Железобетонные конструкции

• Содержание
• Введение
• 1. Расчет поперечной рамы
• 1.1 Исходные данные для расчета
• 1.2 Конструктивная схема здания
• 1.3 Назначение размеров сечений колонн и определение их моментов инерции
• 1.4 Сбор нагрузок на поперечную раму
• 1.5 Статический расчет поперечной рамы
• 1.6 Составление таблицы расчетных усилий
• 2. Расчет крайней колонны
• 2.1 Исходные данные
• 2.2 Подбор арматуры в надкрановой части колонны
• 2.2.1 Комбинация усилий I
• 2.2.2 Комбинация усилий IIa
• 2.3 Подбор арматуры в подкрановой части колонны
• 2.3.1 Комбинация усилий Ia
• 2.3.2 Комбинация усилий IIa
• 3. Расчёт фундамента
• 3.1 Исходные данные для расчёта
• 3.2 Определение нагрузок и усилий
• 3.3 Определение размеров подошвы фундамента
• 3.4 Расчёт прочности тела фундамента
• 3.4.1 Расчёт продольной арматуры стакана
• 3.4.2 Расчёт поперечной арматуры стакана
• 3.4.3 Расчет плитной части фундамента
• 4. Расчет сегментной фермы
• 4.1 Исходные данные для расчета
• 4.2 Назначение основных размеров
• 4.3 Сбор нагрузок
• 4.4 Определение усилий в элементах фермы
• 4.5 Расчетные характеристики материалов
• 4.6 Расчет элементов фермы
• 4.6.1 Расчет нижнего пояса фермы по предельным состояниям первой группы на прочность
• 4.6.2 Расчет нижнего пояса фермы по предельным состояниям второй группы
• 4.6.3 Расчет верхнего пояса фермы
• 4.6.4 Расчет элементов решетки
• 4.6.5 Расчет опорного узла
• 4.6.6 Расчет на заанкеривание [9, п. 2.3]
• Список литературы
• Введение
• Для металлургической, машиностроительной, легкой и других отраслей промышленности возводят одноэтажные промышленные каркасные здания. Конструктивной и технологической особенностью таких зданий является оборудование их транспортными средствами — мостовыми и подвесными кранами. К элементам конструкции одноэтажного промышленного каркасного здания с балочным покрытием относятся: колонны, заделанные в фундаментах; ригели покрытия, опирающиеся на колонны, плиты покрытия уложенные по ригелям; подкрановые балки; световые или аэрационные фонари. Основная конструкция каркаса — поперечная рама, образованная колоннами и ригелями.
• Пространственная жесткость и устойчивость одноэтажного каркасного здания достигаются защемлением колонн в фундаментах. В поперечном направлении пространственная жесткость здания обеспечивается поперечными рамами, в продольном — продольными рамами, образованными теми же колоннами, элементами покрытия, подкрановыми балками и вертикальными связями.
• Перемещение груза поперек пролета производственного здания осуществляется движением по мосту крана тележки с крюком на гибкой или жесткой подвеске. Вдоль пролета производственного здания груз перемещается при движении мостового крана на колесах, число которых при грузоподъёмности до 50 т равно четырем. Мостовые краны различаются по режиму работы, т. е. по интенсивности эксплуатации и грузоподъёмности. Легкий режим работы крана — редкая несистематическая работа, малая скорость передвижения — до 60 км/мин; средний режим — интенсивная работа крана, нормальная скорость передвижения — до 100 м/мин; тяжелый режим — весьма интенсивная трёхсменная работа крана, высокая скорость передвижения — более 100м/мин.
• Мостовой кран сообщает каркасу здания вертикальные и горизонтальные нагрузки. Вертикальные нагрузки складываются из веса моста, тележки, поднимаемого груза и передаются через колеса крана на подкрановые пути.
• Поперечная рама одноэтажного каркасного здания испытывает действие постоянных нагрузок от веса покрытия и различных временных нагрузок от снега, вертикального и горизонтального давления мостовых кранов, положительного и отрицательного давления ветра и др.
• В расчетной схеме рамы соединение колонны с ригелем считаем шарнирным, а соединение колонны с фундаментом — жестким. Длину колонн принимают равной расстоянию от верха фундамента до низа ригеля.

1. Расчет поперечной рамы

1.1 Исходные данные для расчета

Здание отапливаемое, имеет два пролета по 24 м, шаг колонн в продольном направлении 12 м. Здание разбито на два температурных блока длиной 60 м каждый. Мостовые краны грузоподъёмностью 10 т среднего режима работы (в каждом пролете по два крана).

Снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной поверхности земли составляет Sg=0,8 кН/м2 = 80 кгс/м2 [1, табл.4]. Ветровая нагрузка = 0,17 кН/м2=17кгс/м2 — скоростной напор ветра на высоте 10 м над поверхностью земли [1,табл. 5].

Кровля рулонная теплая, утеплитель из пенобетона = 400 кг/м3 толщиной 10 см.

1.2 Конструктивная схема здания

Покрытие здания выполняется из крупнопанельных предварительно напряженных плит номинальными размерами в плане 3×12 м. В качестве основной несущей конструкции покрытия выбрана железобетонная сегментная ферма пролетом 24 м с предварительно напряженным нижним растянутым поясом. Устройство фонарей не предусматривается, цех оборудуется лампами дневного света.

Наружные стены панельные толщиной 300 мм навесные, опирающиеся в верхней части на опорные столики колонн на отметке 7,8 м. Вертикальная нагрузка от навесных стеновых панелей и остекления ниже отметки 7,8 м передается непосредственно на фундаментные балки.

Крайние колонны поперечной рамы проектируются сплошного сечения; средние колонны (рис. 1) назначаем сквозного сечения, двухветвевыми. Привязка крайних колонн к продольным разбивочным осям в соответствии с рис. 3 СН-223−62 принимается равной 250 мм. Фундаменты под колонны предусматриваются стаканного типа (отметка верха стакана -0,15 м).

Подкрановые балки — разрезные предварительно напряженные, высотой hп.б.-1,4 м. Отметка головки кранового рельса 8,15 м (от отметки +0,000). Высота кранового рельса с подкладкой hp=150 мм.

Высота надкрановой верхней части колонны от низа ригеля до подкрановой консоли (рис. 1) назначается в зависимости от габаритов мостового крана и высоты подкрановой балки с рельсом. Этот размер для нашего случая равен

H2 = Hк р + hn. б + hp +? = 1,9 + 1,4 + 0,15 + 0,1 = 3,55 м, (1.1)

где Нкр — габаритный размер мостового крана по высоте, определяемый по [2, прил. 1];

— зазор между горизонтальными габаритными линиями крановой тележки и низа несущих конструкций покрытия (с учетом прогиба ригеля рамы он должен быть не менее 100мм).

