Восстановительный ремонт трансформатора

Контрольная работа

Восстановительный расчет трансформатора

Исходные данные

Номинальные данные:

S_н=63кВА — полная мощность трансформатора,

U_ВН=20кВ — номинальное высшее линейное напряжение,

U_НН =0,4 кВ — номинальное низшее линейное напряжение,

U_к=5,3% - напряжение короткого замыкания,

Схема и группа соединения обмоток.

Данные из каталога:

d=11 см — диаметр стержня магнитопровода,

С =27 см — расстояние между осями стержней,

=53,5 см — высота стержня,

П_я=89см² — площадь активного поперечного сечения ярма,

Р₀=390Вт — потери мощности холостого хода (т.е. потери мощности на перемагничивание магнитопровода при номинальном напряжении),

Р_к=1470Вт — потери мощности при коротком замыкании при номинальном токе,

I₀=4,4 — сила тока холостого хода, %

3412 — Марка стали с лаковой межлистовой изоляцией.

Задание:

1. Провести расчет обмотки низкого напряжения.

2. Провести расчет обмотки высшего напряжения.

3. Определить потери короткого замыкания.

4. Провести тепловой расчет обмоток трансформатора.

1. Расчет обмоток НН

Расчет обмоток трансформатора начинают с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов ближе к стержню.

Число витков на одну фазу обмотки НН

U = U_нн / v3 = 400/1,73 = 231В

где — номинальное фазное напряжение обмотки НН, В,

= 50 Гц — частота тока;

— магнитная индукция в стержнях, Тл.

При схеме соединения обмоток низшего напряжения в зигзаг необходимо число витковW₁ увеличить в 1,155 раз.

Площадь активного поперечного сечения стержня, м²:

где — диаметр стержня магнитопровода, м;

К_р= (0,91…0,93) — коэффициент заполнения круга при расчете площади сечения стержня для трансформаторов от 40 до 630 кВА.

Для расчета примем К_р= 0,91

После округления числа витков необходимо найти напряжение одного витка, В:

Для обмотки НН принимаем простую по технологии изготовления цилиндрическую обмотку двухслойного прямоугольного провода. Число слоев обычно выбирается равным двум.

Число витков в одном слое:

для двухслойной обмотки

Основные размеры трансформатора

Осевой размер обмотки, м:

где =0,015 — расстояние от обмотки НН до ярма для трансформаторов, м; определяется по таблице;

— высота стержня, м.

Ориентировочный осевой размер витка, м,

Ориентировочное сечение витка, мм²

где — ориентировочная средняя плотность тока, А/м²

номинальный фазный ток обмотки НН, А.

Главная изоляция обмоток определяется электрической прочностью при 50 Гц и соответствующими испытательными напряжениями, определяемыми по таблице.

где — мощность трансформатора, кВА;

— напряжение одного витка, В;

— коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках (в отводах, стенках бака от гистерезиса и вихревых токов);

=0.97 — для трансформаторов до100 кВА.

Средний диаметр витка двух обмоток:

=1,40 для трансформаторов с напряжением до 35кВ.

Для обмоток из алюминиевого провода значения умножить на 1,06.

По полученным значениям П₁^'и h_в1по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов (см. приложение 1 и 2) подбираются подходящие провода с соблюдением следующих правил:

а) число параллельных проводников n_в1не более 4−6 при намотке плашмя и не более 6−8 при намотке на ребро;

б) все провода имеют одинаковые размеры поперечного сечения;

в) радиальные размеры всех параллельных проводов витка равны между собой;

г) радиальные размеры проводов не выходят за предельные размеры, найденные по формулам, кривым. по предельному q (обычно для масляных трансформаторов q ?1200 Вт/м² и в редких случаях q ?1400 Вт/м²);

_Д) при намотке на ребро отношение радиального размера провода к осевому его размеру не менее 1,3 и не более 3;

е) расчетная высота обмотки на 5−15 мм меньше .

При изготовлении обмоток трансформатора применяются провода следующих марок: ПБ, АПБ, ПСД, ПСДК.

АПБ — провод алюминиевый, изолированный лентами кабельной бумаги, класс нагревостойкости «А».

Стандартное значение диаметра проводника без изоляции можно найти в приложении 1. Толщина изоляции для проводов различных марок приведена в приложении 4.

Выбираем провод

Площадь сечения провода: =36,6 мм²

где — сечение одного проводника, мм²;

п_в1 — число параллельных проводников.

Полученная плотность тока, А/м²:

где — осевой размер проводника с изоляцией, мм.

Осевой размер обмотки, м:

Осевой размер обмотки должен быть близок к найденному ранее, но не превышать его (в моем расчете условие выполняется: 0,3185 <0,33).

