Астатическая система первого порядка астатизма

Система задана передаточной функцией W(.v) (см. рис. 3.1): где к = 500 с^-1, Т₂ = 0,0005 с.

Изменяемый параметр — наибольшая из постоянных времени Т_х. Ее значения Г, равны 0,05, 0,01 и 0,002 с.

На рис. 4.2 изображено семейство Л АХ рассматриваемой системы, а в табл. 4.2 занесены значения показателей качества, которые определены по этим графическим изображениям. Во второй строке в скобках указаны более точные значения частот, полученные на компьютере. Этот факт характеризует неточность некоторых результатов, получаемых при анализе поЛАХ.

Кроме того, для осуществления возможности проведения полного анализа системы таблица дополнена рядом параметров, оцененных по характеристикам, полученным с помощью программного продукта PA sistem.

Рис. 4.2. ЛАХ астатической системы первого порядка

Таблица 4.2

Показатели качества ЛАХ астатической системы первого порядка

Полученные результаты демонстрируют исключительное влияние инерционного звена с большой постоянной времени. Как показывают данные табл. 4.2, система при Г, = 0,05 с обладает такой высокой колебательностью, что становится неработоспособной. Уменьшить такое влияние наибольшей постоянной времени можно с помощью местных обратных связей [5, разд. 2.8.2, с. 96]. В зависимости от физического исполнения элемент системы типа инерционного звена охватывается жесткой обратной связью. Благодаря этому постоянная времени результирующего звена может быть уменьшена. Уменьшается и результирующий коэффициент усиления, но, если требуется, применяется дополнительное усиление.

Астатическая система второго порядка астатизма

Система задана передаточной функцией W(л):

где к = 4 • 10⁴ с^-2, Т= 0,001 с.

Изменяемый параметр — постоянная времени форсирующего звена т. Ее значения т равны 0,05, 0,01 и 0,002 с.

На рис. 4.3 изображено семейство Л АХ рассматриваемой системы, а в табл. 4.3 занесены значения показателей качества, которые определены по этим графическим изображениям. Таблица дополнена рядом параметров, оцененных по характеристикам, полученным с помощью программного продукта PAsistem.

Таблица 4.3

Показатели качества ЛАХ астатической системы второго порядка.

При отсутствии форсирующего звена данная система структурно неустойчива. Наличия форсирующего звена с постоянной времени т = 0,002 с явно недостаточно. Система неработоспособна. Наилучшее значение параметра т = 0,01 с. Таким образом, для каждой системы необходимо подбирать оптимальное значение постоянной времени т форсирующего звена.

Рис. 4.3. ЛАХ астатической системы второго порядка астатизма