Рис. 1. Поперечный разрез здания

Высота крайней колонны от подкрановой консоли до верхнего обреза фундамента:

H1=Нг.р-(hп.б+hр)+0,15=8,15-(1,4+0,15)+0,15=6,75 м где 0,15 м — расстояние от уровня чистого пола до верха фундамента при выполнении работ нулевого цикла до установки колонн.

Полная высота крайней колонны от низа стропильной конструкции до верхнего обреза фундамента Н = Н1 + Н2 =6,75+ 3,55 = 10,3 м.

Для средней колонны высота нижней подкрановой части равна

H3=Нг.р-(hп.б+hр)+0,15+3,3=8,15-(1,4+0,15)+3,3+0,15=10,05 м полная высота средней колонны Н = Н1 + Н2 = 10,05 + 3,55 = 13,6 м.

1.3 Назначение размеров сечений колонн и определение их моментов инерции

Размеры поперечных сечений колонн (см. рис. 1) принимаем в соответствии с рекомендациями и [4, гл. XIII].

Для крайней колонны общую высоту сечения в подкрановой части принимаем hH1>0,1H1=0,1•6750 = 675 мм =>

В надкрановой части ;

Для средней двухветвенной колонны общую высоту сечения в подкрановой части принимаем. Назначаем ширину сечения b3=H/20=10 050/20=502,5мм=500мм, что удовлетворяет условию b3? H/30 = 13 600/30=453 мм. Размеры сечения колонны в надкрановой части из условия опирания на колонну двух ферм без устройства консолей принимаем he2 = 600 мм, b2 = 500 мм. Высота сечения ветви колонны h = 250 мм.

Моменты инерции сечений крайней колонны:

— надкрановой части

— подкрановой части

.

Моменты инерции сечений средней колонны;

— надкрановой части

— подкрановой части

где, А — площадь поперечного сечения ветви колонны с — расстояние между осями ветвей Момент инерции сечения ветви колонны при высоте сечения ветви h = 250 мм

.

Рис. 2. Сбор нагрузок на раму

P — давление от снега;

N — давление от несущих конструкций покрытия;

Nв — вес надкрановой части колонны;

Nн — вес подкрановой части колонны;

Gп.б. — вес подкрановой балки;

Рнп — вес навесных панелей

Dmax (min) максимальная (минимальная) крановая нагрузка, Т — тормозное усилие крана;

Paкт — активное давление ветра;

Ротс — пассивное давление ветра (отсос);

Q — вес тележки мостового крана.

W — сосредоточенная ветровая нагрузка (от ветра действующего на покрытие)

1.4 Сбор нагрузок на поперечную раму

Рассматриваются наиболее нагруженные промежуточные рамы температурного блока (вторые от торцов здания), вертикальная равномерно распределенная нагрузка на которые собирается с грузовой площади 48×12 м. Нагрузки на поперечную раму показаны на рис. 2.

А. Постоянная нагрузка

Подсчет нагрузок на 1 м² покрытия при тёплой кровле приведен в табл. 1 (без учета массы ферм).

Таблица 1

Нагрузка на 1 м² покрытия, кН

— от массы покрытия при шаге рам 12 м

— от массы фермы [3, с150, 154]

где mф — масса сегментной фермы пролетом 24 м, т;

Итого:

F = F1 + F2 = 542,75 кН.

Расчетная продольная сила от покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

— в крайней колонне ;

— в средней колонне 2N = 1031,22 кН.

Расчетная нагрузка от собственной массы крайней колонны (см. рис. 2):

— надкрановой части

Nв1 = b1 hв1 · H2 ·? · 10? f · ?n = 0,5 • 0,6 • 3,55 • 2,5 • 10 • 1,1 • 0,95 = 27,82 кН;

— подкрановой части

Nп1 = b1 hн1 · H1 ·? · 10? f · ?n = 0,5 • 0,8 • 6,75 • 2,5 • 10 • 1,1 • 0,95 = 72,63 кН;

Нагрузка на крайнюю колонну от подкрановых балок и кранового пути с креплениями [5, ч. 1, с. 19]

где G3 — вес подкрановой балки, кН;

1,5 — вес 1 пог. м кранового пути, кН/м.

Нагрузка на колонны от стеновых панелей и остекления в расчете поперечной рамы условно не учитывается.

Б. Снеговая нагрузка

Относится к кратковременно действующей временной.

При расчете рамы распределение снеговой нагрузки по покрытию принимается равномерным [1,прим. кп. 5.4].

Полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяем по формуле

где Sg — расчётное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с [1, п. 5.2];

— коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с [1, п.п. 5.3 — 5.6]; в нашем случае по [1, табл. 5] при угле наклона кровли к горизонту менее 25° .

Расчетная нагрузка от снега с учетом :

— на крайнюю колонну

— на среднюю колонну 2Р= 218,88 кН В. Нагрузка от мостовых кранов.

Нормативные характеристики мостового электрического крана грузоподъемностью Q = 10 т среднего режима работы [2]: пролет крана; ширина моста крана М = 6,3 м, база К=4,4 м, масса крана (моста и тележки) Q1 = 27 т, масса тележки G = 4,0 т; наибольшее нормативное давление одного колеса на крановый рельс Рнмах=145кН.

Минимальное нормативное давление одного колеса на крановый рельс Рнмin=((Q+Q1)10/n0) — Рнмах =((10+27)10/2)-145=40кН где п0 — число колес на одной стороне кранового пути.

Расчетные давления одного колеса при коэффициенте надежности по нагрузке

Рмах= Рнмах •?f •?n =145•1,1•0,95=151,5 кН Рмin= Рнмin •?f •?n =40•1,1•0,95=41,8 кН Определяем расчетные максимальное и минимальное давления на крайнюю колонну от двух сближений кранов по линиям влияния опорных реакций разрезных подкрановых балок (рис. 3), наибольшая ордината которых на опоре равна единице. Одна сосредоточенная сила от колеса моста устанавливается на опоре, остальные силы располагаются в зависимости от расстояния между колесами крана (величины базы крана). В нашем случае минимальное расстояние между колесами двух сближенных кранов равно М — К = 6,3 — 4,4 = 1,9 м, а сумма ординат линий влияния под колесами кранов, находящихся на одном рельсе.

