Кривая опыта и выбор шагов стратегии во внутренней среде

Второй шаг в анализе разрыва — установление разницы между наиболее высокими ожиданиями руководства и самыми скромными прогнозами. Например, если высшее руководство рассчитывает на доходность вложенного капитала в 20%, а прогноз показывает, что реально достичь 15%, то требуется обсуждение и принятие мер по заполнению разрыва в 5%. Такое заполнение возможно либо за счет экономии на масштабах, либо за счет инновационной деятельности при неизменных объемах производства. Выбор из этих альтернатив может быть осуществлен путем анализа динамики издержек и, в частности, путем применения подхода, получившего название «кривая опыта».

Классическое представление такой модели было разработано в 1926 г. Оно связывает стратегические шаги фирмы с достижением преимущества в издержках. Модель предполагает, что каждый раз, когда объем производства удваивается, затраты на создание единицы продукции уменьшаются на 20% (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Классическая кривая опыта.

Снижение затрат на единицу продукции при увеличении объемов производства обусловливается комбинацией следующих факторов:

• • технологические преимущества, возникающие с расширением производства;
• • освоение менеджерами на опыте наиболее эффективных способов организации производства;
• • другие составляющие эффекта экономии на масштабе (например, сокращение удельных затрат при хранении запасов).

Таким образом, кривая опыта основным направлением стратегии фирмы выявляет завоевание наибольшей доли рынка, поскольку именно у крупнейшего из конкурентов появляются возможности достижения самых низких единичных издержек и, следовательно, самой высокой прибыли. Естественно, что такая стратегия приемлема для развивающихся рынков, дающих конкурентам возможности для роста.

Опора на применение кривой опыта при выработке стратегии допустима, прежде всего, в отраслях материального производства. Однако и в этом случае нельзя слепо копировать выводы и рекомендации почти столетней давности. Удобная цифра в 20% была получена на основе статистики по американским фирмам начала XX в.

В современных условиях достижение лидерства в издержках необязательно связано с увеличением масштабов производства. Нынешнее производства, но и на небольшие. Сегодня даже маленькая фирма может использовать оборудование и технологии, которые обеспечивают высокую производительность и возможность перестройки для решения различных специфических задач.

Главным же недостатком классической модели является учет только одной переменной — объема производства. Кроме того, она сосредотачивается на внутренних проблемах организации, обходя вниманием влияние внешней среды (в первую очередь потребителей).

В качестве методики выбора мер заполнения разрыва, обеспечивающей учет большего количества факторов и выявление шагов стратегии во внутренней среде, авторами предлагается следующая схема.

Результат деятельности предприятия представим в виде множественной регрессии, т. е. уравнением связи с р независимыми переменными:

где у — объясняемая переменная (результирующий показатель, например, выручка); х,(г = 1, …, р) — объясняющие переменные (перечисленные выше и другие ф акторы, определяющие результирующий показатель) .

При таком представлении задача стратегического целеполагания совпадает с телеологическим прогнозом и состоит в выборе набора и значений объясняющих переменных, приводящих к заданному значению результирующего показателя.

Решение такой задачи производится следующим образом. Используя ретроспективную информацию о предприятии и его конкурентах, первоначально следует найти приемлемую модель для описания связи между результирующим показателем и объясняющими переменными (объемами выпуска, параметрами качества продукции, рыночными факторами и т. п.). Формально зау задачу можно свести к проверке гипотез о равенстве нулю коэффициента детерминации и параметров регрессии в ходе процедуры многошагового регрессионного анализа. Оценка значимости отдельных коэффициентов регрессии позволит выявить направления совершенствования деятельности предприятия для достижения поставленной цели (например, определенного уровня выручки). При этом, анализируя определенную меру обеспечения качества, в модель необходимо ввести (из модели исключить) соответствующий фактор. Затем необходимо построить новое уравнение регрессии и снова произвести оценку адекватности модели и значимости коэффициентов регрессии. Такой процесс следует продолжать до тех пор, пока все коэффициенты регрессии в адекватной математической модели не окажутся значимыми. Это будет свидетельствовать о приведении регрессионной модели к виду, пригодному для телеологического прогноза. По коэффициентам эластичности или непосредственно по коэффициентам модели затем становится возможным определение шагов по обеспечению качества (значений реальных параметров), приводящих к установленному целевому показателю.

Обсудим данную общую схему подробнее. Для построения уравнения (4.10) могут использоваться различные функции. Наиболее простая из моделей — это модель множественной линейной регрессии. К ней же может быть сведено и большинство иных представлений результирующего показателя.

Теоретическое (т.е. отвечающее предполагаемой модели) линейное уравнение множественной регрессии имеет вид.

