Работа 5. Интерференция света

Цель работы. Приобретение умений, необходимых для демонстрации явления интерференции света. Использование интерференционной картины для выполнения измерений длины волны света, измерений расстояния между щелями в опыте Юнга, измерений радиуса кривизны сферической поверхности в опыте «Кольца Ньютона».

Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению работы.

• 1. Уравнение одномерной бегущей волны. Физический смысл амплитуды и фазы колебаний.
• 2. Принцип суперпозиции.
• 3. Сущность явления интерференции. Условия минимума и максимума интерференции.
• 4. Условия наблюдения интерференции. Когерентность волн. Временная и пространственная когерентность.
• 5. Способы реализации когерентных источников.
• 6. Опыт Юнга.
• 7. Полосы равной толщины и равного наклона.
• 8. Кольца Ньютона.

Рекомендуемая литература.

• 1. Сивухин, Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика: учеб, пособие для вузов / Д. В. Сивухин. — М.: Физматлит, 2018. § 26—30.
• 2. Бутиков, Е. И. Оптика: учеб, пособие для студентов физических специальностей вузов / Е. И. Бутиков. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. § 5.1—5.7.
• 3. Общая физика. Оптика: учеб.-метод, пособие. — СПб.; Волгоград, 2013.
• 4. Настоящий учебник.

Дополнительная литература.

• 1. Ландсберг, Г. С. Оптика: учеб, пособие для вузов / Г. С. Ландсберг. — 7-е изд., стер. — М.: Физматлит, 2017. § 11—21.
• 2. Фриш, С. Э. Курс общей физики / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. — СПб.: Лань, 2009. Т. 3. § 261—265.

Краткие сведения из теории Источники, излучающие волны в одной фазе или с постоянной разностью фаз, называются когерентными источниками. При наложении когерентных волн, если направления колебаний в волнах не являются взаимно перпендикулярными, наблюдается явление интерференции. Оно выражается в том, что в одних местах происходит усиление световой интенсивности, в других — ослабление. Когда оптическая разность хода Д интерферирующих лучей удовлетворяет условию А = ±кХ, где к — целое число (0,1, 2,…); X — длина волны, имеет место максималь;

X

ное усиление света, а при условии A = (2fc + 1)—минимум освещенности. Один из методов получения интерференционной картины был предложен Юнгом в 1802 г. (рис. П5.1). Источником света в этом опыте служит узкая ярко освещенная щель S. Прошедший через щель S свет вследствие дифракции образует расходящийся пучок, который падает на второй экран с двумя близко расположенными щелями и S₂.

Рис. П5.1

Измерения ширины интерференционных полос Ах в этом опыте позволяют определить длину световой волны. Используя геометрию рис. П5.2, несложно вывести формулу (вывести самостоятельно) для ширины интерференционной полосы.

Рис. П5.2

Задания и указания к их выполнению

Задание 5.1. Продемонстрировать интерференцию света от двух щелей.

В предлагаемой в настоящей работе модификации опыта Юнга в качестве источника света используется лазер. При этом для когерентного возбуждения вторичных источников и S₂ необходимость во вспомогательной щели S отпадает, так как в лазерном излучении световые колебания когерентны по всему поперечному сечению пучка и две щели вводят непосредственно в пучок лазерного излучения. Используя He-Ne лазер (X = 0,63 мкм) и тест-объект МОЛ-01, продемонстрируйте интерференцию света от двух щелей.

Учебный демонстрационный тест-объект МОЛ-01 (рис. П5.3) представляет собой стеклянную подложку с зеркальным непрозрачным покрытием и с выполненными по специальной фотолитографической технологии прозрачными структурами (одиночные и двойные штрихи, круглые отверстия, кольца и т. д.). Они расположены в трех рядах через равные угловые промежутки. Ряд, А — двойные щели с переменными расстоянием между щелями d и шириной щели а. Ряд С — одинарные щели, ряд В — круглые отверстия, отверстия с центральным непрозрачным диском и зонная пластинка с диаметром первой открытой зоны 200 мкм и общим числом зон 21. В центре квадратная сетка из прозрачных штрихов шириной 6 мкм и периодами 50 мкм по обеим координатам.

