Надежность систем с функциональной неоднородностью кластерных групп

Рассмотрим компьютерную систему, содержащую функционально разнородные серверы при их объединении в кластерные группы через многоуровневую коммуникационную подсистему древовидной топологии, содержащую коммутаторы верхнего и нижнего уровней (КВУ и КНУ) (рис. 8.24). Рассматриваемая в данном параграфе задача является развитием подхода, рассмотренного в параграфе 6.4.

Рис. 8.24. Вычислительная система кластерной архитектуры с выделением групп серверов При наличии п типов серверов, но функциональному назначению возможны варианты формирования кластерных групп с объединением:

• • однотипных, но функциональному назначению серверов;
• • разнотипных по функциональному назначению серверов всех п типов (полнофункциональные кластерные группы серверов);
• • разнотипных по функциональности серверов при их полном функциональном наборе в каждой кластерной группе, с функциональной непересекаемостью, пересекаемостью различных кластерных групп;
• • разнотипных, но функциональности серверов при их неполном функциональном наборе в каждой кластерной группе, с функциональной пересекаемостью различных кластерных групп.

В последнем случае кластерные группы (сегменты) имеют ограниченную (неполную) доступность для запросов на выполнение различных функций.

Выбор рациональных вариантов объединения серверов в кластерные группы должен проводиться по критериям достижения максимума надежности структуры и минимума среднего времени обслуживания запросов различной функциональности. Выбор вариантов построения мультикластерных систем может проводиться с целью сглаживания деградационного влияния отказов серверного и коммуникационного оборудования на снижение функциональности, запаса надежности и производительности системы.

Для построения эффективной серверной системы кластерной архитектуры требуется оценка ее надежности при различных вариантах объединения разнородных по функциональности серверов в кластерные группы.

Первоначально рассмотрим случай, когда в каждый кластер включаются однотипные по функциональному назначению серверы (однофункциональные кластерные группы). При наличии п функциональных типов серверов в первый кластер (кластерную группу) включаются все серверы первого функционального типа, во второй — все серверы второго типа, п наконец, в и-й кластер объединяются все серверы п-го функционального типа. Таким образом, организуется несколько групп серверов (кластерных групп), каждая из которых предназначена для решения определенной задачи. Если число серверов каждого функционального типа значительно, то возможна организация нескольких кластеров каждого функционального типа (т.е. происходит резервирование как серверов внутри кластеров, так и самих кластеров в целом).

Рассматриваемая задача является развитием подхода к оценке надежности систем из многофункциональных модулей, рассмотренного в параграфе 6.4, мри представлении кластеров как многофункциональных элементов.

Распределение функциональных возможностей при объединении т серверов, выполняющих в совокупности п функций, представимо матрицей II ФуН/пхиНапример, если в системе имеется по три однофункциональных сервера, выполняющих соответственно функции /, /₂, f₃, распределение функциональных ресурсов по узлам представлено матрицей.

Однако приведенная матрица, показывая функциональные возможности серверов, не представляет разбиение совокупности серверов в группы. Так, для этой матрицы возможно объединение множества серверов в три группы (кластера) с объединением в группы однотипных и разнотипных по функциональности серверов по 3 сервера в каждой группе.

Для отображения разбиения множества серверов на группы преобразуем матрицу ||ф"||_тХ" к виду, при котором j-й группе серверов (кластеру) соответствует j-й столбец, г'-й элемент которого равен числу (кратности резервирования) серверов г-й функциональности в группе. Если сервер г-го типа включен в j-ю кластерную группу с кратностью резервирования г/1, то в исходном состоянии (до отказов) ср_|у = г, если сервер г-го типа в j-ю группу не включен или все его экземпляры отказали, то ф_|у = 0.

Таким образом, при выделении п типов серверов по функциональному назначению вариант объединения серверов в т кластеров охарактеризуем матрицей ||ф;_/||_шХ", элемент которой ф,_у равен числу исправных серверов г-го типа в j- м кластере (группе серверов).

При объединении в группы однотипных по функциональности серверов при наличии r_v г₂, г₃ серверов, реализующих функцию /, /₂, f₃> модифицированная матрица ||ф~||_тХи имеет пип

в том числе матрица (8.1) преобразуется к виду.

Выбор рациональных вариантов компьютерных систем кластерной архитектуры требует оценки надежности с учетом вариантов комплектования кластерных групп функционально неоднородными серверами.

Каждую кластерную группу (см. рис. 8.24), включающую коммутационный узел нижнего уровня и подключенные к нему разнотипные по функциональному назначению серверы, будем рассматривать как многофункциональный модуль, для которого (V_i)(V.)[(i ^ j) —*• Ф, п Ф, — 0].

Для исследуемой информационной системы кластерной архитектуры (см. рис. 8.24) к оборудованию Q отнесем КНУ, а к оборудованию Ф, Ф.,…, Ф_я— серверы разной функциональности (назначения).

