Зрительная труба

Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

" Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске Кафедра ОЭС КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине «Прикладная оптика»

" Зрительная труба"

Преподаватель: Гавриленков В.А.

Группа: ОЭС-10

Вариант: № 3

Студент: Коротких Д.И.

Смоленск 2013

Аннотация Автор: Коротких Д.И.

Название: Зрительная труба Страниц 36, рисунков 7, таблиц 4, приложений 7, литературных источников 3.

В данном курсовом проекте обоснована функциональная схема зрительной трубы (ЗТ), выполнены габаритный и аберрационный расчеты оптической системы (ОС). На основе полученных данных разработана принципиальная оптическая схема ЗТ.

ОС обеспечивает видимое увеличение Г_т = 6^х; диаметр выходного зрачка D'= 7 мм; угловое поле 2щ = 6°.

Введение

Большая группа оптических приборов (астрономичекие наблюдательные телескопы, геодезические, стереоскопические, контрольно измерительные приборы, бинокли, прицелы, дальномеры и т. п.) позволяет рассматривать удаленные предметы. Оптические системы таких приборов называют телескопическими.

Пучки лучей, входящие в телескопическую систему, можно принять за параллельные, так как входные зрачки значительно меньше расстояния до предметов, наблюдаемых в этих приборах. Что бы глаз мог без напряжения рассматривать изображения, образованные телескопическими системами, выходящие пучки лучей также должны быть параллельными. Для этого в оптической схеме необходимо совместить точки фокусов первого и второго компонентов, так что бы оптический интервал Д равнялся бы нулю.

Простейшая телескопическая система состоит, как минимум, из двух компонентов, каждый из которых может быть оптической поверхностью или представлять собой оптическую систему из двух и более компонентов. Если телескопическая система визуальная, то первый компонент, обращенный к объекту, называется объективом, а второй, обращенный к глазу наблюдателя, — окуляром. [1]

Основным назначением объектива является построение изображения предмета. Это изображение получается перевернутым и располагается в задней фокальной плоскости объектива и, следовательно, в передней фокальной плоскости окуляра. Окуляр выполняет функцию согласования предыдущей ОС с глазом.

Телескопическую систему с положительным вторым компонентом называют системой Кеплера. Телескопическую систему с отрицательным вторым компонентом называют системой Галилея. [2]

Для улучшения характеристик телескопических оптических систем применяют оборачивающие системы и коллективы.

Задачей данного курсового проекта является разработка зрительной трубы (ЗТ). В техническом задании (приложение 1) на проектирование заданы: видимое увеличение Г_т = 6^х; диаметр выходного зрачка D'= 7 мм; угловое поле объектива 2щ = 6°, виньетирование — до 50%, объектив — 2-хлинзовый.

Решение этой задачи предполагает обоснование функциональной и расчетной схем, выполнение габаритного и аберрационного расчетов, а также разработку принципиальной оптической схемы ЗТ.

1. Структурный и параметрический синтез зрительной трубы

1.1 Анализ ТЗ и обоснование функциональной схемы В данной работе зрительная труба конструируется с применением телескопической системы Кеплера. Данная система характеризуется тем, что в нее входит положительный окуляр и объектив. Для лучшего восприятия изображения (чтобы изображение не было перевернутым) используется оборачивающая система. Также достоинством является наличие промежуточного изображения в переднем фокусе окуляра, в плоскости которого можно установить отсчетное устройство. Для уменьшения диаметра окуляра используется коллектив. Функциональная схема представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Функциональная схема зрительной трубы: 1 — апертурная диафрагма; 2 — объектив; 3 — коллектив; 4 — оборачивающий компонент; 5 — полевая диафрагма; 6 — окуляр; 7 — выходной зрачок;

1.2 Обоснование расчетной схемы В задачи габаритного расчета ОС входит нахождение продольных и поперечных размеров оптических компонентов, расстояний между ними, угловых и линейных полей. При выполнении габаритного расчета рекомендуется считать все компоненты тонкими и идеальными [1, 2]. Это позволяет представить ОС ЗТ в виде расчетной схемы (рис. 1.2.). Расчет рекомендуется начинать с окуляра, затем определять параметры объектива и после этого коллектива и оборачивающей ОС.

Рис. 1.2. Расчетная схема зрительной трубы: 1 — объектив; 2 — коллектив; 3,4 -двухлинзовый оборачивающий компонент; 5 — окуляр

1.3 Выбор окуляра Для выбора окуляра рассчитали его угловое поле по формуле:

tgщ'_ок = Г_т • tgщ_об, (1.1)

где щ'_ок— половина углового поля окуляра, щ'_об - половина углового поля объектива, Г_т — видимое увеличение зрительной трубы.