Рис. П5.3

Задание 5.2. Получите интерференционную картину от двух щелей с наименьшим расстоянием d (ряд А, № 1) и с наибольшим d (ряд А, № 36). Измерьте в обеих картинах ширину интерференционной полосы Ах. По формуле (П5.1) найдите d расстояние между щелями:

Оцените погрешность измерений.

Кольца Ньютона Кольца Ньютона представляют собой один из видов интерференционных полос равной толщины. Они образуются при освещении сферической линзы, выпуклой поверхностью прижатой к плоскопараллельной стеклянной пластинке (рис. П5.4). Если осветить систему плоская пластинка — линза параллельным пучком монохроматического света, то в отраженном свете наблюдается большое число чередующихся светлых и темных концентрических колец с темным пятном в области точки 0 (кольца Ньютона). Причем интерференционная картина будет локализована на (или вблизи) отражающей поверхности пластинки. Когерентными являются лучи, исходящие из одной и той же точки источника. На рис. П5.4 когерентные лучи обозначены цифрами 1 и 2. Между отраженными лучами V и 2' образуется разность хода, равная.

Рис. П5.4

В опытах с кольцами Ньютона для получения отчетливой интерференционной картины в белом свете толщина воздушного слоя d должна быть порядка нескольких микрометров. При этих условиях с достаточной точностью можно принять Р_гК ~ КМ ~ 2d и, соответственно, оптическую разность хода между лучами V и 2' представить в виде.

На практике кольца Ньютона наблюдают либо невооруженным глазом, помещая его на пути лучей 1' и 2' (см. рис. П5.4), либо в микроскопе, сфокусированном на интерференционную картину. Темное пятно в центре колец Ньютона в отраженном свете объясняется тем, что геометрическая разность хода между интерферирующими лучами в области точки 0 практически равна нулю, но имеет место потеря полдлины волны при отражении от поверхности линзы. При величине разности хода, А между лучами V и 2'.

где к = 0, 1, 2, …, возникают темные кольца. Когда.

— светлые кольца. По мере увеличения к кольца сближаются. Радиусы темных колец Ньютона зависят от порядкового номера кольца, радиуса кривизны сферической поверхности линзы и длины волны:

(формулу (П5.2) вывести самостоятельно).

Задание 5.3. Продемонстрируйте на школьной оптической скамье кольца Ньютона в проходящем и отраженном свете, используя комбинацию плоскопараллельной пластинки и линзы (из школьного набора). Оптическая схема установки дана на рис. П5.5, где S — источник света; 1 — конденсор; 2 — линза с пластинкой; 3 — объектив от школьной оптической скамьи; MN — экраны. При демонстрации можно пользоваться светофильтром, помещая его за объективом. Светофильтр увеличивает временную когерентность излучения и, соответственно, увеличивается по сравнению с белым светом количество видимых полос интерференции. Объясните, почему картина «кольца Ньютона» в отраженном свете более контрастна, чем в проходящем свете и почему при отражении света цвета в наблюдаемой картине меняются на дополнительные.

Рис. /75.5.

Задание 5.4. Измерьте радиус кривизны поверхности линзы.

Радиус кривизны поверхности линзы можно найти из формулы (П5.2), зная длину волны X, радиус кольца и порядок минимума. Однако вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и пластинки в точке касания. Поэтому более точный результат получится, если вычислять R из разности диаметров двух колец D_knD_m:

Откуда радиус кривизны поверхности линзы равен.

где т, к — номера темных колец; D_k, D_m — их диаметры; X — длина волны используемого излучения. Для измерения диаметров интерференционных колец используйте вертикальный металлографический микроскоп МИМ-6. Упрощенная схема хода лучей и внешний вид микроскопа представлены на рис. П5.6, П5.7.

