Потери напора при внезапном расширении трубопровода

Для некоторых видов местных сопротивлений потери напора можно определить теоретически, а нс по эмпирической формуле Вейсбаха. Рассмотрим случай внезапного расширения трубопровода. Пусть труба диаметром с1 резко переходит в трубу большего диаметра (1> (см. рис. 6.6).

Запишем закон сохранения количества движения (4.47), используя два сечения —1—1 сразу за расширением трубопровода, где средняя скорость потока равна средней скорост течения в первом трубопроводе у_ь и 2—2, где поток стабилизировался и эпюра скорости соответствует равномерному течению во втором трубопроводе у₂:

Ось х направим по оси трубопровода и примем а₀ = 1. Будем исходить из того, что в сечении 1—1 давление не успеет измениться и определяется величиной р_х, распределение давления в обоих сечениях подчинено гидростатическому закону.

Для горизонтально расположенного трубопровода.

где И_л — сила реакции стенок трубы;

Так как длина участка между сечениями 1—1 и 2—2 невелика, то силой трения о стенки трубы Т_грд. пренебрегаем и считаем Т_трд. = 0.

Разделим левую и правую части этого уравнения на величину рй’сог:

Так как (2/^ш2 ^{= у}2> получим.

Теперь запишем уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2, плоскость отсчета выберем по оси трубопровод (2, = 22 = 0):

где й_{В1| р} — потери напора на участке внезапного расширения трубопровода.

Примем допущение оц ⁼ а₂ = 1, что для турбулентного течения вполне возможно:

11одставим вместо выражения в первых скобках равное ему соотношение (6.10), умножив числитель и знаменатель на 2:

или окончательно.

где V! — скорость в узкой части трубопровода: у₂ — скорость в широкой части трубопровода.

Формула (6.12) называется формулой Борда.