Исследование многокомпонентных механических систем с помощью программного комплекса Euler 6.0

Министерство образования Российской Федерации Донской государственный технический университет Кафедра «Робототехника и мехатроника»

Методические указания к выполнению лабораторной работы N4

по дисциплине «Информационные технологии»

«Исследование многокомпонентных механических систем с помощью программного комплекса Euler 6.0»

г. Ростов-на-Дону

2007 г.

• 1. Цель работы
• 2. Теоретическая часть
• 2.1 Общие сведения о программном комплексе EULER
• 2.2 Важнейшие особенности EULER
• 2.3 Основные этапы моделирования
• 2.4 Порядок выполнения работы
• 3. Практическая часть
• 3.1 Задание для лабораторной работы
• 3.2 Содержание отчета
• 4. Контрольные вопросы
• Список использованных источников

1. Цель работы

Изучить назначение и основные особенности программного комплекса EULER. Получить практические навыки моделирования законов движения многосвязных механических систем на примере трехзвенного манипулятора.

2. Теоретическая часть

2.1 Общие сведения о программном комплексе EULER

Программный комплекс EULER предназначен для математического моделирования динамики многокомпонентных механических систем (ММС) в трехмерном пространстве. Это могут быть как простейшие механические системы (маятник или брошенный камень), так и сложные. К сложным системам относятся структуры, объединяющие множество жестких или деформируемых тел, связанных шарнирами и силовыми элементами (пружинами, амортизаторами и т. д.). Примерами таких систем служат автомобиль, составной автопоезд или самолет. ММС может включать в себя замкнутые каналы управления с датчиками и приводами. При работе ММС допускается изменение ее структуры. В частности, разрешается включение — выключение каналов управления и силовых элементов, удаление или заклинивание шарниров и т. д. Программный комплекс EULER позволяет исследовать (моделировать) механические системы, относящиеся к различным прикладным областям. К примеру, EULER может использоваться в автомобилестроении, авиации, ракетно-космической технике, машиностроении оборонного назначения, робототехнике, станкостроении и в ряде других.

Программный комплекс EULER может применяться при проектировании, отработке, испытаниях и доводке изделий, в научных и прикладных исследованиях, а также в процессе обучения.

Использование программного комплекса позволяет уже на ранних стадиях проектирования получить достоверную информацию о поведении и силовых нагрузках в создаваемых изделиях. Кроме того, EULER позволяет оперативно проводить исследования нештатных ситуаций, возникающих в процессе эксплуатации уже существующих систем. С помощью математических моделей, без создания опытных образцов, можно определять характеристики работы новых систем, оптимизировать их параметры и проводить сравнительный анализ различных вариантов конструкции. В результате, сокращаются сроки разработки, существенно уменьшается объем доводочных испытаний, повышается качество изделий и снижаются затраты на их создание.

2.2 Важнейшие особенности EULER

1) Программный комплекс позволяет моделировать механические системы с учетом больших перемещений в нелинейной постановке.

2) Программный комплекс дает возможность автоматически генерировать математические модели исследуемых механических систем по их инженерному описанию.

3) Программный комплекс предназначен для инженеров-механиков и не требует знания программирования или специальной математической подготовки.

4) Программный комплекс имеет удобный пользовательский интерфейс. Этот интерфейс позволяет оперативно получать визуальную картину движения системы параллельно с ее характеристиками в виде графиков и числовых значений.

2.3 Основные этапы моделирования

Схематично процесс моделирования в EULER можно разделить на шесть этапов (рисунок 1).

Этап 1. Исходная система.

Определяется объект анализа, выполняемого с помощью EULER. Таким объектом служит техническая или иная структура, которую можно представить в виде ММС.

Этап 2. Формирование исходных данных и концепции модели.

Прежде всего, пользователь должен решить, из каких звеньев будет состоять модель исходной механической системы и какими шарнирами эти звенья соединяются. Звенья — это тела, из которых образуется механическая система. Шарнир, или кинематический узел, представляет собой подвижное соединение нескольких звеньев.

В представленной версии EULER звенья могут быть только жесткими телами. Если при исследовании необходимо учесть возможность деформации некоторой целостной конструкции, например, крыла самолета или рамы автомобиля, то эту конструкцию следует разделить на звенья. Звенья, в общем случае, могут связываться шарнирами и силовыми элементами.

Типы шарниров в модели должны быть выбраны так, чтобы они обеспечивали все необходимые движения тел в исходной системе.