Будем считать заданными возможные варианты комплектования кластерных групп по функциональному назначению серверов, характеризуемые матрицей ||в^||, элемент которой a_tJ = 1, если группа j-го типа комплектации содержит сервер, реализующий г-ю функцию, иначе a_t = 0, j =1,2,…, М. Матрица |ф,||,"_х", характеризующая функциональные возможности серверных групп системы, формируется из матрицы || а,.|| с учетом числа (кратности резервирования) групп каждого варианта функциональной комплектации Щ, т₂, …, т_м.

Приведем адаптацию оценки вероятности безотказной работы систем из функционально неоднородных модулей по формуле (6.8) к кластерным системам, в которых в качестве многофункциональных модулей рассматриваются кластерные группы, включающие коммутаторы (КНУ) и серверы, в том числе разнотипные по функциональности.

Вероятность безотказной работы рассматриваемой системы из М функционально неоднородных кластеров с учетом их доступности через коммутационные узлы верхнего уровня вычислим как.

где Аг — число кластерных групп j-й функциональной комплектации при реализуемости в них функций коммутации (при резервировании КНУ — работоспособности хотя бы одного из них); р. — вероятность работоспособности сервера функционального назначения i-го типа; вероятности исправности групп коммутационных узлов верхнего и нижнего уровня, при кратности их резервирования г_н и г_п, вычисляются как.

где p_s и р_а — вероятности работоспособности одного КВУ и КНУ соответственно.

Рассмотрим системы, компонуемые из серверных групп, функциональная комплектация которых представлена матрицами ||а_:-1| вида Л, А₂, А₃, А₄:

Если кратности серверных групп, представляемых столбцами матрицы Л, равны /и, = 8, т., = 8; матриц Л." Л₃ — т₁ = 8, т₂ = т₃ = 4; матрицы Л₄ — ^{т = m}i ^{= т}з ^{= т_л = 4, то матрицы ||cpJ имеют соответственно вид 5, S_v S S ?}

^J3' °л-

Во всех приведенных случаях общее число кластерных групп равно 16, а серверов — 32, т. е. затраты на реализацию систем одинаковы. Расчет надежности (вероятности работоспособности) рассматриваемых кластерных систем проведем, например, когда ВБР коммутаторов и компьютерных узлов равны соответственно р и р². Результаты расчета представлены на рис. 8.25, где кривая 1 (левая ось Р (р)) соответствует надежности систем, комплектация серверных групп которых представлена матрицами 5, S_v а кривые 2,3 — матрицами 5₂, S₃; кривая 4 отражает разницу DP (p) вероятностей работоспособности систем, представленных матрицами 5, 5₄.

Расчеты подтверждают, что надежность исследуемых систем зависит не только от надежности и кратности резервирования серверов, но и от вариантов их объединения в серверные группы. Расчеты показывают предпочтительность комплектации кластерных групп серверами разного функционального назначения, для которой разница построчных сумм матрицы ||фХ_Хя минимальна. При выполнении этой рекомендации предпочтительнее является распределение серверов по группам, при котором число комбинаций расположения единиц в строках минимально.

Рис. 8.25. Вероятность работоспособности системы с различной комплектацией кластерных групп и разница вероятностей работоспособности структур.

Сравним надежность систем при многофункциональной и однофункциональной комплектации кластерных групп при одинаковом числе кластерных групп п серверов, т. е. при одинаковых затратах на реализацию систем.

Для комплектации группы одинаковыми, но функциональности серверами при числе серверов, равном двум в каждой функциональной группе, и общем числе серверов в системе т = 8 шт. комплектации соответствует матрица.

а для случая комплектации каждой группы разными по функциональности серверами рассмотрим вариант комплектации, представленный матрицей.

Результаты расчета надежности (ЬЪР) рассматриваемых кластерных систем, когда ВБР коммутаторов и компьютерных узлов равны соответственно р и р представлены на рис. 8.26. На нем кривая 1 (левая ось Р (р)) соответствует надежности систем при функциональной неоднородности серверов внутри каждой группы (при многофункциональной комплектации серверных групп), а кривая 2 (при функциональной однородности серверов внутри каждой группы) — матрицей 5,; кривая 3 отражает разницу DP{p) ВБР сравниваемых систем.

Сравним надежность кластерной системы с вариантами однои многофункциональной комплектации, представленной матрицами |ф,_;||_тХи вида 5, и S₂:

Рис. 8.26. Вероятность работоспособности системы с многофункциональной и однофункциональной комплектацией кластерных групп.

Результаты расчета надежности (вероятности работоспособности) рассматриваемых кластерных систем, укомплектованных в соответствии с матрицами 5, и S₂ при заданном ранее соотношении надежности компьютерных и коммуникационных узлов, представлены на рис. 8.27. Кривая 1 соответствует надежности систем, комплектация серверных групп которых представлена матрицей S₂, а кривая 2 — матрицей 5,.

Рис. 8.27. Вероятность работоспособности систем, укомплектованных в соответствии с матрицами 5, и S₂

Расчеты подтверждают, что системы при комплектации кластерных групп разными по функциональности серверами имеют более высокую надежность, чем при комплектации одинаковыми по функциональности серверами при одинаковых затратах на создание систем. При возрастании сложности систем (росте числа серверов в группах) разность надежностей сравниваемых систем возрастает, что говорит о нецелесообразности объединения в группы одинаковых по функциональности серверов.