щ'_ок= arctg(6 • tg (3?))= 17,5?;

2 щ'_ок = 35 ?.

По этим данным выбирали из каталога[3] подходящий окуляр. Условиям ТЗ удовлетворяет окуляр Фраунгофера:2щ = 30…40?; S'_{F '}=21,7 мм; f? = 24,93 мм.

Окуляр включает в себя две одинаковые плоско-выпуклые линзы, расположенные вплотную друг к другу. Этим он отличается от похожего на него окуляра Рамсдена. В окуляре отлично исправлен астигматизм, зато значительна кривизна поля. Она и ограничивает полезное поле зрения 30…35 градусами. В силу отсутствия склеенных поверхностей хроматизм увеличения не исправлен.

Конструктивные параметры окуляра привели в табл. 1.1. Эскиз окуляра изобразили на рис. 1.3.

Таблица 1.1 Конструктивные параметры окуляра

Рис. 1.3. Эскиз окуляра Фраунгофера

1.4 Выбор объектива Рассчитали параметры объектива, зная параметры окуляра и требования ТЗ к увеличению ЗТ (Г_т = 6^х) и выходному зрачку (D' = 7 мм) по формулам:

f ?_об = Г_т · f ?_ок, (1.2)

D_об = D_ад = D? · Г_т. (1.3)

Вычислили по формулам (1.2) и (1.3) фокусное расстояние и световой диаметр объектива:

f ?_об = 6 · 24,93 = 149,58 мм;

= 7 · 6 = 42 мм.

Рассчитали относительное отверстие:

.

Полный диаметр объектива складывается из светового диаметра и припуска на крепление. Если световой диаметр 30…50 мм, то припуск на крепление составляет 2 мм. Тогда полный диаметр объектива составит D = 44 мм. Аналогично рассчитали диаметры и для остальных оптических компонентов.

Из каталога[3] выбрали аналог двухлинзового склеенного объектива с параметрами: f? = 127,62 мм; S?_F? = 129,05 мм.

Рассчитали коэффициент подобия по формуле:

(1.4)

При пересчете, получили конструктивные параметры объектива, которые записали в табл. 1.2. Эскиз объектива изобразили на рис. 1.4.

Таблица 1.2 Конструктивные параметры объектива

Рис. 1.4. Эскиз объектива

1.5 Расчет выноса выходного зрачка Из формулы Ньютона рассчитали вынос выходного зрачка относительно заднего фокуса окуляра и относительно главной плоскости тонкого окуляра.

(1.5)

(1.6)

1.6 Расчет светового диаметра окуляра Рассчитали световой диаметр тонкого окуляра по формуле:

(1.7)

1.7 Расчет диаметра полевой диафрагмы Рассчитали диаметр полевой диафрагмы по формуле:

D_ПД = 2 · f?_ок · tgщ?_ок, (1.8)

D_пд = 2 · 24,9 · tg(17,5?) = 15,7 мм.

1.8 Расчет подвижки окуляра Рассчитали перемещение окуляра для коррекции аметропии в пределах ±5 дптр по формуле:

(1.9)

1.9 Расчет коллектива

зрительный труба окуляр линза

Коллективная линза изменяет диаметры последующих компонентов оптической системы зрительной трубы, а так же положение выходного зрачка.

Для уменьшения диаметра оборачивающей системы и окуляра коллектив целесообразно установить в задней фокальной плоскости объектива.

Задались из конструктивных соображений диаметром коллектива[2]:

Фокусное расстояние коллектива рассчитали по формуле:

(1.10)

где фокусное расстояние объектива,

диаметр объектива

коэффициент виньетирования.

Для коллектива выбрали стекло марки Ф13 (коэффициент преломления

n = 1,6242). Рассчитали конструктивные параметры коллектива по формуле:

(1.11)

где f' — фокусное расстояние линзы,

n — показатель преломления стекла линзы,

r₁, r₂ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Так как линза симметричная, то r₁ = -r₂ = r. Формула (1.11) преобразуется:

Рассчитали радиусы коллектива по формуле:

r = 2f_K'(n - 1), (1.12)

r = 2 · 64 · (1,6242 — 1) = 80 мм.

Рассчитали толщину линзы по оси по формуле:

d = 2l + t, (1.13)

где d — толщина линзы по оси,

l — стрелка линзы,

t — толщина несущего слоя.

Рассчитали стрелку линзы по формуле:

(1.14)

Толщина несущего слоя t? 0,1•D_K = 0,1•15,7 = 1,6 мм;

d = 2 · 0,4 + 1,6 = 2,4 мм.

