Нестационарные теплофизические процессы в резервуарах нефтебаз Тюменской области

Особенностью проектирования, строительства и эксплуатации сооружений на мерзлых и вечномерзлых грунтах является необходимость учета и регулирования теплообмена с окружающей средой. Резервуары нефтебаз Тюменской области эксплуатируются в широком диапазоне температур: от -50 °С (в районах Крайнего Севера) до +38 °С, подвергаются влиянию солнечной радиации и резким изменениям температуры окружающей среды. Существенное влияние на состояние жидкости в резервуаре оказывают температура воздуха, грунта, скорость и направление ветра. Значительные перепады суточных температур влияют на конструктивные элементы резервуара. В местах соединения стенки с днищем возникают напряжения, способствующие появлению трещин в сварных швах или в основном металле при пониженном сопротивлении металла хрупкому разрушению. Испарившаяся вода и пары сероводорода, конденсируясь на крыше и стенках резервуара, способствуют коррозии металла.

Тепловое взаимодействие жидкости с окружающей средой происходит через стенки, кровлю и днище резервуара. Теплопередача в зимнее время представляет собой сложный процесс теплообмена, состоящий из теплоотдачи от жидкости к холодной стенке резервуара, передачи тепла через стенку за счет теплопроводности материала резервуара (стали), теплоотдачи от ограждающей конструкции к холодной окружающей среде. Передача тепла в газовоздушном пространстве происходит за счет свободной конвекции, так как жидкость, испаряясь с поверхности продукта, нагревает холодное газовое пространство резервуара. Толщина стенок резервуара невелика (стенки — 13 мм, кровля — 4 мм, днище — 6 мм), сталь имеет довольно высокую температуропроводность, поэтому при температуре воздуха ниже температуры застывания на стенках и на свободной поверхности возникает замерзший слой нефтепродукта. В этом случае теплообмен надо рассматривать как сопряженный, состоящий из теплообмена при свободной конвекции в жидком нефтепродукте и теплопроводности в застывшем слое, так как слой замершего продукта является теплоизолятором. Температура замершего слоя определяется температурой окружающей среды, и при ее изменении меняется вслед за ней.

Грунт в основании резервуара представляет собой многофазную дисперсную среду, в которой вода может находиться в трех состояниях: газообразном (пар), жидком (растаявшая вода), твердом (лед), поэтому необходимо учитывать фазовые превращения в грунте и наличие мерзлой и талой зон. Характерной особенностью теплового взаимодействия резервуара с промерзающим грунтом является то, что заполненный маловязким нефтепродуктом резервуар, благодаря свободной конвекции, является хорошим проводником тепла.

В теплое время года на температуру стенок резервуара большое влияние оказывает солнечная радиация. Натурные исследования резервуаров показывают, что при температуре воздуха днем +33 °С температура стенки пустого резервуара на солнечной стороне может достигать +50 °С, а на теневой 35 °C. В заполненных резервуарах стенка по всему периметру имеет примерно одинаковую температуру около +25 °С. Температуру днища в первом приближении можно считать равной температуре жидкости, хранящейся в резервуаре. Температура днища и стенки на теневой стороне примерно одинакова. В резервуарах большой емкости изменение температуры происходит преимущественно в пограничном слое, равном 0,1−0,2 характерного размера резервуара, а остальная масса жидкости остается изотермичной.

Математическая модель теплового состояния резервуара представляет собой систему дифференциальных уравнений теплои массопереноса для хранимой жидкости, газовоздушной смеси над ней, уравнений теплопередачи тепла через ограждающую конструкцию резервуара и уравнений тепломассообмена в окружающей среде. Решение этой задачи с учетом всех влияющих факторов представляет собой значительные трудности. Более простым, и в то же время достаточно точным, является анализ теплового баланса нефтепродуктов в резервуаре. Запишем уравнение теплового баланса для процесса заполнения резервуара теплоносителем, например, водой:

где G — скорость закачки воды, м³/с; G-t-р — масса закачанной воды к текущему моменту времени, кг; Vo — объем воды в резервуаре, находящийся в момент начала данного этапа закачки, м³; т₀ — масса пустого резервуара, кг; с, Со — теплоемкость теплоносителя и материала резервуара (стали), Дж/(КГ'К), t Текущее время, С, S S^i/a «t» ^кровли^{боковой} стены — полная поверхность охлаждения емкости (сумма площадей кровли, днища и стенки), м²; kj— коэффициент теплопередачи от резервуара в окружающую среду через стенки, днище и кровлю резервуара, Вт/(м² • К); Т_ср — начальная температура закачиваемого теплоносителя, °С; Т— текущее значение температуры теплоносителя в резервуаре в данный момент времени, °С; 7о — температура окружающей среды, °С. Преобразуем уравнение (3.51) к удобному для интегриро;