?уi=0,63+1+0,84+0,48=2,95

Вертикальные давления на колонну от двух сближенных кранов, взятые с коэффициентом сочетаний [1, п. 4.17], равны

Dмах=? ?уi Рмах=0,85•2,95•151,5=379,9 кН

Dмin=? ?уi Рмin=0,85•2,95•41,8=104,8 кН Расчетная горизонтальная нагрузка, вызываемая торможением тележки и направленная поперек кранового пути, приложена к одному из рельсов и при гибком подвесе груза определяется по формуле

T1=0,05(Q+G)10•?f •?n =0,05(10+4,0)10•1,1•0,95=7,3 кН На каждое из двух колес моста крана, стоящих на одном рельсе, передается сила равная

T/1= 2T1=0,5•7,3=3,65 кН Горизонтальное тормозное давление на колонну от двух сближенных кранов определяется по тем же линиям, что и вертикальное давление

T =? T/1?уi =0,85•3,65•2,95=9,15 кН

Г. Ветровая нагрузка

Скоростной напор ветра для местности типа, А (открытая местность) для зданий высотой до 10 м от поверхности земли w0=0,17 кН/м2; то же, на высоте 20 м при коэффициенте к=1,25 [1 табл.6] учитывающем изменение скоростной напора по высоте

q1 =w0•k=0,17•1,25=0,212 кН/м2

В соответствии с линейной интерполяцией у конька на высоте Hl = 10,15 + 3,85 = 14,0 м

(здесь 3,85 ферма с конструкцией покрытия) имеем

q2= w0+ ((q1 — w0)(H1−10)/10))=0,17+((0,212−0,17)(14,0−10)/10)=0,187 кН/м2

то же, на высоте 10,15 м (верх колонны)

q3= w0+ ((q1 — w0)(H0−10)/10))=0,17+((0,212−0,17)(10,15−10)/10)=0,171 кН/м2

Переменный по высоте колонны скоростной напор ветра при расчёте заменяем равномерно распределённым, эквивалентным по моменту, в заделке консольной балки длиной 10,15 м

q = 2M/H02 = 2(0,5(q3 + w0)(H0 — 10)(0,5H0 + 5) + 0,5w0102)/H02

q =2(0,5(0,171 + 0,17)(10,15- 10)(0,5•10,15+5) + 0,5•0,17•102)/10,152 = 0,17 кН/м2;

H0 = 10,15 м.

При условии HI/(2l) = 14,0/(2•24) = 0,292<0,5 значения аэродинамических коэффициентов для продольных наружных стен приняты:

— с наветренной стороны c = +0,8,

— с подветренной стороны c = -0,5.

Расчетные давления ветра на 1 м² поверхности ограждающих конструкций до отметки 10,15 м (до отметки верха колонны) при коэффициенте надежности по нагрузке f= 1,4 и n = 0,95:

— с наветренной стороны

w1 = q· c·f · n = 0,17•0,8•1,4•0,95 = 0,18 кН/м2;

— с подветренной стороны

w2 = - 0,17•0,5•1,4•0,95 = - 0,11 кН/м2.

Расчетная ветровая нагрузка на крайние колонны поперечной рамы при шаге рам B = 12 м определяется следующим образом.

1. Равномерно распределенная нагрузка на 1 пог. м до отметки 10,15 м (верха колонны):

pакт = w1B = 0,18•12 = 2,16кН/м;

— с подветренной стороны

pотс = w2B = -0,11•12 = - 1,32 кН/м.

2. Ветровое давление, действующее на часть стены, расположенную выше верха колонн, представляется на расчётной схеме в виде сосредоточенной силы W, приложенной в уровне верха колонны, загруженной активным давлением ветра.

W = 0,5 (q2 + q3) (H1 — H0) B (cакт + сотс) ?f · ?n

W = 0,5 · (0,187 + 0,171) · (14,0 — 10,15) · 12 · (0,8 + 0,5) · 1,4 · 0,95 = 14,3 кН Рис. 3. Схема определения давления кранов на колонну при шаге колонн 12 м Рис. 4. Основная система метода перемещений

Рис. 5. Реакции и эпюры моментов для колонн от смещения Z1=1

Рис. 6. Реакции и эпюры моментов для колонн от постоянной нагрузки

Рис. 7. Реакции и эпюры моментов для колонн от крановой нагрузки

Рис. 8. Реакции и эпюры моментов для колонн от ветровой нагрузки

Рис. 9 К расчету колонны

1.5 Статический расчет поперечной рамы

для крайней колонны:

= H2/H = 3,55/10,3 = 0,345

k = 3(IH1/Ib1 — 1) = 0,3453 [(213•108/(90•108)) — 1] = 0,056

k1 = 0

r11 = 3EbIH1/((H3(1+k+k1)) = 3•213•108•Eb/(10 3003(1+0,056)) = 5,54•10−2Еb

Аналогично для средней двухветвенной колонны при числе панелей (отверстий) в нижней подкрановой части п = 5:

= H2/H = 3,55/(10,3+3,3) = 0,261

k = 3(IH2/Ib2 — 1) = 0,2613[(564,06•108/(90•108)) — 1] = 0,094

k1 = (1-)3IH2/8n2I) = (1−0,261)3•564,06•108/(8•52•6,51•108) = 0,175

r11 = 3EbIH2/((H3(1+k+k1)) = 3•564,06•108Eb/(13 6003(1+0,094+0,175)) = 5,3•10−2 Eb

Суммарная реакция R11=?r11=(5,54•2+5,3)•10−2 Eb =16,38•10−2 Eb

1) Загружение постоянной нагрузкой (от массы покрытия, собственной массы подкрановых балок и пути и массы колонны). Схемы приложения нагрузок к крайней и средней стойкам показаны на рис. 6,7,8 и рис. 10. Продольная сила от массы покрытия на крайнюю левую колонну N= 515,61 кН приложена с эксцентриситетом е1 = 0,15 м и момент этой силы относительно точки 1 равен М1 = Ne1 = 515,61•0,15 = 77,34 кН•м Условимся считать изгибающие моменты, действующие по ходу часовой стрелки, положительными. К сечениям подкрановой части колонны вследствие несовпадения геометрических осей надкрановой и подкрановой частей колонны сила N = 515,61 кН приложена с эксцентриситетом e2 = - 0,1 м и относительно точки 2 создаётся изгибающий момент М2 = - Ne2 = -515,61•0,1 = - 51,56 кН•м

Изгибающий момент Мз от собственной массы подкрановых балок и кранового пути вычисляем с эксцентриситетом е3 = + - 0,5hH1 = 0,25 + 0,75 — 0,8•0,5 = 0,6 м;

М3 = G н.б. .е3 = 130,62•0,6 = 78,37 кН•м Вычисляем горизонтальную реакцию верхнего конца левой колонны, вызванную изгибающими моментами М1, М2, Мз по формулам [13, прил. 1] или [4, прил. 12] в, предположении неподвижности верхней опоры

Рис. 10. Схемы приложения вертикальных нагрузок:

а — на колонну по оси А;

б — на колонну по оси Б

Условимся считать горизонтальные реакции, направленные слева направо, положительными. Реакция крайней правой колонны в нашем примере, таким образом, будет ripn=15,62кН. Средняя колонна при равных пролетах загружена центрально и для нее ripc = 0.

Суммарная реакция связей в основной системе

R1p = rip = -15,62 + 0 + 15,62 = 0

При этом из канонического уравнения cR 11Z1 +R1p = 0 следует, что Z1 = 0 (поскольку нагрузка симметричная и вертикальная). Тогда упругая реакция на уровне верха левой колонны

Re = rip + r11Z1 = rip = -15,62 кН;

то же, но при действии лишь постоянной нагрузки от собственной массы покрытия.