Рассчитали вершинное фокусное расстояние коллектива по формуле:

(1.15)

Так как линза симметричная, то

Конструктивные параметры оборачивающей системы представили в табл.1.3. Эскиз коллектива изобразили на рисунке 1.5.

Таблица 1.3 Конструктивные параметры коллектива

Рис. 1.5. Эскиз коллектива

1.10 Расчет оборачивающего компонента Оборачивающие компоненты могут быть линзовые и призменные. Для простоты конструкции и расчета в качестве оборачивающего компонента выбрали двухлинзовый оборачивающий компонент c линейным увеличением в_О.К. = -1^х. Пусть линзы будут симметричными и положительными и одинаковыми. В оборачивающем компоненте применяются линзы, диафрагменное число которых удовлетворяет неравенству K₁=K₂?2,5

Определили фокусные расстояния двухлинзового оборачивающего компонента по формуле :

(1.16)

Приняли K=2,5

D_О.К.? D_ПД ?15,7 мм Выбрали стекло марки К8 (коэффициент преломления n = 1,5183). Рассчитали для первой линзы кардинальные элементы и конструктивные параметры:

По формуле (1.12), считая, что линза симметричная (r₁ = -r₂ = r) получили:

r = 2 · 39,3 · (1,5183 — 1) = 40,7 (мм).

Определили толщину линзы по оси по формуле (1.13):

t? 0,1^.D_О.К = 0,1•15,7= 1,6 мм.

d = 2 · 0,8 + 1,6 = 3,2 мм.

Рассчитали вершинное фокусное расстояние оборачивающего компонента по формуле (1.15):

Так как линза симметричная, то

Конструктивные параметры линз оборачивающей системы представили в табл.1.4. Эскиз оборачивающего компонента изобразили на рис. 1.6.

Таблица 1.4 Конструктивные параметры линз оборачивающей системы

Рис 1.6. Эскиз оборачивающего компонента

1.11 Расчет полевого луча Рассчитали расстояние между линзами оборачивающего компонента, по формулам углов и высот для идеальной оптической системы (1.16),(1.17). Для этого рассчитали ход главного полевого луча на интервале от первого компонента до четвертого:

tg (у _k+1) = tg (у _k) + h_k • Ф_к, (1.17)

h_k+1 = h_k — d_k •tg (у_k+1), где (1.18)

у_k+1 — угловая координата луча после преломления на k-ом компоненте;

у_k — угловая координата луча до k-го компонента;

h_k — линейная координата точки пересечения луча с k-ым компонентом;

Ф_к — оптическая сила k-го компонента;

d_k — расстояние между k-ым и (k+1)-ым компонентами:

Рассчитали по формулам (1.20) преломления нижнего полевого луча линзой 4 и нашли точку пересечения его с окуляром (высоту) и световой диаметр тонкого окуляра:

(1.20)

Сопоставили найденный световой диаметр (22,69 мм) и диаметр тонкого окуляра (25,52 мм), рассчитанный в п. 1.6. Диаметр уменьшился на 2,83 мм. Примем световой диаметр окуляра равным =22,7 мм.

Рассчитали главный полевой луч и на пересечении его с оптической осью находим положение выходного зрачка:

Найденный отрезок t' практически совпадает с выносом выходного зрачка, рассчитанного в п. 1.5. (t'=29,37 мм).

1.12 Результаты расчета В результате предварительного габаритного расчета получили зрительную трубу со следующими параметрами:

— видимое увеличение Г_т = 6^х;

— угловое поле 2щ = 6°;

— диаметр выходного зрачка D' = 7 мм;

— диаметр входного зрачка D = 42 мм;

— вынос выходного зрачка t' = 30,5 мм;

— длина зрительной трубы L_ЗТ =357,2 мм.

2. Расчет остаточных аберраций зрительной трубы Аберрации зрительной трубы рассчитывали на ЭВМ в программе «AB-TS». Исходными данными для расчета аберраций являются конструктивные параметры компонентов (радиусы кривизны, расстояния между поверхностями, показатели преломления стекол, коэффициенты дисперсии) и угловое поле зрительной трубы.

Расчет выполняли в диалоговом режиме, исходные данные вводили с клавиатуры по запросу ЭВМ. На первом этапе аберрационного расчета провели оптимизацию зрительной трубы путем изменения расстояний между компонентами. Результаты расчета показали, что значения аберраций велики.

На втором этапе аберрационного расчета оптимизировали оборачивающий компонент. Изменили эксцентриситеты его внешних поверхностей, что позволило уменьшить аберрации.