Рис. П5.6

Рис. HS. 7

Цифры на этих рисунках соответствуют друг другу. Источник света 1 представляет собой металлическую трубку с вмонтированным гнездом для светодиода с одной стороны и гнездом для подключения источника постоянного тока с другой стороны. Напряжение, соответствующее нормальной работе осветителя, составляет 3 В. При необходимости изменить цвет освещения достаточно сменить светодиод. В данном задании используется светодиод (Х_кр = 0,615 мкм), свет от которого преобразуется в параллельный пучок конденсором 2. Попадая далее на полупрозрачную пластинку 3, свет отражается вверх, через объектив 4 освещает объект 5 (в данном случае пластинку и прижатую к ней линзу). Отраженный свет через объектив 4, поворотную призму 6.

и окуляр 7 попадает на матрицу веб-камеры, подключенной к компьютеру. На экране компьютера получается увеличенное изображение объекта. Для фокусировки, изменения расстояния от объектива до объекта, служит винт 8. Веб-камера крепится на микроскоп посредством резинового жгута, зажатого металлическим кольцом, закрепленным на трубке, предназначенной для окуляра. Такое крепление позволяет поворачивать плоскость наблюдения относительно оптической оси, не меняя положения самого объекта, а изменяя расположения камеры. Важным условием наблюдений является такое положение камеры, при котором видна наиболее освещенная часть объекта. При этом оптическая ось камеры совпадает с осью трубки, на которой крепится вебкамера. В противном случае в объектив камеры попадает лишь часть исследуемого изображения.

Выполнение задания можно разделить на четыре части:

• 1) получение изображения интерференционной картины;
• 2) сохранение изображения;
• 3) градуировка изображения;
• 4) обработка результатов наблюдения.

Первые два пункта с целью определения соотношения между пикселями и микрометрами следует выполнить поочередно: сначала, для объект-микрометра, затем для колец Ньютона.

1. Для получения изображения требуется выполнить следующие действия.

Включить компьютер.

Запустить программу работы с веб-камерой (Camera Plus).

В окне программы выбрать иконку Video Recorder.

Подключить питание к источнику света (светодиоду).

Установить на предметном столике исследуемый объект и убедиться, что свет от светодиода освещает нужную область объекта.

Вращением винта 8 (см. рис. П5.7) добиться появления на экране четкой картины изображения объекта.

2. Для сохранения изображения требуется выполнить следующие действия.

Сфотографировать полученное изображение (snap).

Сохранить фотографию в папке «Студенты, 2 курс».

• 3. Открыть изображение колец Ньютона в программе Paint (нажать внизу слева Paint) и провести измерения диаметров соответствующих темных колец Ньютона в пикселях (например, диаметры 1-го и 6-го колец). Для этого выбрать «линию», нажать Shift и с помощью правой кнопки «мыши» соединить диаметрально противоположные точки белой линией, записать координаты этих точек.
• 4. В программе Paint открыть изображение шкалы объект-микрометра, определить, сколько пикселей содержится в 1 мкм, и выразить диаметр колец Ньютона в миллиметрах.
• 5. По известной длине волны светодиода по формуле (П5.3), рассчитать радиус кривизны линзы. Оценить погрешность измерений.

Условия получения зачета по выполненной работе

Для получения зачета необходимо следующее.

• 1. Представить отчет о выполненной работе.
• 2. Уметь демонстрировать с помощью школьной оптической скамьи интерференционную картину «кольца Ньютона» в отраженном и проходящем свете.
• 3. Уметь демонстрировать опыт Юнга и по интерференционной картине определять длину волны света
• 4. Уметь отвечать на вопросы:

Каковы условия образования интерференционной картины?

Какие волны называют когерентными?

Каковы условия минимума и максимума в интерференционной картине?

От чего в опыте Юнга зависит ширина интерференционной полосы?

От чего зависит контрастность и четкость интерференционной картины?

Чем и почему различаются интерференционные картины при использовании обычных источников излучения и лазеров?

Как и почему различаются кольца Ньютона в отраженном и проходящем свете?

Как изменится интерференционная картина кольца Ньютона, если зазор заполнить водой?