Анализ и прогноз экологических рисков

В результате изучения материала данной главы студент должен:

знать

• • методы оценки рисков: метод сценарного дерева и метод статистических испытаний (метод Монте-Карло);
• • методы ранжирования источников риска загрязнения окружающей среды на основе многокритериальных оценок;
• • особенности постановки задач зонирования территории региона;

уметь

• • проводить расчеты риска на экономико-математических методах;
• • выбирать и применять методы ранжирования источников экологического риска;

владеть

• • алгоритмами ранжирования источников экологического риска;
• • алгоритмами зонирования территорий по степени экологической опасности;
• • алгоритмам и вероятностной оценки ущерба от загрязнения окружающей среды.

Методы оценки рисков загрязнения окружающей среды в процессе природопользования

Развитие теории риска привело к последовательному формированию принципов, характеризующих отношение общества к обеспечению безаварийного функционирования техногенных объектов — источников экологической опасности:

• • принцип нулевого риска — отражает уверенность в том, что риск не будет нанесен;
• • принцип последовательного приближения к абсолютной безопасности, т. е. к нулевому риску, предполагающий исследование определенных сочетаний альтернативных структур, технологий и т. п.;
• • принцип минимального риска, в соответствии с которым уровень опасности устанавливается настолько низким, насколько это реально достижимо исходя из оправданности любых затрат на защиту человека;
• • принцип сбалансированного риска, согласно которому учитываются различные естественные опасности и антропогенные воздействия, изучается степень риска каждого события и условия, в которых люди подвергаются опасности;
• • принцип приемлемого риска, базирующийся на анализе соотношений «затраты — риск», «выгоды — риск», «затраты — выгоды». Концепция приемлемого риска исходит из того, что полное исключение риска либо практически невозможно, либо экономически нецелесообразно. В соответствии с этим устанавливается рациональная безопасность, при которой оптимизируются затраты на предотвращение риска и размеры ущерба при возникновении чрезвычайных ситуаций.

Количественной мерой риска является размер причиняемого ущерба, получаемых убытков, упущенных выгод. Это приводит к трактовке количественной меры риска как математического ожидания ущерба, определяемого на множестве возможных неблагоприятных событий. В соответствии с таким толкованием величину ущерба на множестве вариантов исходов можно определить как показатель среднего ожидаемого риска:

где Pj — вероятность наступления i-го события {г — 1, 2,…, /2), У, — экономическая оценка ущерба при наступлении г-ro события.

Распространенным методом вероятностной экономической оценки ущерба является метод сценарного дерева. В этом методе возможные сценарии возникновения загрязнения окружающей среды представляются в виде ветвей дерева, на которых эксперты отмечают вероятности возникновения соответствующих событий. К вероятностям сценарного дерева должно быть предъявлено единственное требование: сумма вероятностей на каждом ответвлении должна быть равна 100%. На рис. 6.1 представлено сценарное дерево возникновения аварии на нефтяном танкере.

Рис. 6.1. Дерево возможных последствий при аварии нефтяного танкера во время шторма при сильной продольной качке На рис. 6.1 справа представлены четыре конечные вершины — исхода, для которых можно найти вероятности сценариев, т. е. последовательности событий от начального события дерева до того или иного исхода. Вероятности исходов определяются как произведение вероятностей на дугах дерева вдоль ветви сценария (столбец 2 табл. 6.1). Если для каждого исхода эксперты указывают ожидаемую величину ущерба (столбец 3 табл. 6.1), то величина риска для анализируемых исходов определяется как произведение вероятности исхода на ожидаемую величину ущерба (столбец 4 табл. 6.1).

Таблица 6.1

Экономическая оценка вероятностного ущерба на основе дерева сценариев.

