Агрегативное описание систем

Понятие «агрегат» в теории систем

Пусть Т — фиксированное подмножество действительных чисел (множество рассматриваемых моментов времени), Z, U, Y, X — множества любой природы. Элементы указанных множеств назовем, как и ранее: t е Т — моментом времени; и е U — входным сигналом; z е Z — управляющим сигналом; yeY — выходным сигналом; х е X состоянием. Разница между входным сигналом и управляющим состоит в следующем — управляющий сигнал влияет на выходной непосредственно, а входной сигнал — опосредованно через состояние. Состояния, входные, управляющие и выходные сигналы, рассматриваемые как функции времени, обозначим x (t), u (t), z (t) иу (Г).

Под агрегатом будем понимать объект < Т, U, Z, Y, X, H, G>, где H, G — операторы (вообще говоря, случайные). Операторы переходов и выходов Н и G реализуют функции х (Г) и y (f) и представляют собой обобщение переходного отображения о и функции наблюдения г). Структура этих операторов собственно и выделяет агрегаты среди прочих систем.

Предположение 1. Будем предполагать, что за конечный интервал времени в агрегат поступает конечное число входных и управляющих сигналов и вырабатывается конечное число выходных сигналов.