Испарение воды — конденсация пара в контрольном объеме

При расчете фазовых переходов испарения и конденсации применяем модель изотропного капиллярно-пористого тела, пронизанного искривленными каналами, имеющими эквивалентный диаметр d._} = d_n. Коэффициентом извилистости поровых каналов по /-му направлению к_шк называем отношение длины канала г//, при смещении от сечения х, к сечению х,+ь dl

т. е. к = —. В силу допущения об изотропии тела, полагает,.

ем, что k_U3(i одинаков во всех направлениях х, у, z. Число эквивалентных пор на единицу поверхности сечения х, = const обозначим л, 1/М². Тогда объем пор, занятый газовой фазой V_g, выражается как.

При dx = dy = dz = dl объем, занятый газовой фазой, равен.

Поверхность пор, заполненных газовой фазой, в контрольном объеме равна.

Тогда отношение поверхности пор к объему, занятому газовой фазой, равно.

Полагаем, что одновременно с процессами испарения и конденсации происходит диффузия пара через поверхность контрольного объема S. Масса диффундирующего пара через грани контрольного объема за время clt равна.

Тогда удельный, отнесенный к единице поверхности пор диффузионный поток, с учетом (5.59), равен.

Рассмотрим схему испарения жидких пленок в порах контрольного объема (рис. 5.6). Удельный поток массы при испарении жидкости, отнесенный к поверхности раздела между жидкой и газовой фазой в порах, определяется законом массообмена при испарении.

где коэффициент массообмена при испарении Д, м/с находится по принципу аналогии с переносом тепла.

^a'^d3.

где Nu = —-— — средний по поверхности пор критерии Л.

Нуссельта, равный 3,66 при ламинарном течении сред в каналах с малыми диаметрами и малыми скоростями.

V d 2

(Re =-<2300); Д, м/с — коэффициент диффузии при.

v.

испарении влаги в паровоздушную среду. Зависимость давления насыщенных водяных паров от температуры в диапазоне 233 К < Т < 313 К аппроксимирована нами степенной функцией в виде:

Рис. 5.6. Схема испарения влаги из пленок (/,"") и диффузии пара через стенки контрольного объема.

(у).

Выражая плотность пара р_п *' через массу пара т" в порах.

(v) /77.

контрольного объема V_g: р" =—— и записывая удельный.

dm

поток массы j =-—, получим из (5.62):

S-dt

или с учетом диффузии пара через стенки КО с потоком (S)

Обозначив постоянные в пределах временного шага Д/ величины С,' = р ? p"_s — ]_диф = (3 ? p'_nS и С₂ = ——, получим.

^V8.

, dm dy.

или, переходя к переменной, у = т_п — p_nS • V ;-— = —:

dt dt

Интегрируя обе части (2.61), получим.

где постоянная интегрирования Сз=0 находится из условия у" ¹¹ = у" при At = 0.

Из решения (5.69) получаем массу пара в объеме V_g в момент времени Г^п+1 .

Изменение массы пара в объеме V_g за время At:

Из формулы (5.71) следует: при At—>оо, Дm"—*(p_lls'Vg- что соответствует условию равновесности при равенстве парциального давления пара давлению насыщенных паров при данной температуре Т.

Изменения плотности пара в объеме V_g за счет испарения находим с учетом соотношений (5.59) и (5.71).

где.

(у).

Изменение плотности пара Д/г может производиться также в предложении j_{dU (}p = 0 в формуле (5.72). Однако при этом необходимо учитывать аддитивное изменение плотности пара за счет переноса массы пара через грани контрольного объема. Как показывают выполненные расчеты, эти два способа вычисления изменения приведенной плотности пара в объеме V_g дают близкие результаты при реально малых шагах по времени.

Аналогичные зависимости описывают процесс конденсации пара на стенки пор при превышении приведенной плот[у).

ности пара в объеме V_g р)/' плотности насыщенного пара при данной температуре. Однако при этом вместо коэффициента испарения (3 в выражении (5.62) вводится коэффициент конденсации ft_KOHd = к_конд? ft, где к_конд несколько меньше 1.0.

{Конд = 0,97 по В. В. Перегудову и М. И. Рогову). Для равновесного приближения в формуле (5.72) принимается ехр (аД0 = 0.