в пять раз больше температуры Солнца. При этом смесь превращается в плазму из положительно заряженных ядер водорода и электронов. В такой разогретой плазме энергии дейтерия и трития достаточно, чтобы начались термоядерные реакции слияния с образованием гелия и нейтрона.

• [1] Антуан Анри Беккерель (1852…1908) — французский физик, лауреат Нобелевской премии, открыл радиоактивность солей урана, один из основоположников учения о радиоактивности.
• [2] Названа в честь французских ученых, лауреатов Нобелевской премии супругов
• [3] Пьера Кюри (1859—1906) и Марии Склодовской-Кюри (1867—1934), открывших но
• [4] вые радиоактивные элементы — полоний и радий, основоположников учения о ра
• [5] диоактивности.
• [6] Взорванное в СШАустройство представляло собой огромное нетранспортабельное сооружение размером с 2-этажный дом. Первый в мире водородный заряд, готовый к применению в виде бомбы, испытали в СССР 12 августа 1953 года.