двухслойной

Радиальный размер канала а₁₁=5 выбирается по условиям изоляции в зависимости от длины обмотки по таблице.

Внутренний диаметр обмотки, м:

D₁'=d+2•a₀₁=0,1+2•4•10^-3=0,108

гдедиаметр стержня магнитопровода, м;

a₀₁=4•10^-3 — ширина канала между обмоткой НН и стержнемопределяется из условий изоляции обмотки, м (таблица 2).

Наружный диаметр обмотки, м:

Средний диаметр обмотки, м:

Двухслойная обмотка с каналом между слоями, имеет четыре охлаждаемые поверхности, ммІ:

где с — число активных (несущих обмотки) стержней, с = 3.

Коэффициент k₃учитывает закрытие части поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями. При предварительном расчете может быть принято k₃= 0,8. Далее следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки:

где — основные потери в обмотке НН;

— коэффициент добавочных потерь в обмотке:

для алюминия

В этих выражениях для прямоугольного провода может быть подсчитано по формуле:

где — размер проводника, в направлении перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, м;

— размер проводника, в направлении параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, м;

— число параллельных проводников в витке,

— число слоев обмотки;

— осевой размер обмотки, м;

=0,95.

Основные потери в обмотке НН, Вт

— для алюминиевого провода

где J₁-плотность тока в обмотке НН, А/м²,

— масса обмоток НН.

Масса обмоток НН из медных и алюминиевых проводов соответственно, кг

где с — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора;

— средний диаметр обмотки, м;

— число витков обмотки;

— сечение витка без изоляции, мм².

Для масляных трансформаторов плотность теплового потока q₁в обмотках не должна превышать 800−1000Вт/м²при медном проводе и600−800Вт/м² — при алюминиевом.

Полученное значение q₁во избежание чрезмерного повышения температуры обмотки необходимо выдерживать в пределах. Для масляных трансформаторов плотность теплового потока в обмотках не должна превышать при алюминиевом проводе 600−800 Вт/мІ.

2. Расчёт обмоток ВН

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле:

где — номинальное фазное напряжение обмотки ВН, В.

После определения числа витков необходимо проверить коэффициенты трансформации:

где U_ВНф — фазное напряжение ВН;

U_ННф — фазное напряжение НН;

— число витков обмотки высокого напряжения;

— число витков обмотки низкого напряжения.

Если это необходимо, то следует подкорректировать число витков в обмотках. Расхождение между значениями К_трUи К_трW не должно превышать 1%.

Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в звезду:

где — напряжение одного витка обмотки, В

— напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвлений (линейное), В.

В масляных трансформаторах мощностью от 25 до 200 000 кВА с ПБВ предусмотрено выполнение в обмотках ВН четырех ответвлений на +5; +2,5; -2,5; -5% номинального, помимо основного зажима с номинальным напряжением, поэтому ДU определяется из расчета 2,5% от номинального значения обмотки ВН.

Схема выполнения ответвлений в обмотке ВН при регулировании напряжения без возбуждения ПБВ

Обычно ступени регулирования напряжения выполняются равными между собой, чем обуславливается равенство числа витков на ступенях.

В этом случае число витков обмотки на ответвлениях

На пяти ступенях:

верхние ступени напряжения Х₁=,

Х₂=

при номинальном напряжении: Х₃=

нижние ступени напряжения: Х₄=

Х₅=

Для трехфазного трансформатора найденное число витков является числом витков на один стержень.

Осевой размер обмотки ВН ₂ принимается равным ранее определенному осевому размеру обмотки НН ₁.

₂=₁=0,3185

Плотность токав обмотке ВН, А/м² предварительно определяется по формуле:

где — средняя плотность тока обмотки, А/м².

— плотность тока обмотки НН, А/м².

Сечение витка обмотки ВН, мм² предварительно определяется по формуле:

где — номинальный фазный ток обмотки ВН, А.

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода. По ориентировочному сечению витка и сортаменту обмоточного провода (приложение 3) для трансформаторов подбирается провод подходящего сечения:

Площадь проводника=2,545 ммІ

гдечисло параллельных проводников.

Полное сечение витка, м²

где — сечение одного проводника, мм².

Полученная плотность тока, А/м²:

Число витков в слое:

Число слоев в обмотке:

(округляется до ближайшего большего числа). 10?і

.

Радиальный размер обмотки, м.

катушки без экрана с каналом:

где — толщина междуслойной изоляции, мм

Внутренний диаметр обмотки, м,

где — минимальный радиальный размер осевого канала между обмотками НН и ВН и толщина изоляционного цилиндра выбираются по испытательному напряжению обмотки ВН согласно таблице 4, мм. =9 мм

Наружный диаметр обмотки, м,

без экрана,

Изоляционное расстояние между наружными обмотками соседних стержней мм, находится по таблице 4 для масляных трансформаторов.

