ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 0 ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ t = 0 (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ 0… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
«ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ»
ΠΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅Π² Π‘., ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π .
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ.
Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ (Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠΌΠΎΠ² (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ).
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π°Π», ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° UΠ²ΡΡ (t) ~ dUΠ²Ρ (t)/dt (1)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: UΠ²ΡΡ (t) ~ UΠ²Ρ (t)dt (2)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ R, C ΠΈ L, Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π°Π» UΠ²Ρ (t) (ΡΠΈΡ.1).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π°Π» Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
UR+UC+UL = Ri (t) + 1/c i (t)dt + L di (t)/dt = UΠ²Ρ (t). (3)
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ UR, UC ΠΈ UL ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ R, C ΠΈ L, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° UR, UC ΠΈ UL ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ UL 0 (RC — ΡΠ΅ΠΏΡ).
Π) UC >> UR, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· (3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
i (t) = C dUΠ²Ρ (t)/dt (4)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
UR(t) = RC dUΠ²Ρ (t)/dt = 0 dUΠ²Ρ (t)/dt. (5)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π°Π» ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R.
Π) UR >> UC. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ· (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: i (t) = UΠ²Ρ (t)/R (6) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
UC = 1/RC UΠ²Ρ (t)dt = 1/0 UΠ²Ρ (t)dt. (7)
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ RC-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° UΠ²ΡΡ (t) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ RC Π΄Π»Ρ RC-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π ΠΈ Π, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ» ΠΈ «Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ» 0 Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ R, C, L ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» UΠ²Ρ (t) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ. Π΅.
(12)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(13)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° () ΡΠ°Π²Π΅Π½:
(14)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΠΈΡ.2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ:
(15)
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (14) ΠΈ (15) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
0 << 1 (16)
ΠΡΠΈΡΡΠΌ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (16) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° m0 << 1.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ RC-ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0 << m-1, Π³Π΄Π΅ m — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2) m = 2/tu, Π³Π΄Π΅ tu — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π’.ΠΎ., Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
0 << tu (17)
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
0 >> 1 (18)
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ tu ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
0 << tu (19)
ΠΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (16), (18) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π§Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· RC-ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ RC-ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 ΠΈ 3, Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ.2), Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²ΠΈΠ΄ UR(t). ΠΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U0 (ΡΠΈΡ.4).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ 0 < t < tu ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
U0 = 1/C i (t)dt + UR(t). (17)
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
dUR/dt + UR/0 = 0. (18)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ t = 0, UR = U0 Π²ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (18) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. (19)
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ°Π΄ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ R ΠΈ C. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0 Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UR ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² Π΅ ΡΠ°Π·.
ΠΠ»Ρ 0 << tu ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΈΡ.4).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ 0 < t < tu ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(21)
ΠΈ Π΄Π»Ρ t >= tu
. (22)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 0 >> tu, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ 0 < t < tu ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (24)
Π’.ΠΎ., Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡ.5).
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1: ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ RC-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
1) Π‘ = 0,05 ΠΌΠΊΠ€; R = 1,5 ΠΊΠΠΌ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
f, ΠΡ*103 | 0,9 | 1,5 | ||||||||||||
K | 0,85 | 0,75 | 0,69 | 0,54 | 0,47 | 0,42 | 0,31 | 0,28 | 0,22 | 0,19 | 0,16 | 0,13 | 0,08 | |
o | 13,4 | 18,1 | 22,0 | 30,0 | 41,8 | 48,6 | 55,5 | 56,4 | 57,8 | 59,0 | 60,1 | 61,6 | 62,8 | |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π (f):
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ (f):
2) Π‘ = 0,1 ΠΌΠΊΠ€; R = 470 ΠΠΌ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
f, ΠΡ*103 | 0,2 | 0,5 | 0,9 | 1,4 | ||||||||||||
Π | 0,98 | 0,97 | 0,95 | 0,87 | 0,81 | 0,70 | 0,60 | 0,50 | 0,44 | 0,39 | 0,35 | 0,26 | 0,22 | 0,13 | 0,09 | |
o | 4,3 | 9,22 | 12,9 | 17,1 | 21,9 | 29,2 | 39,9 | 47,3 | 56,2 | 58,4 | 60,4 | 63,7 | 66,9 | 69,3 | 72,5 | |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π (f):
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ (f):
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π (f) Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (f) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· /2.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2: ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ RC-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΌ. ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅). ΠΠΈΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ UC(t) ΠΈ UR(t) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4,5).
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 0.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 0 ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ t = 0 (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ 0. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ 0 = 0,8*50*10-6 Ρ = 40 ΠΌΠΊΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ Π΄Π»Ρ RC-ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° 0.
1. Π. Π. Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ². «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°». Π., «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°», 1976.
2. Π. Π. ΠΠ°Π½Π°Π΅Π². «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ». Π., «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ», 1985.