Для оценки последствий негативного воздействия на окружающую среду в прогнозном периоде показатель изменения массы поступления вредных веществ в схемах определения экономического ущерба от загрязнения окружающей среды следует интерпретировать в виде интервальных оценок:

• максимальное и минимальное поступление вредных веществ в окружающую среду для каждого из рассматриваемых видов негативного воздействия:

• ожидаемая величина снижения поступления вредных веществ в окружающую среду: Amf V/ = 1, 2,п.

Соответственно, AYJ^mm — минимальная величина предотвращаемого экономического ущерба от загрязнения окружающей среды, AYf — ожидаемая величина предотвращаемого экономического ущерба от загрязнения окружающей среды, AYJ^max — максимальная величина предотвращаемого экономического ущерба от загрязнения окружающей среды.

Вероятностные характеристики этих величин определяются методом статистических испытаний Монте-Карло. Его суть состоит в многократном расчете исследуемого показателя для случайных значений воздействующих на него факторов.

Последовательности случайных чисел, вырабатываемые с помощью специальных алгоритмов на компьютере, называются псевдослучайными или квазислучайными. Обычно их называют просто случайными последовательностями, понимая, что они просто производят впечатление случайных. Для получения случайных чисел на компьютере с заданным законом распределения следуют реализовать два этапа:

• 1) получают последовательность равномерно распределенных на интервале [0, 1] псевдослучайных чисел;
• 2) из полученной последовательности получают последовательность псевдослучайных чисел с заданным законом распределения в заданном интервале.

Равномерным называется такое распределение, при котором каждое возможное случайное число равновероятно. Алгоритмические методы получения равномерно распределенных псевдослучайных чисел базируются на некоторой рекуррентной формуле х^к = f (x^k~^l), ^гД^е каждое следующее значение образуется из предыдущего (или группы предыдущих) путем применения алгоритма, содержащего логические и арифметические операции.

В настоящее время все языки высокого уровня имеют программные генераторы равномерно распределенных последовательностей псевдослучайных чисел — датчики случайных чисел, которые генерируют последовательность действительных чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей, т. е. последовательность случайных чисел в интервале [0, 1].

Для моделирования процесса оценки предотвращаемого экономического ущерба методом Монте-Карло необходимо генерировать величины сокращения поступления вредных веществ в окружающую среду Дmj в указанных пределах от Дот₍" ^1ах до AmJⁿⁱⁿ Vi = 1,2…п.

Значения Дт] должны подчиняться определенным законам распределения случайных чисел. Если ожидаемое значение Amf неизвестно, то традиционно предполагается использование нормального закона распределения (закона Гаусса).

Один из наиболее распространенных методов получения случайных чисел, распределенных по нормальному закону, основан на приближенном воспроизводстве условий, при которых справедлива центральная предельная теорема теории вероятности. Согласно предельной теореме теории вероятности, при сложении достаточно большого количества независимых случайных величин с произвольным законом распределения получается случайная величина, распределенная по равномерному закону. В программных реализациях отыскивается среднее арифметическое шести случайных величин равномерно распределенных на интервале [0, 1 ]. В этом случае получается случайная величина, которая с точностью, достаточной для большинства прикладных задач, может считаться подчиненной нормальному закону распределения.

Если же известно значение Amf, то подбирается подходящий закон распределения. Среди наиболее распространенных законов распределения чаще всего применяется экспоненциальное распределение, гамма-распределение, закон Пуассона.

При оценке показателей, лежащих в основе ANPV_if целесообразно использовать метод экспертных оценок. В результате проведения экспертной оценки п экспертами будут получены значения показателей для моментов времени t: a_iv i =, n. Экспертные оценки позволяют получить минимальное (Глевая граница треугольного числа), максимальное (b^r_t^ight — правая граница треугольного числа) и наиболее вероятное значения (^^схр— вершина треугольного числа) по формулам:

Эти оценки можно положить в основу вероятностной оценки ANPVj с помощью метода Монте-Карло. Па основе полученных значений случайные величины, распределенные по треугольному закону с параметрами b_t = (b^lf^l &Г^Р; K^ghl) исходя из случайного числа со, полученного с помощью генератора случайных чисел, определяются по формуле.

