ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²); ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ V = N log2 Π¦ (Π±ΠΈΡ), Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄; Π|2 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ²); — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅; ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π₯ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π¦Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ:
- β’ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ;
- β’ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ;
- β’ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ «ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠΌ» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π₯ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΄Π° [10].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π₯ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
Π³)! — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²);
Π|2 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ²); — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅;
N2 — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π₯ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΄ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ:
- β’ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ 11 = 11! + Π³2> Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ N = Π«Π³ + N2;
- β’ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ V = N log2 Π¦ (Π±ΠΈΡ), Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄;
- β’ ΡΡ — ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ iy, Π₯ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΄ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ.
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.