Re/ = rip/ + rip// = -12,37 + 6,24 = - 6,13 кН.

Определяем изгибающие моменты в четырёх характерных расчётных сечениях левой колонны (при известной Re определяются как в консольной балке) при нумерации сечений в соответствии с рис. 9. При этом изгибающие моменты от нагрузки от собственной массы колонны, возникающие в месте изменения высоты её сечения, в расчёте не учитываются.

М1 = Ne1 = 515,61•0,15 = 77,34 кН•м;

M11 = Ne1 — ReH2 = 77,34 — 15,62•3,55 = 21,89 кН•м;

M111 = М11 — М2 +М3 = 21,89 — 51,56 + 78,37 = 48,7 кН•м;

М1V = М1 — ReH — M2 + M3 = 77,34 — 15,62•10,3 — 51,56 + 78,37 = - 56,74кН•м.

Продольные усилия в расчётных сечениях левой колонны с учётом нагрузки от её собственной массы

N1 = 515,61 кН;

N11 = N1 + Nв = 515,61 + 27,82 = 543,43кН

N111 = N11 + Gп.б. = 543,43+ 130,62 = 674,05 кН

N1V = N111 + Nн = 674,05+ 72,63 = 746,68кН

Q = Re = -15,62кН (для всех сечений колонны) Определим также изгибающие моменты в расчётных сечениях левой колонны только от постоянной нагрузки от собственной массы покрытия N = 515,61 кН

MI = Ne1 = 515,61 • 0,15 = 77,34 кН•м;

М11= МI — Re’H2 = 77,34 — 6,13•3,55= 55,58 кН•м

M111 = M11 — M2 = 55,58- 51,56 = 4,02 кН•м М1V = М1 -R eH — M2 = 77,34 — 6,13•10,3 — 51,56 = -37,36 кН•м;

N = 515,61 кН (для всех сечений колонны). Q = Re/ = -6,13 кН (для всех сечений колонны).

2) Загружение снеговой нагрузкой. Нагрузка от снега Р = 109,44 кН действует на крайние колонны с тем же эксцентриситетом, что и постоянная нагрузка от массы покрытия. Поэтому изгибающие моменты в расчётных сечениях левой колонны от снеговой нагрузки получим путём умножения соответствующих изгибающих моментов от постоянной нагрузки от собственной массы покрытия на коэффициент, равный отношению продольных сил, т. е.

P/N= 109,44/515,61 = 0,212.

Тогда для левой колонны

M1 = 77,34•0,212 = 16,39 кН•м;

М11 = 55,58•0,212 = 11,78кН•м;

М111 = 4,02•0,212 = 0,85 кН•м М1V = -37,36•0,212 = -7,92кН•м

Q = Rе/ •0,212 = -6,13•0,212 = -1,3кН;

N = Р = 109,44 кН (для всех сечений колонны).

3) Загружение крановой нагрузкой Dmax левой колонны (см. рис. 7). К поперечным сечениям подкрановой части левой колонны вертикальная крановая нагрузка

Dmax= 379,9 кН приложена с эксцентриситетом (см. рис. 10)

eз = + - 0,5hн = 0,25 + 0,75 — 0,5•0,8 = 0,6 м.

Изгибающий момент от этой нагрузки М max =D max e3 =379,9 •0,6 =227,94кН•м.

Реакция верхней опоры левой колонны в предположении её неподвижности Одновременно на среднюю колонну рассматриваемой рамы в пролёте АБ действует вертикальная сила Dmin = 104,8 кН, изгибающий момент от которой равен

Mmin = Dmin = -104,8 •0,75 = - 78,6 кН•м.

Реакция верхней опоры средней колонны в предположении её неподвижности Суммарная реакция связей в основной системе

R1p = -27,66 + 6,35= -21,31 кН.

С учётом пространственной работы каркаса при крановой нагрузке каноническое уравнение имеет вид

cR11Z1 + R1p = 0,

где с — коэффициент, учитывающий пространственный характер работы каркаса здания при крановых нагрузках; в нашем случае при шаге поперечных рам 12 м и длине температурного блока 72 м с = 3,4.

Тогда горизонтальное перемещение верха рамы

Z1 = -R/p/(cR11) = - (-21,31)/(3,4•16,38•10−2Eb) =38/Eb.

Упругая реакция верха левой колонны

R e = r ip + r11Z1 = -27,66 + 5,54•10−2Eb•55/Eb = -25,54 кН.

Изгибающие моменты в расчётных сечениях левой колонны

M1 = 0

М11 = ReH2 = - 25,54•3,55 = - 90,68 кН•м М111 = ReH2 + Mmax = -25,54•3,55 + 227,94 = 137,27 кН•м

M1V = ReH + Mmax = -25,54•10,3+ 227,94 = -35,12 кН•м.

Продольные силы в расчётных сечениях левой колонны

NI = NII = 0

NIII = NIV = Dmax = 379,9 кН.

Поперечные силы в расчётных сечениях левой колонны

Q = Re = -25,54 кН (для всех сечений колонны).

4) Загружение крановой нагрузкой Dmax средней колонны. Краны находятся в левом пролёте рассматриваемой рамы, в правом их нет. К средней колонне Dmax=379,9 кН приложено с эксцентриситетом е0 = = 0,75 м. Момент в узле Мmax = Dmax e0 = - 379,9•0,75 = - 284,93 кН•м.

Реакция верхней опоры средней колонны в предположении ее неподвижности Одновременно на левую колонну действует вертикальное давление Dmin = 104,8 кН с эксцентриситетом 0,6 м. При этом Mmin = 104,8•0,6 = 62,88 кН•м. Реакция верхней опоры левой колонны в предположении её неподвижности

ripl = 3•62,88•(1 — 0,3452)/2•10,3•(1 + 0,056) = -7,63 кН.

Суммарная реакция связей в основной системе

R 1p = 23,03 — 7,63 = 15,4 кН.

С учётом пространственной работы каркаса горизонтальное перемещение верха рамы

Z1 = -R1p/(cR11) = 15,4/(3,4•16,38•10−2Eb)= - 28/Eb.

Упругая реакция верха левой колонны

R e=rip+rllZ = -7,63−5,54•10−2Eb•28/ Eb = -9,16/Eb

Изгибающие моменты в расчётных сечениях левой колонны М I = 0;

MII= ReH2 = -9,16•3,55 = -32,52 кН•м;

M III = ReH2 + Mmin = -9,16•3,55 + 62,88 = 30,36 кН•м;

M IV = ReH + Mmin = -9,16•10,3 + 62,88 = -31,47 кН•м.

Продольные силы в расчётных сечениях левой колонны

Nl = Nll =0

Nlll = NIV =Dmin = 104,8 кН Поперечные силы в расчётных сечениях левой колонны

Q = Re = -9,16 кН (для всех сечений колонны).