Результаты расчетов A NPVj по методу Монте-Карло с использованием треугольного закона распределения необходимо проанализировать с помощью системы оценок (математического ожидания, ожидаемых потерь, ожидаемого дохода, среднеквадратического отклонения, вероятности потерь и т. д.).

Для вероятностного расчета такой оценки на рис. 6.2 представлена блоксхема, в которой при расчете предотвращаемого ущерба можно использовать любую зависимость A Y^T = cp (Am?), т. е. блок-схема является универсальной, ее можно использовать для атмосфероохранных, водоохранных мероприятий и мероприятий по экологической реабилитации земельных ресурсов (почв). В качестве численного примера рассмотрим параметры водоохранного мероприятия, реализуемого на химическом предприятии (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Численные значения параметров водоохранного мероприятия, реализуемого на химическом предприятии.

Рис. 6.2. Блок-схема расчета вероятностной оценки предотвращаемого экономического ущерба

Результаты расчетов позволили получить следующие значения ущербов для минимального, максимального и ожидаемого значений сокращения сбросов: А^-^тш = 10 309,5 тыс. руб.; AYf = 11 832,0 тыс. руб.; АУ)^тах = = 14 068,5 тыс. руб.

Традиционный подход к оценке предотвращаемого экономического ущерба заключается в усреднении величин снижении сбросов. Исходя из этих данных можно найти на основе двух вариантов расчета:

• 1) на основе средних значений предотвращения выбросов вредных
• — — Ат?¹¹'¹¹ + А/тг!^11ах

веществ: АТ¹ =12 189,0 тыс. руб., когда Ат, =—-— -— Vi =1,2,…, п

• 2) средних и ожидаемой оценки значений предотвращения выбросов
• — - A/7?!^llin + ЗАт? 4- A/7z?^liax

вредных веществ: AF² =11 974,8 тыс. руб., когда Апц = ——-¹-¹—.

Расчеты проводились с помощью специально разработанной программы, которая реализовывала по 1000 реализаций случайных оценок величин сокращения каждого из вредных веществ г = 1,2,…, п в интервалах от Дт)^шп до А/гг, —^11ах (табл. 6.3).

Таблица 63

Результаты расчета вероятностной оценки предотвращаемого экономического ущерба от загрязнения водных объектов.

Для получения кривой вероятности на основе частот была проведена следующая процедура:

1) частоты нормируются так, чтобы сумма нормированных частот по всем диапазонам была равна 100:

где С — частота на диапазоне j N — количество диапазонов.

Результаты расчета нормированных частот приведены в предпоследнем столбце табл. 6.3;

2) вероятности по диапазонам рассчитываются по рекуррентной формуле.

На основе полученных данных несложно построить полигон частот и кривую вероятности достижения того или иного диапазона вероятностной оценки предотвращаемого экономического ущерба от реализации водоохранного проекта (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Вероятностная кривая оценки величин предотвращаемого экономического ущерба от загрязнения водных объектов:

? — частота; —•—вероятность Заметим, что полученная выше экономическая оценка предотвращаемого ущерба для среднего из максимальных и минимальных значений объема сбросов вредных веществ (А У¹ = 12 189,0 тыс. руб.) попадает в диапазон № 7, который соответствует 40% вероятности, а для среднего с учетом ожидаемых значений объема сбросов вредных веществ (ДУ² = 11 974,8 тыс. руб.) — в диапазон № 5, соответствующий вероятности 73%. То есть при расчете на основе усредненных данных нельзя заранее предусмотреть возможность достижения получаемой величины предотвращаемого ущерба. В случае использования метода статистических испытаний Монте-Карло можно выбрать значение вероятности, устраивающее лицо, принимающее решение, и определить соответствующую ей величину предотвращенного ущерба.