Контрольные вопросы и задания

• 11.1. Выведите формулы средней длины пробега и частоты столкновений частиц для различных соотношений скорости и размера частиц.
• 11.2. Выведите общий вид уравнения переноса.
• 11.3. Выведите закон диффузии Фика.
• 11.4. Выведите закон теплопроводности Фурье.
• 11.5. Выведите закон Ньютона для внутреннего трения.
• 11.6. Как можно изменить скорость диффузии, теплопроводности и внутреннего трения?
• 11.7. Изложите теорию броуновского движения и выведите формулу Эйнштейна для хаотического движения частиц.
• 11.8. Дайте определения поглощения и рассеяния частиц и выведите закон Бугера — Ламберта.
• 11.9. Изложите теорию обобщенной диффузии для транспортировки частиц через среды.

с решением

11.1. Коэффициент поглощения фотонов веществом равен р = 1000 м'. Какая часть потока фотонов ///" пройдет через слой вещества х = 1 см?

Решение

Интенсивность света при поглощении веществом убывает по закону Бугера — Ламберта: I = /₀ехр (-рд). Отсюда ///" = 4,5−10 ⁵.

Задачи для самостоятельного решения

• 11.2. Найдите среднюю длину пробега и частоту столкновений молекулы азота в воздухе при н.у. Сравните среднюю длину пробега с размером молекулы и расстоянием между молекулами.
• 11.3. Найдите, во сколько раз различаются коэффициенты вязкости диоксида углерода и азота, если оба газа имеют одинаковые температуры и давления. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.
• 11.4. Найдите отношение среднего смещения от начального положения броуновской частицы за 20 и за 10 с.