Расчет регулятора для апч

На рис. 14.4 приведена структурная схема системы. В схеме обозначены передаточные функции: 1Гр (5) — регулятора,^о (⁵) — объекта, И'/гдС?) — обратной связи; преобразования Лапласа от сигналов, изменяющихся во времени: /7($) — шум датчика, Г ($) — задание, Е (я) — ошибка, (7(5) — управление, Х (я) — выходное состояние объекта, Г (5) — управляемая величина, Z (s) — измеряемая величина, Н (.у) — возмущающее воздействие.

Передаточная функция объекта может быть уточнена из эксперимента. С этой целью необходимо обеспечить устойчивую обратную связь в некоторой полосе [93]. После этого в замкнутый контур на каком-нибудь суммирующем элементе вносится возмущение (например, V) при различных значениях частот и наблюдается отклик на выходе системы (2) и на выходе суммирующего элемента (Е).

Из структурной схемы очевидны следующие соотношения:

I.

Рис. 14.4. Структурная схема системы.

Исключая Z, Е и (/, получаем.

При единичной обратной связи Ур_В = 1 это выражение упрощается. Обозначив = IV, получим.

где введены обозначения эквивалентных замкнутых передаточных функций. Видно, что увеличение коэффициента разомкнутого контура приближает передаточные функции, но V и N к единице, а по Н — к нулю. Шум измерения порождает шум стабилизируемой величины, возмущение может быть подавлено до величины, соизмеримой с шумом, если динамические характеристики объекта позволяют обеспечить требуемую полосу.

Пусть N = 0. В области со"со_с выполняются соотношения У (со)" «2(со)"1, Е ~ V, АЧХ разомкнутого контура приблизительно совпадает с АЧХ замкнутого контура. В области СО «СО^ справедливо У (со) «7(со)» «К (со), Е «V / Ир (со), что также позволяет определить АЧХ разомкнутого контура.

Так, после обеспечения устойчивости системы можно уточнить АЧХ, а по результатам уточнения улучшить параметры системы и т. д. Расширение полосы целесообразно до тех пор, пока не будут достигнуты частоты, на которых спектральная плотность шума 5дг измерения равна спектральной плотности возмущающего воздействия 5//.