Далее для формирования идеализированной модели необходимо выделить все активные силы, влияющие на движение исходной системы. Все активные силы должны быть описаны в модели в виде силовых элементов. И для них необходимо подготовить соответствующие исходные данные.

При моделировании некоторых механических систем иногда требуется организовать управление ими в процессе движения. Для моделирования каналов управления в EULER должны быть созданы датчики, приводы и программные движения. Датчики применяются для формирования и преобразования сигналов управления. Приводы создают управляющие силовые воздействия в модели механической системы. Программные движения используются для описания движения модели системы. Они, к примеру, могут определять изменение одного датчика в зависимости от другого в соответствии с заданной функцией — программой движения.

Этап 3. Формирование геометрической модели.

На этом этапе начинается работа непосредственно в программном комплексе EULER. Геометрическая модель является основой построения динамической модели ММС. Геометрическая модель позволяет визуализировать механическую систему. По ней в EULER рассчитываются массово-инерционные характеристики частей системы. Геометрические объекты используются при задании кинематических связей, силовых воздействий и других объектов динамической модели системы. Для создания геометрической модели применяются следующие типы объектов: точка (point), вектор (vector), узел (node), плоскость (plane), линия (line), поверхность (surface), тело (solid).

Этап 4. Формирование динамической модели.

Возможность создания динамической модели ММС принципиально отличает euler от систем автоматизированного проектирования, предназначенных для геометрического моделирования. Описание динамической модели производится в понятных инженерных терминах.

Для этого используются следующие типы объектов:

— звено (body);

— шарнир (joint);

— силовой элемент (force);

— привод (actuator);

— датчик (sensor);

— программное движение (motion);

— изменение механизма (reform);

— событие (event);

— условие состояния механизма (condition);

— гравитационное притяжение (gravity)

и другие типы объектов.

euler механическая система моделирование

Рисунок 1

Разделение этапов 3 и 4 является условным. На самом деле, создание геометрических объектов может чередоваться с генерацией объектов динамического представления ММС.

Этап 5. Автоматическое формирование математической модели.

Формирование математической модели выполняется в EULER автоматически, без непосредственного участия пользователя.

Первоначально на этом этапе проводится топологический анализ структуры модели механической системы.

Далее генерируются системы уравнений, описывающих движение исследуемой системы. К этим уравнениям относятся:

— уравнения движения звеньев;

— уравнения кинематических связей системы (для замкнутых кинематических цепей);

— уравнения голономных и неголономных связей в шарнирах;

— уравнения программных движений (каналов управления).

Математическая модель представляет собой систему алгебраических и дифференциальных уравнений. Она формируется в нелинейной постановке с учетом больших перемещений звеньев. Для всех характеристик, описывающих поведение, управление и силовые воздействия в математической модели, учитывается их нелинейная природа.

Этап 6. Исследование системы.

Под исследованием ММС понимается проведение расчетов, необходимых пользователю. Во время исследований пользователь может наблюдать поведение механической системы в специальных интерфейсных окнах. В этих окнах выводится каркасное или реальное (с отсечением невидимых линий и полутоновой раскраской поверхностей) графическое представление системы. Одновременно с графическим представлением в окнах можно выводить графики и цифровые значения различных параметров движения механической системы. Для сохранения результатов исследования используются специальные файлы программного комплекса EULER, а также файлы различных форматов системы Windows. Кроме того, изображения внешнего вида ММС и графики можно печатать на принтере.

2.4 Порядок выполнения работы

После постановки задачи и определения цели исследования, начинается этап моделирования, непосредственно в самой оболочке EULER.

Рекомендуется использовать следующую последовательность действий при моделировании:

1. Создать геометрические объекты (тела, линии, точки)

2. Создать звенья

3. Прикрепить геометрические объекты к звеньям

4. Задать кинематические связи между звеньями при помощи шарниров

5. Если нужно, задать силовые взаимодействия

6. Задать силу тяжести (если необходимо)

7. Задать функции движения

8. Установить приводы и силовые элементы

9. Задать программное движение

10. Выбирать инерциальное (неподвижное) звено

11. Переключиться в режим исследования

12. Исследовать систему

o Наблюдение динамики движения

o Вывод графиков датчиков

o Вывод численных значений датчиков

2.4.1 Создание геометрических объектов (тела, линии, точки)

1. Запускаем EULER и создаем новый проект. Для чего следует нажать кнопку на панели инструментов программного комплекса или выбрать команду Архив / Новый проект. После этого большую часть места на экране в главном окне EULER будет занимать окно Вид проекта. В данном окне содержатся только базовые вектора мировой системы координат. Справа от окна располагается окно Панель объектов, слева — окно Справочник проекта. Проект находится в режиме редактирования.

