Равновесие фирмы. 
Микроэкономика

Прибыль фирмы — это разность выручки и издержек:

где П — прибыль, TR — общий доход, ТС — общие издержки. Поскольку выручка и издержки фирмы являются функциями объема продаж, то и прибыль является функцией объема продаж. Отрицательную прибыль называют также убытками.

Равновесие фирмы — это ситуация, когда прибыль фирмы максимальна. Для нахождения условия равновесия продифференцируем функцию прибыли фирмы, учитывая, что производная функции выручки есть предельная выручка, а производная функции издержек есть предельные издержки. Приравняв производную функции прибыли к нулю, получим условие равновесия фирмы:

Следовательно, прибыль фирмы максимальна, если предельная выручка равна предельным издержкам. Иными словами, в состоянии равновесия увеличение объема выпуска фирмы на единицу вызывает равное увеличение выручки и издержек.

Индекс Лернера в равновесном состоянии фирмы рассчитывается по следующей формуле:

где р — равновесная цена продукта, МС— равновесное значение предельных издержек фирмы.

Равновесие фирмы показано на рис. 6.2. Кривая общего дохода обозначена через TR, кривая общих издержек — через ТС. Точки пересечения этих кривых обозначены через А и В, они отвечают объемам выпуска Q_x и Q₂ соответственно. При данных объемах выпуска прибыль фирмы равна нулю. Фирма несет убытки, если ее выпуск меньше Q или больше Q₂. Прибыль фирмы положительна, если ее выпуск лежит в пределах между двумя названными значениями. На рисунке прибыль изображается длиной вертикального отрезка, соединяющего точки кривой общего дохода и кривой общих издержек.

Максимальная прибыль фирмы достигается при равновесном выпуске (?•, она равна длине отрезка MN. Из условия равновесия фирмы следует, что касательная к кривой общего дохода в точке М параллельна касательной к кривой об;

Рис. 6.2. Равновесие фирмы ^щих издержек в точке N. Если вы;

пуск фирмы меньше (?., предельная выручка превышает предельные издержки, и увеличение выпуска вызывает увеличение прибыли. Если выпуск больше (?., то предельная выручка меньше предельных издержек, и увеличение выпуска вызывает сокращение прибыли.

Пример 2. Определим равновесный выпуск фирмы, если спрос на ее продукцию задан формулой.

а функция общих издержек задана формулой.

Установим функцию общей выручки фирмы:

Для определения функции предельной выручки и предельных издержек продифференцируем функции выручки и общих издержек. Соответственно получим:

Из условия равновесия получаем следующее уравнение:

Итак, равновесный выпуск фирмы равен 5. В состоянии равновесия выручка фирмы равна 30×5 — 2 х 5² = 100, издержки равны 12 + 5² = 37, прибыль равна 100 — 37 = 63. Определим равновесный выпуск другим способом, для этого запишем функцию прибыли фирмы:

Дифференцируем данную функцию и приравниваем производную нулю, получим:

Определим индекс Лернера, для чего рассчитаем равновесную цену и равновесное значение предельных издержек:

Отсюда индекс Лернера равен: (20 — 10): 20 = 0,5. Поскольку его значение меньше единицы, равновесие фирмы достигается на возрастающем участке функции выручки.