Анализ системы массового обслуживания коммерческого предприятия

Одной из важных задач коммерческой деятельности является рациональная организация торгово-технологического процесса массового обслуживания, например в универсаме. В частности, определение мощности кассового узла торгового предприятия является непростой задачей. Такие экономикоорганизационные показатели, как нагрузка товарооборота на 1 м² торговой площади, пропускная способность предприятия, время пребывания покупателей в магазине, а также показатели уровня технологического решения торгового зала — соотношение площадей зон самообслуживания и расчетного узла, коэффициенты установочной и выставочной площадей, во многом определяются пропускной способностью кассового узла. В этом случае пропускную способность торгового зала можно рассматривать как пропускную способность двух зон (фаз) обслуживания: зоны самообслуживания и зоны расчетного узла, например торгового зала универсама (рис. 5.21).

Рис. 5.21.

Основная функция расчетного узла состоит в обеспечении высокой пропускной способности покупателей в торговом зале и создании комфортного обслуживания покупателей. Факторы, влияющие на пропускную способность расчетного узла, можно разделить на три группы:

• 1) экономико-организационные факторы: система материальной ответственности в универсаме; средняя стоимость и структура одной покупки;
• 2) организационная структура кассового узла;
• 3) технико-технологические факторы: применяемые типы кассовых аппаратов и кассовых кабин; применяемая контролером-кассиром технология обслуживания покупателей; соответствие мощности кассового узла интенсивности покупательских потоков.

Из перечисленных групп факторов наибольшее влияние оказывают организационное построение кассового узла и соответствие мощности кассового узла интенсивности покупательских потоков.

Рассмотрим обе фазы системы обслуживания:

• 1) выбор покупателями товаров в зоне самообслуживания;
• 2) обслуживание покупателей в зоне расчетного узла.

Входящий поток покупателей попадает в фазу самообслуживания, и покупатель самостоятельно отбирает нужные ему товарные единицы, формируя их в единую покупку. Причем время этой фазы зависит от того, как взаиморазмещены товарные зоны, какой фронт они имеют, сколько времени тратит покупатель на выбор конкретного товара, какова структура покупки и т. д.

Выходящий поток покупателей из зоны самообслуживания (д_с одновременно является входящим потоком Ху в зону кассового узла, который последовательно включает ожидание покупателя в очереди и затем обслуживание его контролером-кассиром. Кассовый узел можно рассматривать как систему обслуживания с потерями или как систему обслуживания с ожиданием.

Однако ни первая, ни вторая рассмотренные системы не позволяют реально описать процесс обслуживания в кассовом узле универсама по следующим причинам:

• • в первом варианте кассовый узел, мощность которого будет рассчитана на систему с потерями, требует значительных как капитальных вложений, так и текущих затрат на содержание контролеров-кассиров;
• • во втором варианте кассовый узел, мощность которого будет рассчитана на систему с ожиданиями, приводит к большим затратам времени покупателей в ожидании обслуживания. При этом в часы пик зона расчетного узла «переполняется» и очередь покупателей «перетекает» в зону самообслуживания, что нарушает нормальные условия для выбора товара другими покупателями.

В связи с этим целесообразно рассматривать вторую фазу обслуживания как систему с ограниченной длиной очереди, промежуточную между системой с ожиданием и системой с потерями. При этом предполагается, что одновременно в системе могут находиться не более L покупателей, причем L = п + т, где п — количество обслуживаемых клиентов в кассах, т — количество покупателей, стоящих в очереди, причем любая (т + 1)-я заявка покидает систему необслуженной.

Это условие позволяет, с одной стороны, ограничить площадь зоны расчетного узла с учетом максимально допустимой длины очереди, а с другой — ввести ограничение на время ожидания покупателями обслуживания в кассовом узле, т. е. учитывать издержки потребления покупателей.

Правомерность постановки задачи в таком виде подтверждается проведенными обследованиями потоков покупателей в универсамах, результаты которых приведены в табл. 5.12. Их анализ выявил тесную связь между средней длиной очереди в кассовом узле и количеством покупателей, не совершивших покупок.

В организации работы кассового узла универсама имеется еще одна важная особенность, которая значительно влияет на его пропускную способность: наличие эксиресс-касс (од;

ной-двух покупок). Изучение структуры потока покупателей в универсамах по типу кассового обслуживания показывает, что поток обслуженных через экспресс-кассы достигает 34,5%, а их выручка составляет 12,9% (табл. 5.13).

Для окончательного построения математической модели процесса обслуживания с учетом перечисленных выше факторов необходимо определить функции распределения случайных величин, а также случайные процессы, описывающие входящие и выходящие потоки покупателей:

• 1) функцию распределения времени покупателей на выбор товаров в зоне самообслуживания;
• 2) функцию распределения времени работы контролеракассира для обычных касс и экспресс-касс;
• 3) случайный процесс, описывающий входящий поток покупателей в первую фазу обслуживания;
• 4) случайный процесс, описывающий входящий поток во вторую фазу обслуживания для обычных касс и экспресскасс.

Моделями для расчета характеристик системы массового обслуживания удобно пользоваться в том случае, если входящий поток требований в систему обслуживания является.

простейшим пуассоновским потоком, а время обслуживания заявок распределено по экспоненциальному закону.

Исследование потока покупателей в зоне кассового узла показало, что для него может быть принят пуассоновский поток.

Функция распределения времени обслуживания покупателей контролерами-кассирами является экспоненциальной, такое допущение не приводит к большим ошибкам.