Далее следовало бы рассмотреть загружение поперечной рамы мостовыми кранами, расположенными в правом пролёте. Однако для симметричной рамы этого можно не делать, приняв эпюры изгибающих моментов при загруженной крановой нагрузкой правого пролёта рамы обратно симметричными соответствующим эпюрам изгибающих моментов, полученным при загружении левого пролёта рамы.

5) Загружение тормозной силой Т = 9,15 кН левой колонны.

Реакция верха колонны от Т = 9,15 кН

rip=T (1-)/(1+k+k1)= -9,15(1−0,345)/(1+0,056)= -5,67

При этом Rlp = гip = -5,67 кН и Zl при действии T определяется с учётом пространственной работы каркаса

Z1 = -5,67/3,4•16,38•10−2Eb = 10/Eb.

Упругая реакция верха левой колонны

Re = rip + rllZl = -5,67+ 5,54•10−2Eb•10/Eb = -5,1кН.

Изгибающие моменты в расчётных сечениях левой колонны

MI =0;

MII = MIII= ReH2 + T•hп.б.= -5,1•3,55 + 9,15•1,4 = -5,29 кН•м;

MIV = ReH + T (H — H2 + hп.б.) = -5,1•10,3 + 9,15•(10,3 — 3,55 + 1,4) = 22,04 кН•м;

продольные силы N= 0 (для всех сечений колонны);

поперечные силы qI = Re = - 5,1 кН;

QII = QIII = QIV = Re + T = -5,1 + 9,15 = 4,05 кН.

6) Загружение тормозной силой T = 9,15 кН средней колонны.

Реакция верха колонны от Т = 9,15 кН

rip = T (1-+k1)/(1+k+k1) = -9,15 (1−0,261+0,175)/(1 + 0,094 + 0,175) = -6,59 кH

С учетом пространственной работы каркаса

Z1 = -6,59/3,4•16,38•10−2Eb = 12/Eb.

Упругая реакция верха левой колонны

Re = rllZl = 5,54•10−2Eb•12/Eb = 0,65 кН.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой колонны

MI =0

MII = MIII = ReH2 = 0,65•3,55 = 2,31 кН•м;

MIV = ReH = 0,65•10,3= 6,69 кН•м;

Продольные силы N =0 (для всех сечений колонны);

Поперечные силы Q = Re = 0,65кН (для всех сечений колонны).

7) Загружение ветровой нагрузкой. При направлении ветра слева направо реакция верха левой колонны от нагрузки ракт = 2,16 кН/м

rip = 3pакт (1 + k + 1,33(1 +)•H/8(1 + k + k1)

rip = 3•2,16•10,3•(1 + 0,345 + 0,056)/8(1+0,056) = -11,07 кН.

Реакция верха правой колонны от нагрузки ротс = 1,32 кН/м

ripn = r ippотс/pакт = -11,07•1,32/2,16 = -6,76кН.

Реакция верха средней колонны, которая не испытывает непосредственного воздействия ветровой нагрузки, rlpc = 0.

Реакция связей от сосредоточенной силы W = 14,3 кН равна

Rip = -W = -14,3 кН.

Суммарная реакция связей в основной системе

Rip = rip + ripn+rip = -11,07- 6,76 — 14,3= -32,13kH

Из канонического уравнения

R11Z1 + R]p = 0

находим без учёта пространственной работы каркаса горизонтальные перемещения верха рамы

Z1 =-Rip/R11 = - (32,13)/(16,38•10−2Eb) = 196/Eb.

Упругая реакция верха левой колонны (правильнее — упругое результирующее давление)

Reл = rip + rllZl = -11,07+ 5,54•10−2Eb•196/Eb = -0,21кН То же, для правой колонны

Ren = rip + rllZl = -6,76 + 5,54•10−2Eb•196/Eb = 4,1 кН Изгибающие моменты в расчётных сечениях левой колонны

MI =0

MII = MIII = ReлH2 +pакт/2= -0,21•3,55+2,16•3,552/2 = 12,86 кН•м;

MIV = ReлH+pактH2/2 = -0,21•10,3+2,16•10,32/2 = 112,41 кН•м;

Поперечные силы

QI = Reл = -0,21 кН

QII = QIII = Rел +pактH2 = -0,21+2,16•3,55 = 7,46 кН

QIV = Rел +pактH = -0,21+2,16•10,3 = 22,04 кН Изгибающие моменты в расчётных сечениях правой колонны

MI =0

MII = MIII = ReлH2 +pотс/2= 4,1•3,55+1,32•3,552/2 = 22,87 кН•м;

MIV = ReлH+pотсH2/2 = 4,1•10,3+1,32•10,32/2 = 112,25 кН•м Поперечные силы

QI = Reл = 4,1 кН

QII = QIII = Rел +pотсH2 = 4,1+1,32•3,55 = 8,78 кН

QIV = Rел +pотсH =4,1+1,32•10,3 = 17,7 кН Продольные силы в сечениях колонн по осям, А и В равны нулю.

При действии ветровой нагрузки справа налево усилия в сечениях колонны по оси, А будут равны по модулю усилиям, вычисленным для соответствующих сечений колонны по оси В при действии ветровой нагрузки слева направо, и обратны по знаку.

1.6 Составление таблицы расчетных усилий

Зная усилия в расчетных сечениях колонны от различных видов нагрузки, определяем расчетные сочетания усилий I и II, руководствуясь при этом [1, п. 1. 12]. В каждом расчетном сечении колонны (см. табл. 2) определяются три комбинации расчетных усилий при двух основных сочетаниях нагрузок Мmах и N; Mmin и N; Nmax и М. Знание усилий Q в нашем случае требуется лишь для сечения IV-IV при расчете фундамента.

В основное сочетание I включаем постоянную нагрузку (загружение № 1) и одну из кратковременных, которая наиболее существенно влияет на напряженное состояние рассматриваемого сечения. Величина кратковременной нагрузки в этом сочетании принимается без снижения ().

В основное сочетание II включаем постоянную нагрузку и две или более кратковременные, величины которых умножаются на .

При составлении табл. 2 вертикальную и горизонтальную крановые нагрузки считаем за одну кратковременную. Нагрузка Т на каждой колонне может иметь различные направления, поэтому перед значениями усилий М и Q возникающими от ее действия, ставим одновременно знаки «плюс» и «минус».

Таблица 2

Сочетания нагрузок и соответствующие им расчетные изгибающие моменты, кН•м; продольные и поперечные силы, кН

2. Расчет крайней колонны

2.1 Исходные данные

Для изготовления колонны предусматривается бетон класса В15 (,), а также продольная арматура из стали класса А400 (,).

2.2 Подбор арматуры в надкрановой части колонны

Полезная высота сечения:

где b=500 — ширина сечения

hB= 600 мм,

a= a`=40 мм.