Поверхность охлаждения, м²:

где с — число стержней магнитной системы.

Для одной катушки по рис. 4, в n = l; к = 1.

Коэффициент k учитывает закрытие части поверхностей обмотки изоляционными деталями и число внутренних и наружных поверхностей.

После того как обмотка ВН рассчитана и размещена на стержне, для предварительной оценки ее нагрева определяется плотность теплового потока на ее охлаждаемой поверхности, Вт/м², по формуле:

гдеосновные потери в обмотке трансформатора, Вт

— коэффициент добавочных потерь.

Основные потери в обмотке ВН, Вт:

— для алюминиевого провода

где — масса обмоток ВН.

Масса обмоток ВН, кг:

где — число витков обмотки ВН на средней ступени регулирования.

Коэффициент добавочных потерь в обмотке из круглого провода:

— для алюминия .

В этих выражениях для круглого провода может быть подсчитано по формуле:

где d₂ — диаметр круглого проводника, м;

— число параллельных проводников в витке,

— число слоев обмотки;

— осевой размер обмотки, м;

=0,95.

Полученное q не должно быть более допустимого. Для масляных трансформаторов плотность теплового потока в обмотках не должна превышать 600−800Вт/м²при алюминиевом проводе. Условие выполняетсяq = 529Вт/мІ.

3. Определение потерь короткого замыкания

Полные потери короткого замыкания, Вт:

где — основные потери в обмотке НН и ВН, Вт определены выше

— основные потери в отводах НН и ВН, Вт;

— коэффициенты добавочных потерь определяются по формулам;

— потери в баке и деталях конструкции, Вт.

Основные потери в отводах, Вт:

— для алюминия

Необходимо провести расчет потерь для обмотки НН и ВН.

Масса металла проводов отводов:

где — длина отводов, м;

— сечение провода отводов принять равным сечению витка;

м²;

м²;

— плотность металла отводов (для алюминия кг/м³).

Длина провода для соединения в звезду: ,

где l — длина обмотки =0,3185

Потери в баке и деталях конструкций, Вт:

где — полная мощность трансформатора, кВА,

к = (0,015−0,02) для трансформаторов мощностью до 1000 кВА. к =0,015

Полные потери не должны отличаться более, чем на % от табличного.

4. Тепловой расчет трансформатора

Внутренний перепад температуры в обмотке НН (прямоугольное сечение, ?С):

где — толщина изоляции провода на одну сторону, м;

— теплопроводность изолированного провода (кабельная бумага в масле =0,17).

Превышение температуры поверхности обмотки над температурой масла, ?С:

где =0,285;

— плотность теплового потока Вт/м², определяется по формуле 1.23.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой масла, ?С:

Внутренний перепад температуры в обмотке для наружной катушки.

где — радиальный размер обмотки, м;

— средняя теплопроводность обмотки, Вт/м· с;

р — потери в 1 м³ объема обмотки, Вт/м³:

для алюминиевого провода

где, , выражены в метрах, в А/м².

Средняя условная теплопроводность обмотки без учета междуслойной изоляции, Вт/(м^{2 ?}С)

где

— теплопроводность материала изоляции витков (кабельная бумага в масле =0,17).

Средняя теплопроводность обмотки, , приведенная к условному случаю равномерного распределения витковой и междуслойной изоляции:

где — теплопроводность междуслойнойизоляции витков (кабельная

бумага — =0,12, кабельная бумага в масле, электроизоляционный картон -=0,17).

Средний перепад температуры, ?С:

Перепад температуры на поверхности обмотки, ?С:

где =0,285. Среднее превышение температуры обмотки над температурой масла, ?С

трансформатор обмотка напряжение

Согласно ГОСТ предельная средняя температура обмоток в наиболее жаркое время года не более 105−110 ?С. Превышение температуры частей трансформатора сверх температуры охлаждающей среды для масляных трансформаторов:

— для обмоток — 65? С,

— поверхность магнитопровода — 75? С,

— масло в верхних слоях трансформатора с расширителем — 60? С,

— масло в верхних слоях трансформатора без расширителя — 55? С

Используемая литература

1. Ерошенко, Г. П. и др. Эксплуатация электрооборудования. — М.: Колос, 2005.

2. Гончарук, А. И. Расчет и конструирование проводов. — М.: Энергоиздат, 1990.

3. Тихомиров, П. М. Расчет трансформаторов. — М.: Энергоатомиздат, 1986.