или для индивидуальных наблюдений:

Истинные значения параметров (3, по выборке ретроспективных данных получить невозможно. Поэтому вместо теоретического уравнения (4.10) оценивается эмпирическое уравнение регрессии:

в котором b₀, b_lv., Ъ_т — оценки теоретических значений (3₀, (3,…, (З_т коэффициентов регрессии, а е — оценка отклонения е. Для индивидуальных наблюдений имеем.

где через Xj_i; j = 1, 2,…, п, обозначено значение переменной Х₍ в j-ы наблюдении.

Поскольку отклонение е, значения зависимой переменной представимо в виде.

то для нахождения оценок Ь₀, Ь₁₍…, Ъ_т в методе наименьших квадратов (МНК) минимизируется следующая функция:

юз Эта функция является квадратичной относительно неизвестных величин b_;, i = ОД, т, ограничена снизу и, следовательно, имеет минимум. Используя необходимые условия минимума функции Q, т. е. приравняв частные производные

квадратичной функции (4.12) к нулю, получим систему из m + 1 линейных уравнений с п + 1неизвестными:

Такая система имеет обычно единственное решение. В исключительных случаях, когда столбцы системы линейных уравнений линейно зависимы, она имеет бесконечно много решений или не имеет решения вовсе. Однако данные реальных статистических наблюдений к таким исключительным случаям практически никогда не приводят. Система (4.13) называется системой нормальных уравнений. При выполнении предпосылок МНК оценки Ь₀, Ь_ь…, Ъ_т параметров (3₀, (3_1;…, |З_т, полученные из системы нормальных уравнений, являются несмещенными, эффективными и состоятельными.

В матричной форме целевая функция (4.12) выглядит следующим образом:

Здесь Y — вектор-столбец реальных наблюдений у, — зависимой переменной,^ — предсказываемые по модели значения зависимой переменной, b — вектор искомых коэффициентов регрессии, а X — матрица, строки которой есть векторы наблюдавшихся значений независимых переменных X_;(i = 1,2, …, m).

Дифференцируя квадратичную форму Q по вектору b и приравнивая производные нулю, получим систему нормальных уравнений:

Затем, учтя обратимость матрицы Х^ТХ, находим вектор оценок для коэффициентов регрессии:

Чтобы применить уравнение (4.10) для прогноза, теперь необходимо убедиться в адекватности множественной регрессии.

Проверку значимости уравнения регрессии в целом (адекватности модели (4.10)) производят на основе вычисления эмпирического значения F-критерия.

сопоставляющего объясненную и остаточную дисперсии при числе т параметров в уравнении регрессии.

Полученное значение F_pac4 сравнивают с критическим (табличным) со степенями свободы v_a = т и v₂ = п — т — 1. Если оно окажется больше соответствующего табличного значения, то данное уравнение регрессии статистически значимо, т. е. доля вариации результирующего показателя, обусловленная регрессией (точнее, факторами, входящими в нее), намного превышает случайную ошибку. Принято считать, что уравнение регрессии пригодно для практического использования в том случае, если F_pac4 > F_Ta6jI не менее, чем в 4 раза.

Основную гипотезу Н₀ о незначимое™ уравнения в целом формально можно свести к гипотезе о равенстве нулю параметров регрессии или, что тоже самое, о равенстве нулю коэффициента детерминации: R² = 0. Для ее проверки используют F-статистику в отношении коэффициента детерминации с учетом числа степеней свободы:

где т — число параметров в оцениваемом уравнении.

Для оценки значимости отдельных коэффициентов регрессии (т.е. необходимости их в модели при описании целевого показателя) применяют критерий Стьюдента при п-т — 1 степенях свободы.

Опишем данную процедуру, предполагая, что модель (4.11) построена в матричной форме.

Стандартную ошибку коэффициентов регрессии в этом случае находят по формуле.

где (Х^гХ)у4 — диагональный элемент обращенной матрицы для факторов модели, а выборочная дисперсия S² вычисляется по соотношению.

в котором

Для проверки гипотезы (3, — = 0 затем составляют статистику вида.

где Ь; — оценка коэффициента (3; теоретической регрессии, полученная по наблюдавшимся данным; S_b. — стандартная ошибка оценки для коэффициента регрессии (3,-.

Если эмпирическое значение критерия Стьюдента превышает критическое для заданного уровня значимости, то соответствующий коэффициент признается значимым.

Оценку значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия проводят для завершения отбора существенных факторов в процессе многошагового регрессионного анализа. Суть его заключается в том, что после оценки значимости всех коэффициентов регрессии из модели исключают тот фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьшее значение t-критерия. Затем уравнение регрессии строится без исключенного фактора, и снова проводится оценка адекватности уравнения и значимости коэффициентов регрессии. Такой процесс длится до тех пор, пока все коэффициенты регрессии не окажутся значимыми, что свидетельствует о наличии в регрессионной модели только существенных факторов, т. е. тех, которые действительно влияют на целевой показатель.