2. Создаем базовые точки маятника. Точки в EULER можно создавать двумя способами: выбрать один из методов создания точек с указанием точных координат или нанести точки непосредственно в окне Вид проекта при помощи мыши. В первом случае используются методы Точка в декартовых координатах проекта, Точка в цилиндрических координатах проекта и т. д. В дальнейшем координаты точек можно изменить.

3. На данном шаге можно формировать твердые тела, из которых будет состоять наша система.

Создадим цилиндр. Для этого в окне Панель объектов следует выбрать пиктограмму твердых тел и нажать кнопку создания нового объекта. Из появившихся пиктограмм методов создания тел выбираем цилиндр. На экране появляется окно Редактор объектов с параметрами, которые необходимо задать для формирования цилиндра. В качестве базовых точек цилиндра выбираем (можно указать прямо в окне Вид проекта) созданные нами ранее точки point1 и point2. Задаем радиус цилиндра, массу, а затем в окне Редактор объектов нажимаем кнопку завершения создания объекта. После этого в окне Вид проекта появится изображение цилиндра. Выполняя аналогичные действия, можно создать сферу, тела выдавливания и вращения .

2.4.2 Создание звеньев

Теперь необходимо создать звенья и прикрепить к ним сформированные твердые тела. Выбираем в окне Панель объектов пиктограмму звеньев и нажимаем кнопку создания нового объекта. Появляется окно Редактор объектов с параметрами создаваемого звена (цвет и видимость). После выбора значений, нажимаем кнопку в окне Редактор объектов для подтверждения создания звена. После этого открывается окно прикрепления объектов к созданному звену. Чтобы прикрепить созданные тела к звену, указываем их по очереди в окне Вид проекта. После прикрепления тела к звену цвет этого тела на экране меняется на цвет звена. Закрываем окно прикрепления объектов к звену. Аналогичным образом создаем остальные звенья.

2.4.3 Прикрепление геометрических объектов к звеньям

Чтобы прикрепить созданные тела к звену, указываем их по очереди в окне Вид проекта. После прикрепления тела к звену цвет этого тела на экране меняется на цвет звена. Закрываем окно прикрепления объектов к звену. Аналогичным образом создаем остальные звенья.

2.4.4 Задание кинематических связей между звеньями при помощи шарниров

Следующим шагом создания механизма будет формирование вращательного шарнира. Выбираем в окне Панель объектов пиктограмму шарниров и нажимаем кнопку создания нового объекта .

Из появившихся пиктограмм методов создания шарниров выбираем необходимую.(Например пару вращения) Появляется окно Редактор объектов с параметрами, которые необходимо задать для определения пары вращения. Указываем обязательные параметры вращательного шарнира.

Объекты, которые не удается выбрать на виде проекта, можно указать в окне Справочник проекта.

Для вращательного шарнира программный комплекс автоматически создаст датчик угла поворота относительно начального положения с именем gamma. Полное имя датчика — joint1.gamma. Так как этот датчик является внутренним объектом шарнира, его полное имя содержит точку и имя родительского объекта.

2.4.5 Задание силовых взаимодействий

Все возможные в EULER силовые взаимодействия доступны на кнопке силовых элементов Панели объектов.

2.4.6 Задание силы тяжести

Для создания объекта типа гравитационное притяжение, необходимо выбирать в окне Панель объектов пиктограмму гравитации и нажать кнопку создания нового объекта. Появляется окно Редактор объектов с параметрами создания гравитации. Обязательным является один параметр, определяющий направления силы тяжести. Второй параметр — ускорение. Он имеет значение по умолчанию, равное 9,81[m/s2]. В качестве направления силы тяжести укажем направление «вертикально вниз». Такого вектора в проекте нет и мы создадим его по месту. Для этого следует нажать кнопку создания нового объекта в окне Редактор объектов или в окне Панель объектов и выбрать метод создания вектора, противоположного заданному. В качестве заданного вектора указываем (в окне Вид проекта или в окне Справочник проекта) вектор projectY. После этого два раза нажимаем кнопку в окне Редактор объектов для подтверждения создания вектора и гравитации.

