Вопросы и задания для самоконтроля

• 1. Лайте определение основных видов процентных ставок, связанных с накопительной моделью в схеме сложных процентов.
• 2. Выпишите уравнение динамики накопительного счета в непрерывной модели с использованием: а) ставки начисления; б) номинальной ставки с /"-кратным начислением; в) номинальной ставки с непрерывным начислением; г) эффективной ставки.
• 3. Выпишите соотношения, связывающие между собой эквивалентные ставки различных видов.
• 4. Выпишите выражения для операторов будущего и текущего значений накопительного счета в схеме сложных процентов.

Задачи для самостоятельного решения

• 1. Вкладчик вносит в банк 10 000 руб. Банк платит проценты по ставке 5% в месяц. Какова будет сумма вклада через 2 года?
• 2. Начальная сумма вклада равна 50 000 руб. Процентная ставка банка равна 20% годовых. Найти проценты, начисленные банком:
  • а) за три года с момента открытия вклада; б) за третий год.
• 3. Найти эффективную годовую ставку, эквивалентную номинальной годовой ставке 5%, начисляемой: а) раз в полгода;
• б) раз в квартал; в) раз в месяц.
• 4. Найти эффективную годовую ставку, эквивалентную годовой ставке 20%, начисляемой раз в квартал.
• 5. Найти будущую (накопленную) сумму для вклада 30 000 руб., по которому начисляются 30% годовых в конце пятого года.
• 6. Какова эффективная годовая ставка, равносильная номинальной годовой ставке в 12%, начисляемой раз в квартал?
• 7. Найти накопленное значение суммы 10 000 руб. за три года при процентной ставке 12% годовых, начисляемых два раза в год.
• 8. Накопительный счет увеличивается на 50% за 8 лет. Какова эффективная процентная годовая ставка?
• 9. За пять лет вкладчик увеличил свой вклад в три раза. Проценты начислялись раз в полгода. Какова (номинальная) годовая ставка?
• 10. Банк, А платит 6% в месяц, Банк Б платит 80% годовых, начисляемых по полугодиям. Какой банк выгоден для вкладчика, желающего разместить деньги на 1 год?
• 11. Какую сумму нужно положить на депозит по номинальной годовой ставке 26%, начисляемой раз в нолгода, чтобы за 6 лет накопить 20 000 руб.
• 12. Какую сумму нужно вложить в банк, начисляющий 6% годовых раз в полгода, чтобы за 8 лет накопить 10 000 руб.
• 13. Какова эффективная годовая ставка, эквивалентная номинальной годовой ставке в 7%, начисляемой: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно.
• 14. Банк, А выплачивает 8% годовых, начисляемых ежеквартально. Банк В — 8,2% годовых раз в полгода. Инвестор хочет сделать вклад на год. Какой из банков предпочтительнее?
• 15. Какое из условий предпочтительнее для кредитора: 6% годовых, начисляемых ежедневно (365 дней в году), или 6,05%, начисляемых ежеквартально?
• 16. Какую сумму нужно положить в банк, чтобы получить 2000 руб. через 2 года по номинальной годовой ставке 10%, начисляемой раз в пол года.
• 17. За какой срок при ставке 24% с ежемесячным начислением сумма вклада увеличится: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 10 раз?
• 18. За 5 лет сумма вклада увеличилась в три раза. Какова номинальная годовая ставка банка, если проценты начисляются: а) раз в квартал; б) ежедневно; в) непрерывно?