Расчетная длина надкрановой части колонны:

l0=2,5хH2=2,5×3,55= 8,87 мбез учета крановой нагрузки

l0=2хH2=2×3,55= 7,1 мпри учете крановой нагрузки

Так как l0/=7,1/0,6 = 11,8>4, необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность, путём умножения эксцентриситета продольной силы е0 на коэффициент ?.

Поскольку площадь сечения продольной арматуры по высоте надкрановой части колонны предполагается назначить постоянной, принимаем для подбора этой арматуры наиболее невыгодные комбинации усилий? и?? а (см. табл.3), действующие в сечениях ?-? и ??-?? (рис.6), которые взяты из таблицы 2 расчётных усилий.

Таблица 3

Усилия от длительно действующей нагрузки в сечении I-I:

Мдл=77,34 кНм, Nдл= 515,61 кН и в сечении II-II:

Мдл=21,89 кН•м; Nдл= 543,43кН Расчет ведем по методике Пособия в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 7.

2.2.1 Комбинация усилий I

Комбинация усилий I опорного сечения II-II (М=93,73 кНм, N=625,05 кН, Mдл=77,34 кНм, Nдл= 515,61 кН) составлена без учета усилий от крановой нагрузки.

Расчетное абсолютное значение эксцентриситета продольной силы от полной нагрузки равно:

> и более Следовательно, случайный эксцентриситет в расчете не учитываем [8, п. 4.2.6].

Принимаем ?=1, так как в опорном сечении эксцентриситет не зависит от прогиба колонны. Вычисляем расчетные параметры:

Относительная величина продольной силы:

Следовательно, на комбинацию усилий I установки продольной рабочей арматуры по расчету не требуется.

колонна инерция рама фундамент

2.2.2 Комбинация усилий IIa

Комбинация усилий IIа для сечения II-II (МIIa= -85,07 кНм, NIIa= 543,43 кН, Мдл=21,89 кНм, Nдл= 543,43 кН) составлена с учетом усилий от крановой нагрузки.

Расчетное абсолютное значение эксцентриситета продольной силы от полной нагрузки равно:

> и более

Следовательно, случайный эксцентриситет в расчете не учитываем.

Так как изгибающие моменты от полной нагрузки и постоянной нагрузки имеют разные знаки и абсолютное значение эксцентриситета от полной нагрузки е0=0,156м>0,1hb1=0,1•0,6=0,06 м, то коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, принимаем равным:

.

Для определения условной критической силы необходимо предварительно задаться площадью сечения продольной арматуры. В первом приближении принимаем:

принимаем ;

Вычисляем расчетные параметры:

Относительная величина продольной силы:

Следовательно, на комбинацию усилий IIа установка продольной рабочей арматуры не требуется.

Коэффициент армирования, который при гибкости составляет 0,4%. Продольное армирование должно быть не менее. С целью удобства изготовления каркасов принимаем по каждой короткой стороне сечения 3O18A400 с. Хомуты колонны выполняются из гладких стержней O6A240. Шаг хомутов надкрановой части колонны принимаем s=250<15d=15· 18=270 мм и менее 500 мм.

2.3 Подбор арматуры в подкрановой части колонны

Размеры сечения колонны 500×800 мм.

Полезная высота сечения:

hв2= 800 мм,

a= 40 мм.

Расчетная длина подкрановой части колонны:

l0 = 1,5 х H1 = 1,5×6,75 = 10,12 при учете крановой нагрузки

l0 = 1,2 х H = 1,2×10,3 = 12,4 без учета крановой нагрузки

=> необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность.

Таблица 4

Усилия от длительно действующей нагрузки в сечении Ш-Ш:

Мдл=48,7 кН•м, Nдл= 674,05 кН и в сечении IV-IV:

Мдл= - 56,74 кН•м, Nдл= 746,68 кН Исходя из анализа невыгодных комбинаций усилий, производим подбор сечений арматуры лишь на усилия комбинаций 1а и 2а.

2.3.1 Комбинация усилий Ia

Комбинация усилий ?а для сечения ???-??? (М=188,58 кНм, N=1015,96 кН, Mдл=48,7 кНм, Nдл=674,05 кН) составлена с учётом усилий от крановой нагрузки.

Расчётное абсолютное значение эксцентриситета продольной силы от полной нагрузки равно

следовательно, eа не учитываем.

Вычисляем параметры для расчета условной критической силы.

В соответствии с рис. 7 и таблицей 4 расчетных усилий приводим все усилия к центру тяжести арматуры .

Задаемся коэффициентом армирования принимаем ;

Вычисляем расчетные параметры:

Относительная величина продольной силы:

Следовательно, продольная рабочая арматура по расчету не требуется.

2.3.2 Комбинация усилий IIa

Комбинация усилий I? а для сечения? V — ?V (М= -216,34 кНм, N=1187,09кН, Mдл= -56,74кНм, Nдл=746,68 кН) составлена с учётом усилий от крановой нагрузки.

Расчётное абсолютное значение эксцентриситета продольной силы от полной нагрузки равно

>, следовательно, eа не учитываем.

Вычисляем расчетные параметры:

Относительная величина продольной силы:

Следовательно, продольная рабочая арматура по расчету не требуется. Продольная арматура в колонне устанавливается конструктивно по минимальному проценту армирования при

При. Таким образом

.

Колонну, несущую крановые нагрузки, армируем связанным каркасом. Предусматриваем по коротким сторонам сечения по всей высоте колонны продольную арматуру в виде 3 O18А400 (Аs=763мм), что отвечает всем конструктивным требованиям и требованиям [8, п. 3.65.]. В середине длинных сторон сечения в подкрановой части колонны конструктивно ставим по стержню O12А240. Хомуты колонны выполняются из гладких стержней O6А240. Шаг хомутов по всей длине колонны принимаем s=250<15d=15•18=270 мм и менее 500 мм (рис.12)

Рис. 11. Расчетная схема колонны

Рис. 12. Армирование колонны

Рис. 13. Армирование колонны, сечения I-I, II-II

3. Расчёт фундамента

3.1 Исходные данные для расчёта

Заданием предусматривается проектирование внецентренно нагруженного монолитного фундамента с повышенной стаканной частью (отметка верха — 0,15м) под крайнюю колонну. Условное расчётное давление на грунт основания R=0,15МПа=150кН/м2. Глубина заложения подошвы фундамента Н=1,5 м. Под подошвой фундамента предусмотрена бетонная подготовка. Для выполнения фундамента используется бетон класса В15 (Rb=8,5МПа, Rbt=0,75МПа,); арматура сеток для армирования подошвы фундамента и продольная арматура для армирования стенок стакана класса А300 (Rs=270МПа); арматура сеток для армирования подколонника (стакана) класса А240 (Rs=215МПа).

3.2 Определение нагрузок и усилий

Усилия от расчётных нагрузок в сечении колонны IV-IV (в месте заделки колонны в фундамент) приведены в таблице 5. Они выбраны из таблицы 2.