тт ^то^со

вания виду. Для этого произведем замену: /₀ =—ха;

G-p-c

у

рактерное время; Ц = — — время, в течение которого будет G

к S

производиться заполнение; к = —-— — безразмерный ко;

G-р-с

эффициент теплообмена (параметр Шухова); г = t /1₀ — текущее безразмерное время; г' = t' /1₀ — безразмерное время, необходимое для заполнения резервуара на очередной уровень.

В результате замены уравнение (3.51) принимает вид: Разделяя переменные в уравнении (3.52), получаем.

Для удобства интегрирования введем переменные: Уравнение (3.38) принимает вид:

Интегрируя, получаем общее решение уравнения (3.53):

где С| — константа интегрирования, которая должна быть определена из начальных условий. Известно, что в начальный момент времени (t = 0, г = 0) при закачке температура теплоносителя равна температуре теплоносителя, находящегося в резервуаре Т = Т_к. В начальный момент заполнения, когда резервуар пуст, температура в начальный момент будет равна температуре окружающей среды Т = То. Исходя из этого, переменные интегрирования будут равны:

Подставляя (3.56) в (3.55), определяем константу Сь.

Закон изменения температуры во время заполнения резервуара в зависимости от производительности насоса и времени заполнения выглядит следующим образом:

Уравнение (3.57) позволяет определить температуру теплоносителя в любой момент времени в процессе закачки при проведении гидравлических испытаний или эксплуатации любого резервуара. Пользуясь этим уравнением, можно при заданной температуре определить время, в течение которого температура изменится от начальной до допустимой при различных скоростях закачки в зависимости от объема резервуара.

Рассмотрим случай, когда происходит наполнение пустого резервуара. Это значит, что в уравнении (3.51) т' = 0, при разделении переменных уравнение (3.51) принимает вид:

Вводя переменные у = т + 1, х = Т_ср— Т — кТ + То’к и учитывая граничные условия Г = Го, получаем константу интегрирования, равную С, =—-. Закон изменения темпера;

Т_ср ~

туры теплоносителя при заполнении пустого резервуара имеет вид:

Проведем проверку полученной формулы (3.58). При г = О конечная температура теплоносителя должна быть равна температуре окружающей среды:

Если текущее безразмерное время очень большое г -" °°,.

Г + к? Т₀

то формула (3.58) будет иметь вид Г = —j—j-j—.

Если к = 1, то конечная температура закачиваемого теплоносителя равна средней температуре окружающей среды и.

^ ^Тср^+Т0 г

начальной температуре теплоносителя Г =—-. Если.

к = 0, то Т= Т_ср. Если к -> оо, то.

Изменение конечной температуры теплоносителя при закачке в резервуар во время эксплуатации в зависимости от безразмерного коэффициента теплообмена будет иметь вид:

Процесс охлаждения теплоносителя при этапе гидравлических испытаний и эксплуатации резервуара («выстаивание») может быть описан, исходя из уравнения теплового баланса (3.51), составленного для заполненного резервуара:

причем объем теплоносителя и площадь теплопередачи не изменяется. Закон изменения температуры в этом случае может быть записан в виде.

I.

где Т" — температура теплоносителя после заполнения резервуара, К, вместо времени заполнения резервуара появляется время выстаивания /',

Уравнение (3.58') представляет собой выражение, аналогичное известной формуле В. Г. Шухова для охлаждения резервуара. Однако в этой формуле имеются зависимые переменные: производительность насоса, высота налива, время закачки. Кроме того, в формуле В. Г. Шухова коэффициент теплопередачи кг определяется по достаточно сложным уравнениям, учитывающим теплообмен между отдельными частями резервуара (днищем, крышей, стенками) и жидкостью в резервуаре. Полученные выше формулы позволяют быстро рассчитать вероятное падение температуры при переменном расходе теплоносителя (закачка) и последующем охлаждении резервуара.

Если необходимо учитывать фазовые переходы, происходящие внутри резервуара во время испытаний или эксплуатации резервуара в зимнее время, то в уравнение теплового баланса (3.51) необходимо добавить дополнительный член, учитывающий замерзание воды, и оттаивание льда при последующей закачке более теплой воды.