Исследование простых цепей постоянного тока

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Электротехника и электроника»

Лабораторная работа по ТОЭ № 1Н ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Минск 2010 г.

лабораторная работа № 1Н ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1 Цель работы Изучение методов расчета простых цепей постоянного тока.

Изучение методов измерений токов, напряжений и мощностей.

Теоретическая и экспериментальная проверка соотношений между напряжениями и токами, вытекающих из 1-го и 2-го законов Кирхгофа и закона Ома.

Теоретическая и экспериментальная проверка баланса мощностей.

1.2 Исходные данные Заданы:

Схемы исследуемых резистивных цепей (рис. 1.1, 1.2, 1.3).

Параметры отдельных элементов схем (табл. 1.1).

Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис. 1.4, 1.5, 1.6).

Таблица 1.1

Таблица 1.2

1.3 Теоретические сведения и методические указания

Электрическое состояние любой сложной схемы (цепи) определяется системой уравнений, составленных для нее по 1-му и 2-му законам Кирхгофа.

1-ый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле схемы (цепи) равна нулю, или I=0.

2-ой закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре схемы (цепи) равна алгебраической сумме ЭДС, или U=E.

Расчет токов и напряжений в схемах с одним источником энергии рекомендуется выполнять методом преобразования (свертки) схемы. Суть метода состоит в том, что на первом этапе расчета сложная схема по отношению к источнику ЭДС Е преобразуется (сворачивается) к одному эквивалентному элементу R_э. Расчетные формулы для свертки схемы имеют вид:

R_э = R_э = R₁+ R₂ + R₃ для схемы рис. 1.1

R_э = 1/(1/R₁+ 1/R₂ + 1/R₃) для схемы рис. 1.2

R_э = R₁+ (R₂· R₃)/(R₂ + R₃) для схемы рис. 1.3

Затем по закону Ома определяется ток источника: I = E/R_э.

На заключительном этапе на основе уравнений Ома и Кирхгофа выполняется расчет токов и напряжений в остальных ветвях схемы.

Мощность источника энергии определяется по формуле Р_Е = Е· I, а мощности отдельных приемников — по аналогичным формулам Р_k = U_k· I_k, или по формуле Джоуля Р_k = I_k²· R_k. В любой цепи в соответствии с законом сохранения энергии должен выполняться баланс мощностей: ?Р_Е = ?Р_k.

Согласно теории электрических цепей действующие значения переменных напряжений и токов эквивалентны соответствующим постоянным напряжениям и токам. По техническим причинам экспериментальная часть настоящей лабораторной работы выполняется на переменном токе, при этом принимается, что измеренные действующие значения напряжений и токов, а так же мощности эквивалентны их постоянным аналогам.

ток напряжение цепь кирхгоф

1.4 Расчетная часть

Выполнить расчет последовательно каждой из заданных схем (рис. 1.1, 1.2, 1.3) при значениях параметров элементов, указанных в табл. 1.1 согласно номеру варианта. Для каждой из схем определить токи в ветвях, напряжения и мощности на отдельных элементах. Результаты расчета записать в табл. 1.2.

Для каждой из схем проверить баланс между токами согласно 1-му закону Кирхгофа, баланс между напряжениями согласно 2-му закону Кирхгофа, и баланс между мощностями согласно закону сохранения энергии.

1.5 Экспериментальная часть

Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 1.2. Установить заданные параметры отдельных элементов цепи. Измерить ток в цепи I, напряжения на выводах источника U и на отдельных элементах U₁, U₂, U₃, мощность источника Р и мощности отдельных приемников Р₁, Р₂, Р₃. Результаты измерений внести в табл. 1.2.

Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 1.3. Установить заданные параметры отдельных элементов цепи. измерить токи в отдельных ветвях цепи (I, I₁, I₂, I₃), напряжения на отдельных элементах U. мощность источника Р и мощности отдельных приемников Р₁, Р₂, Р₃. Результаты измерений внести в табл. 1.2.

Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 1.4. Установить заданные параметры отдельных элементов цепи. Измерить токи в отдельных ветвях цепи (I₁, I₂, I₃) и напряжения на отдельных элементах U, U₁, U₂₃, мощность источника Р и мощности отдельных приемников Р₁, Р₂, Р₃. Результаты измерений внести в табл. 1.2.

1.6 Анализ результатов работы

Сравнить количественные данные измерений с соответствующими результатами расчета. Если численные значения одной и той же физической величины (тока или напряжения), полученные расчетным и экспериментальным путем, отличаются более чем на 10%, следует установить ошибку в Ваших действиях и ее устранить.

Проверить численный баланс токов в узлах схемы согласно 1-му закону Кирхгофа, численный баланс напряжений в контурах схемы согласно 2-му закону Кирхгофа и баланс мощностей для всей схемы .

1.7 Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

. титульный лист по стандартной форме;

. цель работы;

. исходные данные (эквивалентные схемы исследуемых цепей и параметры их элементов);

. таблицы с результатами вычислений и измерений;

. основные расчетные формулы и уравнения;

. выводы и заключение о степени соответствия расчетных и экспериментальных результатов.

Контрольные вопросы

Какие методы можно применять для расчета токов и напряжений в простых цепях постоянного тока? В чем сущность метода преобразования (свертки) схемы?

По какой формуле определяется эквивалентное сопротивление для последовательно включенных резисторов? для параллельно включенных резисторов?

Из каких законов физики вытекают 1-й и 2-й законы Кирхгофа? Дать определение и написать формулы 1-го и 2-го законов Кирхгофа.

Как определяется мощность источника и приемников энергии? Что такое баланс мощностей?