Устранение «мертвого времени» частотомера

Чтение кода счетчика без еію остановки устраняет «мертвое время», но требует введения триггера синхронизации [100, 101]. Схема такого частотомера приведена на рис. 15.3, диаіраммьі сигналов показаны на рис. 15.4.

Рис. 15.3. Структура цифрового частотомера с чтением без остановки.

Триггер синхронизации формирует измененный импульс измерительного периода, фронты которого смещены во времени таким образом, чтобы совпадать с передними фронтами импульсов образцового генератора /*[). Сигнал считывания синхронизован с задними фронтами импульсов образцового генератора.

В этом цифровом частотомере неоднозначности результата счета нет, поскольку время счета и время считывания у него разделено на полпериода образцовой частоты.

Рис. 15.4. Временные диаграммы частотомера, представленного на рис. 15.3.

Устранение «мертвого времени» обеспечено непрерывной работой счетчика.

ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТИ ЧАСТОТОМЕРОВ

Длительность т измерительного интервала 7} выражается через колебания образцовой частоты и целое число М периодов 7^:

Допустим, что измеряемая частота.

где — ее среднее значение; - ее флуктуации; / - время.

Измерение частоты Рх=МТ_х (рис. 15.5) базируется на подсчете числа импульсов, следующих с периодом Т% , за известный промежуток времени 7^ измерительного интервала. Пусть уход частоты за время измерения Р_л0)"Р_с(/). Тогда в измерительный интервал Т/ попадет Л^-= Т, Р_Х импульсов измеряемой частоты. Подсчет ведется только по фронтам. В итоге всегда получается целое число А^|=(_Л7^. В тех частотомерах, в которых дробная часть этой величины Ад,-, = У, — - У/ нс уточняется, верхняя оценка абсолютной погрешности ее измерения равна шах |Ад, | = 1, а среднюю величину можно оценить в половину этого значения: Д .V = 0,5 .

Оценка средней частоты на каждом интервале длительностью 7} * т определяется соотношением.

Аналитическая оценка абсолютной погрешности измерения частоты за интервал т вычисляется исходя из этого соотношения как сумма частных производных выражения (15.3) по аргументам N и т, умноженных на абсолютные погрешности определения этих аргументов. Эта величина обратно пропорциональна длительности т, поскольку с учетом Д_т ~ 0, д «1, т, «т получаем.

Рис. 15.5. Диаграммы измерительных интервалов и результатов измерения средней частоты на оси времени.

Относительная погрешность обратно пропорциональна средней частоте, для ее вычисления следует выражение (15.4) разделить на :

Погрешность измерения частоты обратно пропорциональна длительности интервала т, и это связано не со статистическими свойствами измеряемого сигнала, а с методом измерения. Среднее значение измеряемой частоты не влияет на абсолютную погрешность (15.4), но ее повышение позволяет снизить относительную погрешность (15.5).

В лазерных системах погрешность измерения частоты излучения определяется нс относительной, а абсолютной погрешностью измерения разностной частоты. Сигнал разностной частоты при его получении может быть перенесен методами гетеродинных преобразований на произвольно выбранную несущую частоту /*?. Относительная погрешность измерения частоты излучения равна отношению абсолютной погрешности измерения разностной частоты к абсолютному значению частоты V излучения в оптическом диапазоне:

Поэтому ограничение (13.4), а не (13.5) выражает суть проблемы лазерной метрологии на современном этапе. Оно связано с методом измерения и нс зависит от применяемой измерительной техники. Для дальнейшего снижения погрешности необходимо изменить метод измерения частоты на коротких интервалах. Прогресс в области снижения нестабильности частоты лазерного излучения связан с достижением меньших уходов частоты за заданные интервалы. Успехи в области снижения погрешности (15.6) нередко связаны с увеличением абсолютного значения частоты V. Аналогичное снижение погрешности (15.5) за счет увеличения частоты дает лишь кажущийся выигрыш.

Если т = 1с, то Дгх~ 0,5 Гц, и поэтому Р_с = 100 МГц дает Ьр_Х= 5−10^-9;

если т = 100 с, то Арх ~ 0,005 Гц, итогда у = 510^|4Гц дает § р-_х =Ю^-17.

Дальнейшему снижению 6р_Х препятствуют причины, не связанные с рассмотренной погрешностью, но для малых т эта погрешность вносит преобладающий вклад.

Зависимость статистически усредненной измеренной нестабильности частоты от длительности интервала, так называемый парамегр Аллена [101], описывается соотношением (15.4). Погрешность измерения этой зависимости в фафическом виде в логарифмической шкале описывает прямую с наклоном 20 дБ/дск. Если измерительный интервал увеличивается при обработке результатов, полученных устройством по схеме рис. 15.1, т. е. не изменением длительности импульса Р₀, а вычислением средней частоты на большом количестве последовательных интервалов, то снижение пофешности будет обратно пропорционально величине т¹'², а фафик будет иметь половинный наклон -10 дБ/дек. В этом случае снижение нестабильности частоты достигастся нс за счет увеличения т, а за счет статистического усреднения отсчетов случайной величины.

Таким образом, снижение погрешности измерения средней частоты на больших интервалах т > 100 с требует точного усреднения частоты на всем интервале, а нс статистического усреднения, как это часто делается.