С учетом изменившихся параметров оборачивающего компонента повторно выполнили оптимизацию зрительной трубы. По результатам расчета построили аберрограмму (рис. 2.1). Результаты расчета на ЭВМ привели в приложении 6.

Рис. 2.1 Аберрограмма зрительной трубы Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы.

1. Значительного уменьшения аберраций зрительной трубы не произошло, т. е. предположение о существенном влиянии оборачивающего компонента на аберрации зрительной системы не подтвердилось.

2. Разработанная схема зрительной трубы нуждается в модернизации, так как значения аберраций достаточно велики.

3. Разработка принципиальной схемы ОС Принципиальную оптическую схему зрительной трубы разработали на основе функциональной, изображённой на рис. 1.1, указывая конструктивные и оптические параметры компонентов, рассчитанные в ходе выполнения ТЗ. Построенную с учетом этих соображений схему привели в приложении 7.

На принципиальной схеме показаны следующие продольные размеры:

1) толщины компонентов;

2) расстояния между компонентами зрительной трубы Функции апертурной диафрагмы в разработанной ТОС выполняет оправа первого компонента объектива. Поэтому вынос входного зрачка равен нулю.

Показаны также следующие поперечные размеры:

1) световые диаметры компонентов;

2) полные диаметры компонентов с учетом припусков;

3) диаметры полевой и апертурной диафрагм, входного и выходного зрачков.

4. Оценка качества ОС Главным требованием, которое предъявляют к любой ОС, является обеспечение высокого качества изображения.

В общем случае под качеством изображения принято понимать способность ОС создавать геометрически подобные предмету изображения, в которых отдельные детали предмета и контраст воспроизведены с достаточной точностью. Качество изображения зависит от наличия в системе остаточных аберраций, дифракции, яркости и контраста предметов, дефектов в оптическом стекле, ошибок изготовления и сборки, а также от свойств приемника излучения. Основной характеристикой качества изображения являлась разрешающая способность системы.

Разрешающей способностью называют свойство ОС давать раздельное изображение двух точек или линий, расположенных на очень близком расстоянии друг от друга. Пределом разрешения называют наименьшее расстояние, выраженное в угловой или линейной мере, между двумя точками, которые еще изображаются данной системой раздельно.

Разрешающую способность ТОС определяют в пространстве предметов и оценивают по угловому пределу разрешения, который определяется наименьшим углом между рассматриваемыми точками на предмете, образованными лучами, проведенными из центра входного зрачка в эти точки. Разрешающая способность идеальной ТОС определяется, как правило, разрешающей способностью объектива и значительно реже разрешающей способностью глаза. В первом случае разрешаемый угол ТОС оценивают по формуле:

(4.1)

Разрешающая способность рассчитана для идеальной оптической системы (ТОС). Естественно, что на разрешающую способность реальной ТОС будут оказывать влияние аберрации его компонентов и реальная разрешающая способность будет ниже.

Угловой предел разрешения реальных ТОС ограничен свойствами глаза и не может превышать его среднего предела разрешения, то есть ш_гл = 60'', и разрешаемый угол ТОС вычисляется по формуле:

(4.2)

Сопоставляя полученные значения разрешающих углов, отмечаем, что разрешающая способность разработанной ТОС определяется разрешающей способностью глаза, и разрешающая способность объектива используется не полностью.

Заключение

Анализируя результаты работы можно отметить следующее:

1. Задание на курсовой проект выполнено оптическую систему зрительной трубы с ТС Кеплера разработали. Основные характеристики разработанной зрительной трубы соответствуют заданным: Г_т = 6^х; 2щ = 6^о; D' =7 мм; t' = 27 мм; L_т = 358,8 мм; ш_т = 10''.

2. Габаритные размеры можно уменьшить при уменьшении фокусного расстояния объектива, а так же можно применить призменную оборачивающую систему.

3. Разработанная схема зрительной трубы нуждается в модернизации, так как значения аберраций достаточно велики. Модернизация может заключаться, например, в замене простых линз оборачивающего компонента склеенными.

1. Запрягаева, Л. А. Расчет и проектирование оптических систем [Текст]: Учебник для вузов / Л. А. Запрягаева, И. С. Свешникова — М.: Логос, 2000. 581с.

2. Гавриленков, В. А. Теория и расчет оптических систем [Текст]: учебное пособие / В. А. Гавриленков, Е. М. Старостин; под ред. В. А. Гавриленкова. — Смоленск: РИО филиала ГОУВПО «МЭИ (ТУ)» в г. Смоленске, 2010.-120 с.

3. Гавриленков, В. А. Каталог оптических деталей и компонентов. — Смоленск: 2000. — 30 с.