Понятие множества. 
Надежность технических систем и техногенный риск

Введенное выше понятие «класс» не тождественно понятию «множество», пишет Колмогоров. А что же такое множество? Узнаем об этом вначале у Н. Н. Лузина, а потом у его ученика А. Н. Колмогорова. Академик Лузин — основатель знаменитой «Лузитании» в МГУ, из которой вышли не только Колмогоров, но и А. Я. Хинчин, А. А. Ляпунов, М. В. Келдыш (один из трех «К», китов ракетно-ядерного щита СССР — Курчатов, Королев, Келдыш. Так и хочется сказать словами Н. В. Гоголя: «Эх тройка, птица-тройка…»). Он в своей книге^[1][2] приводит канторовское философское определение множества: «Множество (М — Menge. — авторы) есть многое, мыслимое нами как единое» и свое символическое и удобное определение множества:

где фигурные скобки обозначают акт объединения элементов e_t (от elements) в одно целое для составления из них множества М, поясняя, как элементы е_{ «выпадают» из прозрачного мешочка множества М на числовую прямую М. Ее правильнее было бы обозначить вектором в связи с новыми идеями в аналитической геометрии, уменьшающими за счет введения пространства векторов число 20 гильбертовских аксиом, на которые мы опирались при введении метааксиомы (Г)-пространства, до 8. Да и для (Ф)-пространства, занимаемого физиками, применение векторов было бы хорошо и естественно, как говорил еще Э. Ферми. Эту идею Лузина с некоторой модификацией (у него движется прозрачный мешочек над прямой линией, а у нас векторная прямая движется, а луза (мешочек) неподвижна) мы решились проиллюстрировать лузой с шарами — элементами множества М — на рис. 1.3.

— к.

Рис. 1.3. К пояснению лузинской идеи наглядности падающих из прозрачного «мешочка» элементов множества на движущуюся числовую прямую R из (.^-пространства

• [1] См.: Розанов В. В. Указ. соч.
• [2] См.: Лузин Н. Н. Указ. соч.