Повышение вероятности безошибочности и своевременности доставки пакетов на основе их резервированных передач через агрегированные каналы

Для инфокоммуникационных систем реального времени надежность функционирования (функциональная надежность, надежность процесса передачи) определяется структурной надежностью сети и устойчивостью процесса безошибочной и своевременной передачи данных.

Структурные методы обеспечения надежности предполагают резервирование каналов, агрегирование которых позволяет сбалансировать нагрузки, снизить задержки и повысить надежность и производительность сети. Надежность доставки данных адресуемым узлам предполагает использование протоколов с подтверждениями и повторными посылками пакетов, которые могут привести к увеличению задержек доставки на время, недопустимое для некоторых вычислительных процессов реального времени. Для систем с резервированием каналов увеличение вероятности безошибочной доставки пакетов за ограниченное время возможно при резервированной передаче копий пакетов по нескольким каналам.

Повышение вероятности безошибочной доставки пакетов в результате резервированных передач приводит к увеличению интенсивности потока передач через сеть, а потому может влиять на возрастание задержек доставки пакетов адресату (на увеличение среднего времени пребывания пакетов).

Таким образом, резервированная передача данных приводит к техническому противоречию, так как, с одной стороны, она приводит к увеличению вероятности своевременной доставки пакета хотя бы через один канал (даже без учета ненадежности канала), а с другой — к задержкам передачи по каждому каналу из-за увеличения его загрузки. Указанное техническое противоречие должно учитываться при проектировании сетей передачи пакетов, критичных к времени доставки, в том числе для сетей реального времени.

Проанализируем возможности повышения вероятности безошибочной и своевременной доставки пакетов через агрегированные каналы в результате резервированной передачи копий пакетов через несколько каналов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

• • выбора критерия эффективности передачи данных реального времени;
• • формирования вариантов организации резервированной передачи данных через агрегированные каналы;
• • обоснования выбора вариантов передачи данных через агрегированный канал, идеальный по надежности;
• • обоснования выбора вариантов передачи данных через агрегированный канал с учетом возможности отказов и недоставки безошибочных пакетов.

Эффективность передачи данных в распределенных системах и сетях характеризуется комплексом показателей, в том числе:

• • средним временем пребывания запросов на передачу пакетов в сети;
• • вероятностью безошибочной доставки пакетов в адресуемые узлы;
• • вероятностью потери пакетов;
• • коэффициентами готовности и оперативной готовности.

В качестве показателя эффективности резервированного обслуживания, в том числе запросов на передачу через агрегированный канал, может рассматриваться среднее время пребывания запросов в системе. Вместе с тем для систем реального времени для оценки эффективности обслуживания запросов важна вероятность непревышсния времени ожидания запросов заданного предельно допустимого порога t₀.

Вероятность непревышения времени ожидания некоторой копии запроса (на передачу пакета) предельно допустимого порога t₀ с учетом увеличения интенсивности запросов [14,15] (при^{-кратном} резервировании копий запросов), приходящейся на каждый канал до Лк/п, определяется как.

где v — среднее время передачи пакета длиной L бит и битовой скорости передачи s, v = L/s А — интенсивность входного потока запросов на передачу пакетов.

Вероятность D своевременной (за время, меньшее t₀) доставки хотя бы одной из k передаваемых по разным каналам копий вычисляется как.

Рассмотренные показатели характеризуют вероятность своевременной резервированной доставки пакетов хотя бы по одному из k каналов, задействованных при передаче копий пакетов, в условиях идеальности каналов по безотказности и безошибочности передачи.

Для более полной (всесторонней) оценки эффективности передачи данных реального времени с учетом ненадежности резервированных каналов предлагается комплексный вероятностный показатель К, учитывающий вероятности:

• • застать в момент поступления запроса систему в работоспособном состоянии;
• • безотказности k каналов, выделенных для передачи пакета во время его пребывания в системе;
• • неиревышения времени ожидания запросов заданного предельно допустимого значения ?₀ в одном и хотя бы в одном из k каналов, задействованных в передаче k копий пакетов;
• • безошибочности передачи пакета по каналам связи и хотя бы в одном из k каналов, задействованных в передаче k копий пакеты.

При агрегировании JVканалов предлагаемый неформальный критерий К имеет физический смысл, так как соответствует вероятности своевременной доставки (за время, меньшее7₀) хотя бы одной из k передаваемых копий пакета через k каналов, выбранных из п работоспособных каналов в момент поступления запроса на передачу пакета:

где Р_П — вероятность работоспособности п из N каналов в момент поступления запроса на передачу пакета; р — вероятность безотказности канала во время обслуживания запроса в системе; b — вероятность безошибочной передачи пакета длиной L бит,

где В — битовая вероятность ошибочной передачи; <7 — вероятность непревышения времени ожидания запросов на передачу пакета через один из п резервированных каналов предельно допустимого значения t₀.