Таблица 5

Усилия от нормативных нагрузок в сечении колонны IV-IV

Таблица 6

Кроме того, на фундамент передается нагрузка от собственной массы нижнего участка стены, остекления и фундаментных балок (см. рис. 14) .

Рис. 14. Схема к расчету фундаментов

Определяем расчётные суммарные усилия, взятые относительно центра тяжести подошвы фундамента без учета собственной массы фундамента и грунта на его уступах.

Усилия для комбинации I (нормативные значения):

где — высота фундамента по условию заглубления Усилия для комбинации IIа Усилия для комбинации I (расчетные значения) Усилия для комбинации IIа

3.3 Определение размеров подошвы фундамента

Ориентировочно площадь подошвы фундамента можно определить по усилию как для центрально нагруженного фундамента по формуле

где — усредненная сила тяжести единицы объема фундамента и засыпки над ним.

Принимаем подошву 2,8×3,8 отношение, тогда Ао = 10,64 м²

Принятые размеры подошвы фундамента проверяем исходя из того, что максимальное краевое давление на грунт с учетом собственной массы фундамента и грунта на его уступах не должно превышать 1,2R, а минимальное должно быть не менее нуля при линейном распределении давления на грунт под подошвой фундамента.

Нормативная нагрузка от массы фундамента и грунта на его уступах:

Эксцентриситет равнодействующей усилий от всех нормативных нагрузок, приложенных к подошве фундамента:

при комбинации I

при комбинации усилий IIа Так как e0, max=0,2<(3,8/6)=0,63 м, то продольная сила находится внутри площади ядра сечения, и краевые давления на грунт от нормативных нагрузок вычисляем по формуле:

Усилия для комбинации I

Среднее давление Усилия для комбинации IIа Среднее давление Все условия в отношении ограничений краевых давлений на грунт соблюдаются. По этому в соответствии со СНиП 2.02.01−83 (основания зданий и сооружений) принятые размеры подошвы фундамента достаточны и необходимости в проверке деформаций основания нет.

3.4 Расчёт прочности тела фундамента

Учитывая значительное заглубление фундамента, принимаем конструкцию фундамента с подколонником стаканного типа и плитой высотой 450 мм (рис. 14). Принимая толщину стенок стакана поверху? с=200мм минимальный зазор ?=75мм, получим размеры подколонника в плане:

ас = hн + 2? с + 2? = 800+2· 275+2·75=1500мм

bс = b + 2? с + 2? = 500+2· 275+2·75=1250мм В соответствии с требованиями окончательно принимаем; ас = 1500 мм, bс=1300мм и? с = 325 мм.

Глубина заделки колонны прямоугольного сечения в стакан фундамента выбирается в зависимости от наибольшей величины эксцентриситета продольной силы на уровне центра тяжести подошвы фундамента от расчётных нагрузок, определенных без учёта массы фундамента и грунта на его уступах.

В нашем случае:

при комбинации усилий I

при комбинации усилий IIа Так как е0, мах=0,27<2hH=2•0,8=1,6 м, принимаем глубину заделки колонны в стакан фундамента hз = hH = 800 мм > 25d = 25 • 18 = 450 мм (здесь d — наибольший диаметр продольной арматуры колонны).

Тогда глубина стакана:

Стенки стакана при отношении их толщины поверху к высоте рассчитываются как железобетонные элементы и армируются продольной и поперечной арматурой.

3.4.1 Расчёт продольной арматуры стакана

Толщину защитного слоя бетона рекомендуется назначать в пределах 30…50мм. Принимаем расстояния от наружных граней стакана до центра тяжести сечения продольной арматуры .

Усилия от расчётных нагрузок на уровне стакана (сечение I-I) при рассмотрении комбинации усилий IIа:

М = МIV + QIV · hc + GH· ?f·eст = 216,34+59,35· 0,85−100·1,1·0,55=206,3 кН

N = Nф = 1297,09 кН Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения (оси подкрановой части колонны) на уровне дна стакана е0 = м Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести арматуры Аs

e = e0 + 0,5ac — a = 160 + 0,5· 1500−50=860мм Так как

N = 1 297 090< Rб · b· h = 8,5· 1300·275 = 2 734 875 Н, то нейтральная ось проходит в пределах полки, и сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами b=b=1300мм и h0 = 1500−50=1450мм.

Определяем высоту сжатой зоны мм Так как? = х/h0 = 130 / 1450 = 0,09 < ?R = 0,577, то имеем случай I внецентренного сжатия.

Определяем площадь сечения арматуры в предположении симметричного армирования при

zs=h0-a/=1450−50=1400мм Из конструктивных требований при

As=A/s=0,001(2h• h0)=0,001•2•275•1450=797,5 мм²

Устанавливаем по каждой стороне сечения стакана по 4O16А300 с As = 804 мм².

В сечении II-II принимаем такую же арматуру, так как усилия в нем незначительно отличаются от усилий в сечении I-I.

3.4.2 Расчёт поперечной арматуры стакана

Поперечное армирование стакана предусматривается в виде сварных сеток из арматуры класса А240. В пределах высоты стакана располагаем 6 сеток марки С-1 с шагом 15e0>1/6hн (800/2=400>160мм), расчёт ведется по косому сечению I-I, проходящему через точку К'. Эксцентриситет e0=160мм от расчётных нагрузок на уровне дна стакана был определен в п. 3.4.1.

Площадь сечения поперечных стержней одной сетки в направлении действия изгибающего момента определяем по формуле

где — расстояние от торца колонны до плоскости расположения рассматриваемой сетки

— расстояние от геометрической оси колонны до условной оси поворота;

у = 0,7е0 = 0,7· 160 = 112мм АW = (216 340 000+59350· 800−1 187 090·112+100 000·1,1·(550−112)=370мм2

Необходимая площадь сечения одного рабочего стержня сварной сетки

аW = 0,25Aw = 0,25· 370= 92,5 мм²;

Принимаем стержни O12А240 с аW = 113,1 мм²

АW = 4aw =4· 113,1= 452 мм²

Проверим прочность стакана на смятие при осевом приложении продольной силы N = NIV = 1297,09 кН (комбинация усилий IIа) по условия .

N

где N — продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

Рис. 15. К расчету армирования фундамента

Аloc1 — площадь смятия, мм2;

Аloc2 — расчетная площадь, мм2;

Аloc1 = b· hH = 800· 500=400 000мм2

Аloc2 = ас bс = 1500· 1300=1 950 000мм2

— коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия; - при равномерном распределении нагрузки.

Коэффициент:

?b =

Расчетное сопротивление бетона смятию определяется по формуле:

Rb, loc = ?b· Rb = 1,7· 8,5=13,0 МПа

· Rb, loc·Аloc1 = 1· 13,0·400 000=5200000Н = 5200 кН>1297,09 кН То есть прочность бетона на местное смятие обеспечена, косвенного армирования не требуется. Ставим конструктивно две сетки С-2 под днищем стакана.

