Модели зависимостей между количественными переменными

Модель взаимосвязи определяется природой анализируемых переменных Y и X [2].

Функциональные зависимости у = Дх) имеют место при исследовании связей между неслучайными переменными. Значения у зависят только от соответствующих значений х_1? х₂, …, х_р и полностью ими определяются. В этом случае нет необходимости использовать статистические методы.

Стохастические зависимости возникают в следующих случаях.

• 1. При исследовании связей между случайными переменными Y и X. Зависимости такого типа характерны для описания хода технологических процессов, значения входных переменных которых х_1; х₂, …, х_р и выходных переменных у₎, у₂, …, y_q флюктуируют случайным (но взаимосвязанным) образом около установленных номиналов. Величины Y и X зависят от множества неконтролируемых факторов.
• 2. При исследовании связей между случайными или неслучайными переменными Y и X, измеряемыми с некоторой случайной ошибкой. В этом случае наблюдаются не сами переменные, а искаженные, случайные величины у[ - у, +е_у., х = х, + е_х., i = 1, …, п.
• 3. При анализе влияния на случайный показатель Y неслучайных факторов Х_ь Х₂,…, Х_р. Такая связь может быть вызвана двумя причинами: 1) ошибками измерения показателя Y, по отношению к которым ошибки измерения факторов X, …, Х_р пренебрежимо малы; 2) влиянием помимо факторов Х_1; …, Х_р еще и ряда неконтролируемых (неучтенных) факторов.