Гидродинамическая модель работы дрен

Работа дрен в природных условиях зависит от целого ряда факторов, к которым относятся мощность водоносного горизонта, коэффициент фильтрации однородного горизонта или коэффициенты фильтрации отдельных слоев этого горизонта. Кроме того, на работу дрен влияет величина коэффициента фильтрации подстилающего горизонта, а также коэффициент водоотдачи.

Водоносные горизонты, как правило, подстилаются водоупором, залегающим на различной глубине от поверхности почвы. Различают близкое и глубокое залегание водоупора и соответственно различное положение дрен. При небольшой мощности водоносного горизонта и близком залегании водоупора дрена может непосредственно лежать на водоупоре. Такую дрену по характеру вскрытия водоносного пласта называют совершенной. При глубоком залегании водоупора дрена обычно расположена между поверхностью земли и водоупора, возвышаясь над ним на определенную высоту. Такая дрена называется несовершенной. Иногда ее называют висячей.

Вопросами теории работы дрен занимались многие ученые. Однако всеобщее признание получила так называемая гидродинамическая модель притока воды к дрене, предложенная знаменитым русским ученым, «отцом русской авиации» Н. Е. Жуковским. В соответствии с этой теорией грунтовая вода поступает в дрену по всему смоченному периметру (рис. 5.1). При этом линии тока перпендикулярны поверхностям равного напора, а картины работы совершенных и несовершенных дрен отличаются друг от друга.

Что же заставляет воду двигаться в почве в сторону дрены? Эго — разность напоров в дрене и сопредельных горизонтах грунта. В свою очередь, разность напоров возникает из-за различных условий движения воды: с минимальным сопротивлением в дрене (канале) и во много раз более значительными в различных слоях грунта.

При этом возникает так называемый градиент напора, который и является энергетической причиной движения воды.

Передвижение грунтовых вод описывается зависимостью, называемой законом Дарси:

где v — скорость движения воды, м/с; К — коэффициент фильтрации, имеющий размерность скорости, м/с; I — пьезометрический (гидравлический) уклон, I = d/i/djc.

Рис. 5.1. Гидродинамическая сетка притока воды:

а — к совершенной дрене (по А.Д.Брудастову); б — к несовершенной дрене, лежащей выше водоупора; 1 — линии равного напора (эквипотенциали); 2 —.

линии тока Коэффициент фильтрации минеральных почв зависит от гранулометрического состава и особенностей строения почвенного профиля, что определяет значительные изменения по площади.

В торфяных почвах и грунтах эта зависимость характеризуется изменением плотности торфа в процессе осадки после осушения (если не учитывать факторов обработки почвы).

Зависимость коэффициента фильтрации торфа после осушения К, м/сут, от уровня грунтовых вод можно охарактеризовать формулой К. П. Лундина:

где К₀ — коэффициент фильтрации до осушения, м/сут; е — основание натуральных логарифмов, равное 2,718; с — постоянная величина, характеризующая способность торфяника уменьшать водопроницаемость под влиянием понижения уровня грунтовых вод (определяется путем проведения полевых исследований); h — уровень грунтовых вод после осушения, м.

При осушении низинных болот коэффициент фильтрации со временем может уменьшиться в 2—4 и более раз.

Водоотдачу почв и грунтов характеризуют коэффициентом водоотдачи 5, который равен отношению объема вытекшей из почвы воды к объему осушенной почвы.

где V_B — объем вытекшей из почвы воды, м³; V — объем осушенной почвы, м³.

Коэффициент водоотдачи применяется в формулах для расчета междренных расстояний.

Процесс водоотдачи является достаточно сложным и продолжительным.

Его определение в полевых условиях производится в период проведения почвенно-мелиоративных изысканий.

При отсутствии материалов специальных изысканий коэффициент водоотдачи можно определить по формулам, зная коэффициенты фильтрации соответствующих почв.

Так, коэффициент водоотдачи 6 минеральных почв можно определить по формуле Г. Д. Эркина:

а торфяных почв — по формуле А. И. Ивицкого:

где К — коэффициент фильтрации, м/сут; h_x — начальный напор грунтовых вод, м; h₂ — конечный напор грунтовых вод, м.

Для того чтобы иметь реальное представление о величинах коэффициента водоотдачи различных почв и грунтов, далее приведены данные В. С. Усенко.

Грунт

Песок:

крупнозернистый…

среднезернистый…

мелкозернистый…

Супесь…

Суглинок…

Торф…

Коэффициент водоотдачи 6.

0,20…0,25 0,15…0,20 0,10…0,15 0,05…0,10 0,005−0,050 0,07−0,15.

Основываясь на приведенных данных, а также принимая во внимание, что движение грунтовых вод подчиняется закону Дарси с учетом допущений Дюпюи, можно получить уравнение кривой депрессии для случаев близкого и глубокого залегания водоупора и инфильтрационного питания грунтовых вод. Такие уравнения были предложены академиком А. Н. Костиковым.

При инфильтрационном питании и расположении дрен на водоупоре (рис. 5.2, а) уравнение кривой депрессии выглядит следующим образом:

где у — текущая ордината кривой депрессии, м; А₀ — глубина воды в дрене, м; р — средняя интенсивность инфильтрационного питания, м/сут; х — текущая абсцисса (расстояние от дрены до начала текущей ординаты), м; к — коэффициент фильтрации, м/сут; / — расстояние от оси дрены до высшей точки кривой депрессии, м.

При глубоком залегании водоупора (рис. 5.2, б) А. Н. Костяков разделил приток воды в дрену на две составляющие: из области ниже уровня заложения дна дрены q₀ и выше этого уровня .

где q — приток грунтовых вод на единицу длины дрены с двух сторон.

В этом случае, считая что расстояние между дренами В равно удвоенной величине /, получаем:

где Я — напор грунтовых вод над центром дрены, м; р — средняя интенсивность инфильтрицонного питания, м/сут; В — междренное расстояние, м; d — диаметр дрены, м.

В свою очередь,

где #₀ — напор воды в грунте над дном дрены, м; h₀ — напор воды в дрене над ее дном, м.

Рис. 5.2. Схемы для расчета дренажа при инфильтрационном питании и расположении дрен:

а — на водоупоре; б — над глубоко расположенным водоупором; у — текущая ордината кривой депрессии; А₀ — глубина воды в дрене; р — средняя интенсивность инфильтрационного питания; х — текущая абсцисса; /— расстояние от оси дрены до высшей точки кривой депрессии; d — диаметр дрены; Я₀ — напор воды в грунте над дном дрены; q₀ — приток воды в дрену ниже уровня заложения дна дрены; В/ Т' < 3 (Т' — расстояние от уровня воды в дрене до водоупора, м), т. е. при глубоком залегании водоупора.