2.4.7 Задание функции движения

Для программного движения элементов, необходимо задать функциональные выражения. На Панели объектов выбирается кнопка функций, за которой скрываются все возможные функции. Например, для задания простейшего (синусоидального) закона движения, выбирается вкладка синусоиды, и указываются необходимые (с учетом размерности) значения колебаний.

2.4.8 Установка приводов и силовых элементов

Для программного движения необходимы приводы. В программном комплексе EULER доступны приводы с тремя типами реализации движения: по силе, по силе по линии привода, и по моменту (рисунок 2).

Рисунок 2

После выбора необходимого привода, следует диалог Редактора объектов, в котором указываются взаимодействующие звенья и точки приложения сил и моментов.

2.4.9 Задание программных движений

Для того, чтобы задать программное движение, необходимо связать приводы с функциями и по необходимости указать события (изменения в ММС в процессе ее функционирования — начало или конец какого либо процесса)

На Панели объектов выбирается пиктограмма, после чего следует дальнейший выбор каналов, приводов, функций и датчиков, используемых в программном движении.

Если какое либо движение необходимо начать или закончить в определенное время (или при определенном значении какого либо параметра), сначала определяются изменения механизма, а затем событие, при котором это изменение должно произойти.

2.4.10 Выбор инерциальных (неподвижных) звеньев

Заключительным шагом создания механизма является указание инерциального звена, которое считается неподвижным. Для этого выбираем команду Проект / Инерциальное звено. В появившемся специальном окне в качестве инерциального указываем звено, которое в системе является неподвижным.

2.4.11 Переключение в режим исследования

Для начала исследования созданного механизма, следует нажать кнопку на Панели инструментов программного комплекса или выбрать команду Проект / Исследование проекта. После чего проект переходит из режима редактирования в режим исследования. Открываем окно Значения датчиков и помещаем в него датчик. Кроме того, открываем окно Графики датчиков и помещаем в него тот же датчик. Чтобы включить визуализацию сил в окне Вид проекта, проведем их расчет. Для этого следует нажать кнопку на панели инструментов программного комплекса или выбрать команду Проект / Расчет сил и ускорений. Включаем визуализацию сил, действующих на звено «.

2.4.12 Исследование системы

Чтобы запустить расчет динамики движения механизма, следует нажать кнопку на панели инструментов программного комплекса или выбрать команду Проект / Расчет динамики движения.

Движение маятника можно наблюдать в окне Вид проекта. Здесь стрелками изображены силы, действующие на звенья. Одновременно с этим в окне Значения датчиков отображается текущее значение угла поворота, а в окне Графики датчиков строится график зависимости значения датчика от времени (рисунок 3).

Рисунок 3

3. Практическая часть

3.1 Задание для лабораторной работы

Для приведенных трехзвенных структур манипуляторов (рисунок 4) в программном комплексе EULER:

— построить их модели со звеньями и шарнирами, соответствующими структурным схемам;

— для каждого шарнира создать привод;

— для всех приводов задать законы движения;

— переключиться в режим исследования и промоделировать закон движения созданного манипулятора;

— построить графики изменения обобщенных координат звеньев манипулятора;

— определить максимальные значения усилий и моментов, возникающих в шарнирах при движении манипулятора.

Структуру манипулятора для выполнения задания выбирать согласно своему варианту.

Значения масс звеньев манипулятора и их геометрические размеры, а также законы движения задать самостоятельно. Рекомендуется для задания закона движения звена манипулятора использовать тригонометрические функции «синус» и «косинус» или другие функции имеющие непрерывные производные второго порядка.

3.2 Содержание отчета

1) Назначение и основные особенности программного комплекса EULER.

2) Этапы построения модели многосвязной механической системы.

3) Задание на выполнение работы (структурная схема манипулятора с указанием геометрических размеров звеньев и их масс).

4) Результаты моделирования (графики изменения обобщенных координат, скоростей и ускорений, значения сил и моментов, действующих на звенья манипулятора).

Рисунок 4

4. Контрольные вопросы

1) Назначение и основные особенности программного комплекса EULER.

2) Перечислите этапы построения модели многосвязной механической системы в среде программного комплекса EULER.

3) Опишите процесс построения звеньев манипулятора в программном комплексе EULER.

4) Как в программном комплексе EULER формируются кинематические пары?

5) Как задать закон движения звена манипулятора при помощи EULER?

6) Что такое датчик в EULER и, какими способами можно получить значения датчиков при моделировании законов движения?

Список использованных источников

1. EULER 6.0. Руководство пользователя.