Безусловный интерес представляет анализ характеристик обслуживания потока покупателей в кассовом узле универсама, рассчитанных для трех систем: с потерями, с ожиданием и смешанного типа.

Расчеты параметров процесса обслуживания покупателей в кассовом узле проведены для коммерческого предприятия торговой площадью S = 650 м² на основе следующих данных.

Целевая функция может быть записана в общем виде связи (критерия) выручки от реализации от характеристик СМО:

где щ, п_э — кассовый узел состоит из щ = 7 касс обычного типа и п_э = 2 экспресс-касс, всего п = 9; р* — интенсивность обслуживания покупателей в зоне обычных касс — 0,823 чел/мин; р/, — интенсивность нагрузки кассовых аппаратов в зоне обычных касс — 6,65, р*. = А^/р*; р_э — интенсивность обслуживания покупателей в зоне экспресс-касс —2,18 чел/мин;

~~ интенсивность входящего потока в зону обычных касс — 5,47 чел/мин; р_э — интенсивность нагрузки кассовых аппаратов в зоне экснресс-касс — 1,63, р_;_, = А_э/р_э; Х_э — интенсивность входящего потока в зону экспресс-касс — 3,55 чел/мин; т — для модели СМО с ограничением на длину очереди в соответствии с проектируемой зоной кассового узла максимально допустимое число покупателей, стоящих в очереди в одну кассу, принимается равным т= 10 покупателей.

Следует заметить, что для получения сравнительно небольших по абсолютной величине значений вероятности потерь заявок р_п+т и времени ожидания покупателей в кассовом узле необходимо соблюдать следующие условия:

В табл. 5.14 приведены результаты характеристик качества функционирования СМО в зоне расчетного узла.

Расчеты проведены для наиболее напряженного периода времени рабочего дня с 17 до 21 ч. Именно на этот период,.

Таблица 5.14

как показали результаты обследований, приходится около 50% однодневного потока покупателей.

Из приведенных данных в табл. 5.14 следует, что если бы для расчета была выбрана:

• 1) модель с отказами, то 22,6% потока покупателей, обслуживаемых обычными кассами, и соответственно 33,6% потока покупателей, обслуживаемых экспресс-кассами, должны были бы уйти без покупок;
• 2) модель с ожиданием, то потерь заявок в расчетном узле не должно было бы быть;
• 3) модель с ограничением на длину очереди, то только 0,12% потока покупателей, обслуживаемых обычными кассами, и 1,8% потока покупателей, обслуживаемых экспресскассами, покинут торговый зал без покупок. Следовательно, модель с ограничением на длину очереди позволяет более точно и реально описать процесс обслуживания покупателей в зоне кассового узла.

Интерес представляет сравнительный расчет мощности кассового узла как с учетом экспресс-касс, так и без них. В табл. 5.15 приведены характеристики системы обслуживания кассового узла трех типоразмеров универсамов, рассчитанные по моделям для СМО с ограничением на длину очереди на наиболее напряженный период рабочего дня с 17 до 21 ч.

Анализ данных этой таблицы показывает, что неучет фактора «Структура потока покупателей по типу кассового обслуживания» на стадии технологического проектирования может привести к увеличению зоны расчетного узла на 22—33%, а отсюда соответственно и к уменьшению установочных и выставочных площадей торгово-технологического оборудования и товарной массы, размещаемой в торговом зале.

Проблема определения мощности кассового узла представляет собой цепочку взаимосвязанных характеристик. Так, увеличение его мощности сокращает время покупателей на ожидание обслуживания, уменьшает вероятность потери требований и, следовательно, потери товарооборота. Наряду с этим необходимо соответственно уменьшить зону самообслуживания, фронт торгово-технологического оборудования, товарную массу в торговом зале. В то же время увеличиваются затраты на заработную плату контролеров-кассиров и оборудование дополнительных рабочих мест. Поэтому необходимо проводить оптимизационные расчеты. Рассмотрим характеристики системы обслуживания в кассовом узле универсама.

торговой площадью 650 м², рассчитанные по моделям СМО с ограниченной длиной очереди для различных мощностей его кассового узла в табл. 5.16.

На основе анализа данных табл. 5.16 можно сделать вывод, что, но мере увеличения количества касс время ожидания покупателей в очереди растет, а затем после определенного момента резко надает. Характер изменения графика времени ожидания покупателей Т_оч = f (n) понятен, если параллельно рассматривать изменение вероятности потери требований Рп+т = f (ri). Вполне очевидно, что когда мощность кассового узла чрезмерно мала, то более 85% покупателей будут уходить необслуженными, а оставшаяся часть покупателей будет обслужена за очень короткое время. Чем больше мощность кассового узла, гем вероятность потери требований будет уменьшаться и, соответственно, тем большее число.

покупателей будет дожидаться своего обслуживания, а значит, и время их ожидания в очереди соответственно будет расти. После того как расчетный узел превысит оптимальную мощность, время ожидания и вероятность потерь будут резко уменьшаться.

Для универсама торговой площадью 650 м² этот предел для зоны обычных касс лежит между шестью и семью кассовыми аппаратами. При семи кассовых аппаратах соответственно среднее время ожидания — 2,66 мин, а вероятность потери заявок очень мала — 0,1%. Таким образом, задача состоит в выборе такой мощности кассового узла, которая позволит получить минимальные совокупные затраты на массовое обслуживание покупателей.

В связи с этим следующим этапом решения поставленной задачи является оптимизация мощности кассового узла на базе применения моделей СМО разных типов с учетом совокупных затрат и перечисленных выше факторов.