3.4.3 Расчет плитной части фундамента

1. Определим краевые напряжения в грунте под подошвой фундамента от расчётных нагрузок без учёта массы фундамента и грунта на его уступах. Расчёт ведем на действие комбинации усилий IIа:

р1 =

р2 =

2. Назначаем высоту плитной части фундамента 450 мм и проверяем её расчётом на продавливание расчётом :

F Rbt · um · h0

где F — продавливающая сила, кН;

um — средний размер грани пирамиды продавливания;

Расчёт на продавливание производим для сечения по грани пирамиды, параллельной меньшей стороне подошвы фундамента Рабочая высота плиты Средний размер грани пирамиды продавливания:

um = 0,5· (2100+2300) = 2200 мм Площадь многоугольника ABCD, с которой собирается нагрузка на рассматриваемую грань:

?=2,8· 0,4+0,35·0,5·(2,1+2,8) = 1,98 мм²

Расчетная продавливающая сила: F = p·? = 164,4· 1,98 = 325,5 кН где р — среднее краевое давление на грунт в пределах площади треугольника р = 0,5 · (174,9+153,9) = 164,4 кН/м2;

F = 325 500<0,9· 0,75·2200·400=594 000Н Условие удовлетворяется.

Следовательно, прочность рассматриваемой грани из условия продавливания обеспечена.

На продавливание по направлению одной стороны подошвы фундамента не рассчитываем, так как размеры граней пирамиды продавливания в этом направлении больше.

Производим проверку достаточности высоты плитной части фундамента на срез (поперечную силу):

Q = р · B · c = 164,4· 2,8·0,75=345,2 кН, где с = 0,5· (3,8−1,5 -2· 0,4) = 0,75 м Условие Q = 345,2 кН < кН удовлетворяется.

3. Производим расчёт рабочей арматуры сетки плиты в направлении длинной стороны А. Расчётный изгибающий момент в сечении 1−1, проходящий по грани подколонника М1=0,5· (0,5(Р1 + Р1'')· ((А — ас)/2)2 В))=0,5· (0,5(174,9+100,9)·((3,8−1,5)/2)2·2,8) = 255,3кНм кН/м2;

Требуемое сечение арматуры:

Аs1 = мм2,

где h01 — рабочая высота плиты в направлении длинной стороны подошвы фундамента;

h01 = h — (c+0,5d) = 450 — (35 + 0,5· 20) =405мм с — толщина защитного слоя бетона по подошве фундамента [6, табл.8.1];

d1 — диаметр стержней в продольном направлении, которым мы задались, 20 мм.

Расчётный изгибающий момент в сечении 0−0, проходящем по грани колонны М0 =0,5· (0,5 (Р1+Р1''') ((A-hн)· 0,5)2·В)= 0,5· (0,5 (174,9+110,7)1,52· 2,8 = 449,8 кНм кН/м2

Аs0 =

Принимаем в продольном направлении 14 O16А300 с шагом 200 мм и с Аs=2815мм2;

Среднее давление под подошвой фундамента:

Р0 =0,5· (Р1+Р2)= 0,5· (174,9+68,9) = 121,9 кН/м2

Расчетный изгибающий момент в сечении 1−1 проходящем по грани подколонника:

М2 = 0,5· (Р0·с12·А)= 0,5· (121,9·0,752·3,8) = 130,3кНм Требуемая площадь арматуры:

Аs2 =

Принимаем в поперечном направлении 19O12 А300 с шагом 200 мм и с As2=2149 мм2;

Проверяем проценты армирования:

Р1 = Аs / (В· h01) 100 = 2815 · 100 / (2800· 405) = 0,25%

Р0 = Аs / (А· h02) 100 = 2149 · 100 / (3800· 405) = 0,14%

Вычисленные проценты армирования выше минимального допустимого р=0,1%.

4. Расчет сегментной фермы

4.1 Исходные данные для расчета

Требуется рассчитать предварительно напряженную ферму пролетом l= 24 м при шаге ферм В =12 м. Геометрическая схема фермы и основные размеры приведены на рис. 16. Предварительно напряженный нижний пояс фермы армируется канатами класса К1400 диаметром 15 мм из высокопрочной проволоки класса Вр1400 с натяжением на упоры. Верхний пояс фермы и элементы решетки (раскосы и стойки) армируются сварными каркасами из стали класса А400. Ферма изготавливается из бетона класса В40, бетонирование поясов и решетки выполняются одновременно.

4.2 Назначение основных размеров

Номинальную длину панелей верхнего пояса принимаем 3 м с таким расчетом, чтобы ребра плит покрытия опирались в узлах верхнего пояса. Высота фермы в осях принята Н = 2,95 м, что составляет H/l = 2,95/24 = 1/8.

Ширина сечения поясов b = 300 мм, высота верхнего и нижнего поясов 300 мм. Сечение раскосов и стоек принято bxh = 300×150 мм.

4.3 Сбор нагрузок

Нагрузка на ферму складывается из нагрузок от покрытия, собственной массы фермы и снега. Нагрузка от собственной массы фермы учитывается в виде сосредоточенных грузов, прикладываемых к узлам верхнего пояса.

Нагрузка на 1 м² покрытия:

нормативная gн = 2,8 кН расчетная g = 3,2 кН (см. п. 1.4).

Масса фермы по [3, с. 150] mф =14,9 т, а нагрузка на нее на 1 м длины составляет Временная (снеговая) нагрузка расчётная

нормативная

Предполагаем, что снеговая нагрузка равномерно распределяется по пролету фермы.

Производим подсчет узловых нагрузок (рис.11) с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

— нормативная узловая нагрузка от собственной массы покрытия и фермы где lн = 3 м — среднее расстояние между серединами панелей фермы;

— расчетная узловая нагрузка от собственной массы покрытия и фермы то же, от снега где, А = Вхlн = 12×3 = 36м2 — грузовая площадь, с которой собирается нагрузка на узел фермы.

4.4 Определение усилий в элементах фермы

Нагрузка считается приложенной в узлах верхнего пояса фермы.

Рис. 16. Геометрическая схема фермы

Рис. 17. Геометрическая схема фермы

Рис. 18. Грузовая площадь для сбора нагрузок на узел фермы

Рис. 19. Схема приложения нагрузок к покрытию и узлам фермы

Таблица 7

Расчет усилий в стержнях фермы

Левая половина пролета фермы загружается грузами Р = 1 (рис.17).

Действительные усилия в каждом элементе фермы определяем путем умножения безразмерного усилия от единичного загружения на величину узловой нагрузки.

Полученные усилия от загружения фермы узловой нагрузкой по всему пролету и от загружения снеговой узловой нагрузкой половины пролета сведены в таблицу 7. Из нее видно, что худшим является полное загружение фермы по всему пролету. Только для раскосов 16 (г — д) и 14 (е — ж) невыгодным оказывается загружение временной нагрузкой половины пролета.

Рис. 20. Диаграмма Максвелла-Кремоны

4.5 Расчетные характеристики материалов