В некоторых случаях расчетное значение t_paC4 находится вблизи t_Ta6jI, поэтому с точки зрения содержательности модели такой фактор можно оставить для последующей проверки его значимости в сочетании с другим набором факторов.

На основе оценок коэффициентов множественной регрессии нельзя непосредственно указать, какой из факторных признаков оказывает наибольшее влияние на результирующий показатель, поскольку коэффициенты регрессии между собой не сопоставимы (как правило, факторы имеют различный физический смысл и измерены разными единицами).

Различия в единицах измерения факторов устраняют с помощью частных коэффициентов эластичности, которые рассчитывают по формуле.

где b_t — коэффициент регрессии при i'-м факторе; x_t — среднее значение изучаемого фактора; у — среднее значение результирующего показателя.

Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется анализируемый показатель с изменением на 1% каждого фактора при фиксированном положении других факторов.

Для определения факторов, в развитии которых заложены наиболее крупные резервы улучшения изучаемого показателя, необходимо учесть различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Это можно сделать с помощью так называемых «(3-коэффициентов», которые вычисляют по формуле.

где а_х. — среднеквадратическое отклонение г-го фактора; о_у— среднеквадратическое отклонение результирующего показателя, а через у, мы обозначили «(3-коэффициент» влияния факторного признака (чтобы избежать отождествления его с коэффициентом теоретической регрессии).

Оценку качества построенной модели внутри изученной области вариативности факторов производят, рассчитывая среднюю ошибку аппроксимации.

Средняя о шибка аппроксимации — среднее отклонение расчетных значений результирующего показателя от фактических:

Допустимый для использования модели при построении эмпирической кривой опыта предел значений А — не более 8—10%.

Уравнения множественной регрессии должны зачастую учитывать и качественные признаки (например, климатические условия, отдельные регионы, время года и т. д.). Чтобы ввести такие факторы в регрессионную модель, их необходимо упорядочить и присвоить им те или иные количественные значения, т. е. квантифицировать в виде фиктивных переменных.

Например, включать в модель фактор «новизна товара» в виде фиктивной переменной можно в следующем виде:

Коэффициент регрессии при фиктивной переменной интерпретируется как изменение зависимости при переходе от одной категории к другой при неизменности значений остальных параметров. Вывод о значимости влияния фиктивной переменной и существенности расхождения между качественными признаками производят на основе применения t-критерия Стьюдента к соответствующему коэффициенту в уравнении регрессии.

Таким образом, кроме моделей множественной регрессии, содержащих только количественные объясняющие переменные, для выбора мер заполнения разрыва можно строить также модели, содержащие лишь качественные переменные, либо те и другие одновременно.

В перечень мероприятий (факторов), формирующих целевые показатели предприятия, таким образом, могут быть включены:

• • объемы производства и сбыта продукции в развернутом ассортименте и в региональном разрезе (как собственные, так и конкурентов);
• • сильные и слабые стороны;
• • цены, организация рекламы и мероприятия по формированию спроса и стимулированию сбыта на предприятии и у основных конкурентов;
• • качество выпускаемой продукции;
• • величины издержек;
• • прогноз возможных изменений в производстве и маркетинге и др.

Содержательно, таким образом, анализ разрыва направлен на формирование целевых показателей предприятия (размер прибыли, объемы продаж, степень расширения географии сбыта и увеличения донн рынка, процент обновления ассортимента продукции, выход на внешние рынки и др.) и предполагает:

• • анализ производства и сбыта продукции в развернутом ассортименте и в региональном разрезе за истекший период (как правило, не менее чем за предшествующий год);
• • анализ ассортиментной политики основных конкурентов, выявление их сильных и слабых сторон;
• • анализ политики цен, организации рекламы и содержания мероприятий по формированию спроса и стимулированию сбыта на предприятии и у основных конкурентов;
• • анализ качества выпускаемой продукции в сопоставлении с продукцией конкурентов;
• • анализ организации сервисного обслуживания на предприятии и у основных конкурентов;
• • анализ издержек;
• • прогноз возможных изменений в производстве и маркетинге с учетом тенденций на целевых рынках.

Экономия на масштабах как главный элемент стратегии лидерства в издержках в математическом представлении адекватна изменениям объемов производства. Влияние же инновационности в корпоративном управлении можно представить коэффициентом инновационной активности, отражающим долю затрат на нововведения в текущих затратах.

Темп роста объемов производства V, в периоде с номером t есть.

Q = -^—. Достаточно малые изменения себестоимости С, удовлетвори- 4−1.

тельно аппроксимируются логарифмическим темпом прироста:

При таких допущениях шаги корпоративной стратегии (наращивание объемов производства и/или инновации в производственном процессе) можно разыскивать на уравнении множественной регрессии вида.

в котором t — номер периода; (3, у — коэффициенты регрессии; D_t — темп роста инновационной активности, причем.

где Z_t^H — затраты на инновации.