Общие понятия
Окончательной целью расчетов строительных конструкций является назначение размеров всех элементов, при которых они смогут воспринимать в условиях эксплуатации всевозможные нагрузки без каких-либо повреждений.
Особое внимание следует обращать на элементы, работающие на сжатие, так как при определенных значениях сжимающих сил может произойти потеря устойчивости стержня. Простейшие случаи потери устойчивости рассмотрены в курсе сопротивления материалов. Так, например, шарнирно опертый сжатый стержень теряет устойчивость (выпучивается), когда сжимающая сила достигнет так называемого критического значения, определяемого по формуле Эйлера Ркр = k2EJ/P.
Критическое напряжение <�ткр = PKp/Fможет оказаться значительно меньше расчетного сопротивления /?, которое является допустимым при растяжении. Из формулы Эйлера очевидно, что критическая сила обратно пропорциональна квадрату длины. Чем длиннее стержень, тем меньше величина критической силы. Потеря устойчивости может возникнуть во всех тех случаях, когда в системе действуют сжимающие напряжения, например в тонких пластинках, оболочках, стенках изгибаемых балок и т. п.
Система, для которой нагрузка достигает критического значения, находится в критическом состоянии, характеризующемся тем, что при малом увеличении нагрузки могут возникнуть весьма значительные деформации системы.
В истории строительного искусства известны многочисленные случаи аварий инженерных сооружений, возникающих из-за потери устойчивости сжатых элементов. Разрушение вследствие потери устойчивости, как правило, происходит мгновенно, что затрудняет принятие мер для сохранения конструкции.
В данной главе излагается статический метод Эйлера для решения задач устойчивости и приводятся примеры решения для наиболее простых случаев. Наряду с методом Эйлера применяются также энергетический и динамический методы, которые изучаются в специальных курсах, читаемых на строительных факультетах.
