Транспортная задача. 
Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности

Транспортная задача является одной из первых потоковых задач, которая была сформулирована и решена в 1941 г. Ф. Хичкоком, а затем стала применяться в различных задачах перевозки и распределения. В этой задаче рассматриваются предложение грузов (товаров) от т поставщиков в объемах а_у а₂, а₃,…, a_v …, а_т и спрос от п покупателей в объемах b, b 63, bj_t …, b_tv затраты на перевозку единицы груза от г-го поставщика к j-му покупателю составляют с, у, а объемы перевозимых грузов соответственно составляют Хф которые необходимо определить. Математическая модель имеет следующий вид.

Определить такие объемы перевозок которые при условиях-ограничениях.

обеспечивали бы минимальные затраты на перевозку в соответствии с целевой функцией.

Модель этой задачи может быть представлена также в виде сети (рис. 4.17), если вершинам поставить в соответствие поставщиков и покупателей, а ориентированным дугам — пути и затраты по перевозке грузов.

Эта задача является частным случаем задачи поиска потока минимальной стоимости. В то же время частным случаем.

Рис. 4.17.

транспортной задачи являются задачи о назначениях, например задача оптимального распределения по населенным пунктам торговых агентов или маркетологов для изучения конъюнктуры рынка.