Структурная функция надежности

При построении структурной модели надежности системы используется структурная функция надежности, определяемая в виде логической функции [1—3], которая описывает условия работоспособности структуры в зависимости от работоспособности элементов. Состояние i-го элемента отобразим как:

При этом структурная, функция системы определяется как.

Структурная функция надежности систем при последовательном и параллельном соединении элементов имеет соответственно вид:

Для систем с резервированием типа k из п структурная функция представима в виде

Для мостиковой схемы (см. рис. 5.1 а) структурную функцию можно задать К?¹'*.

или Перебирая всевозможные состояния схемы, структурную функцию можно задать в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ). При этом известно, что для любой функции алгебры логики существует своя СДНФ, причем единственная.

Например, для мостиковой схемы СДНФ имеет вид:

Представление структурной функции в виде СДНФ позволяет легко перейти к формуле для оценки вероятности безотказной работы системы путем замены х_х и x_i на значение ВБРр_{м вероятности отказа (1 — р_х) соответствующего элемента.

Например, для мостиковой схемы имеем.