Энергия. 
Кинетическая и потенциальная энергия. 
Консервативные и диссипативные силы

Энергия — количественная мера различных видов движения материи. С разными видами движения материи связывают разные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную, химическую и др. Мерой передачи энергии от одного тела к другому может служить работа, а, например, в процессе теплообмена — количество теплоты. Энергия характеризует способность тела совершать работу.

Кинетическая и потенциальная энергии являются двумя видами механической энергии.

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения ее материальных точек. Сила, действующая на первоначально неподвижное тело и вызывающая его движение, совершает работу, идущую на увеличение кинетической энергии (ГГ тела:

Из определения работы и второго закона Ньютона имеем.

откуда получаем выражение для кинетической энергии.

Очевидно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела. В разных инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга, кинетическая энергия тела неодинакова.

Потенциальная энергия — энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Понятие потенциальной энергии можно ввести, только если совершаемая силами работа не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями тела. При этом взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей, которые называются потенциальными, а силы, действующие в них, — консервативными. Это, например, поля упругих, гравитационных, электростатических сил. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то сила называется диссипативной; ее примером является сила трения.

Несложно показать, что поле является потенциальным, если работа по перемещению тела по любому замкнутому пути равна нулю:

Еще более очевидно, что если работа по перемещению тела по замкнутому пути не равна нулю, то поле не может быть потенциальным, поскольку потенциальная энергия в одной и той же точке до и после перемещения принимала бы два разных значения.