Исследуем влияние кратности резервирования передач на эффективность обслуживания запросов реального времени. Эффективность вариантов с различной кратностью резервирования передач определим при работоспособности п каналов по рассмотренному комплексному критерию.

Вероятность безошибочной и своевременной доставки хотя бы одной копии пакета адресату при работоспособности п каналов найдем как.

Результаты расчета вероятности безошибочности и своевременности передачи через агрегированный канал от кратности резервирования передач представлены на рис. 7.34, а и б. Расчет выполнен при числе работоспособных каналов п = 6 шт., средней длине пакетов 1000 бит, вероятности битовых ошибок В = 5 • 10 битовой скорости передачи 10^s бит/с.

На рис 7.34, а при предельно допустимой задержке в очереди t₀ = 2? 10 ⁵ с представлена зависимость вероятности своевременной и безошибочной передачи хотя бы одной из резервированных копий запросов от кратности их резервирования. Кривые 1—5 соответствуют интенсивностям входного потока запросов на передачу пакетов Л = 0,6 — 10^s; 0,85 -10⁵; 0,95 -10⁵; 1,2−10⁵; 1,5−10⁵1/с.

Рис. 734. Зависимость вероятности безошибочности и своевременности передачи через агрегированный канал от кратности резервирования передач На рис. 7.34, б приведена зависимость вероятности своевременной и безошибочной передачи хотя бы одной из резервированных копий запросов от кратности их резервирования при Л = 0,95 • 10'' 1/с. Кривые 1—5 соответствуют предельно допустимой задержке в очередях t₀ =0,5−10 ⁵; 1 • 10 2 • 10 ⁵;

3−10~⁵; 4−10 ⁵с.

Представленные зависимости показывают существование области эффективности резервированных передач пакетов.

Проведенные исследования позволяют сделать вывод о существовании оптимальной кратности резервирования, при которой достигается максимум вероятности своевременной и безошибочности доставки адресату хотя бы одной из резервированных копий передаваемых пакетов.

Вместе с тем, показывая целесообразность резервированной передачи копий пакетов, зависимости по рис. 7.34 не позволяют оценить степень влияния на одновременное повышение своевременности и безошибочности резервированной передачи каждой из этих составляющих.

Для оценки раздельного влияния на вероятность своевременной и безошибочной доставки адресату хотя бы одной из k резервных копий пакетов определим эту вероятность для идеальных по безотказности и безошибочности агрегированных каналов как.

На рис. 7.35 представлены зависимости вероятностей своевременной п безошибочной доставки адресату хотя бы одной из k резервных копий пакетов от кратности резервирования передаваемых копий пакетов. Расчет выполнен при п = 6 шт. и ?₀ = 2 • 10 ⁵ с с учетом возможных ошибок передач и без их учета.

При п = б шт. и интенсивностях запросов на передачу пакетов Л = 0,85 • 10⁵; 0,95 • 10⁵; 1,5 • 10⁵1/с кривые 1—3 соответствуют вероятностям доставки хотя бы одной из k передаваемых копий пакетов за время, меньшее ?₀= 2−10 ⁵ с, через идеальные по безошибочности каналы, а кривые 4—6 — при битовой вероятности ошибок каналов В = 5- 10^-D.

Представленные зависимости позволяют сделать вывод, что основной эффект от резервированной передачи обусловливается тем, что она повышает вероятность своевременной доставки хотя бы одной копии адресату.

Рис. 735. Зависимость вероятности своевременной и безошибочной доставки адресату хотя бы одной из резервных копий пакетов о г кратности резервирования передач с учетом возможных ошибок передач и без их учета.

даже без учета возможных ошибок, возрастание же битовой вероятности ошибок усиливает эффект от резервирования передач. Из графиков видно, что существует оптимальная кратность резервированных передач копий запросов, при которой достигается максимум вероятности своевременной и безошибочной доставки пакетов адресатам. При этом возрастание вероятности ошибок увеличивает оптимальное значение кратности резервирования.

Таким образом, для инфокоммуникациониых систем реального времени исследованы возможности повышения вероятности безошибочной и своевременной доставки пакетов через агрегированные каналы в результате резервированной передачи копий пакетов через несколько каналов.

Мы исследовали эффективность резервированной передачи пакетов через резервированный канал и показали существование области эффективности резервированных передач пакетов и оптимальной кратности резервирования при необходимости своевременной и безошибочной доставки адресату хотя бы одной из резервированных копий передаваемых пакетов. Также мы установили, что эффект от резервированных передач обусловлен тем, что, в силу стохастичности времени ожидания пакетов в очередях разных каналов, повышается вероятность своевременной доставки хотя бы одной из копий пакетов, передаваемых через к каналов. Причем возрастание битовой вероятности ошибок в каналах усиливает эффект от резервирования передач.