Модели прогнозирования на рынке недвижимости

Прогнозирование на рынке недвижимости может осуществляться эвристическим и статистическим методами.

Эвристический — метод прогнозирования цен на объекты недвижимости состоит в экспертном анализе количественных и качественных данных, влияющих на изменения цен (арендных ставок), и выявлении результирующей тенденции.

Этапы прогнозирования:

• — анализ макроэкономических прогнозов изменения и выявление тенденции изменения цен и арендных ставок;
• — анализ социально-экономических показателей в регионе исследования;
• — анализ рынка недвижимости, определение уровня его развития;
• — общее заключение о результирующей тенденции на рынке недвижимости.

Статистический метод состоит в использовании динамического ряда значений уровня цен (арендных ставок) для построения статистической модели процесса и получении на ее основе экстраполяционного прогноза.

Для реализации данного метода требуется накопленная база статистических данных о динамике цен (арендных ставок) за длительный период времени. Аналитик должен построить модель прогнозирования, подобрав подходящее уравнение тренда. Все разнообразие тенденций развития на рынке недвижимости может быть сведено к шести основным формам тренда.

1. Линейная форма тренда.

где ао — начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчета времени /; а — константа прямолинейного тренда.

Линейный тренд хорошо отражает тенденцию пропорционального изменения цен на рынке недвижимости. Равнодействующая этих факторов часто выражается в прямолинейном тренде.

2. Параболическая форма тренда.

>

где ai — постоянная параболического тренда.

Параболическая форма выражает ускоренное или замедленное изменение стоимости недвижимости с постоянным ускорением.

3. Экспоненциальная форма тренда.

где к — темпы изменения в рядах.

Если к > 1, экспоненциальный тренд выражает тенденцию ускоренного и все более ускоряющегося возрастания стоимости недвижимости.

Если к< 1, экспоненциальный тренд отражает тенденцию постоянно и все более замедляющегося снижения стоимости недвижимости.

4. Тренд в форме степенной кривой

Степенная форма используется для изображения изменений с разной мерой пропорциональности изменений во времени.

5. Гиперболическая форма тренда.

Если а, > 0, гиперболический тренд выражает тенденцию замедляющегося снижения уровней, если а < 0 — тенденцию замедляющегося роста уровней.

6. Логистическая форма тренда.

где е — основание натуральных логарифмов; j>_max, у_тт — максимальное и минимальное значения уровней ряда.

Когда определен тип тренда, необходимо вычислить значения параметров тренда. Для этого обычно используют метод наименьших квадратов. Для каждого типа метод наименьших квадратов дает систему уравнений, решая которую вычисляют параметры тренда.

Так, для линейного тренда система уравнений имеет вид.

где у, — — уровни ряда динамики; t, — номера периодов или моментов времени.

Систему уравнений можно упростить, если перенести начало отсчета времени t в середину ряда, тогда ^ t_; = 0 и система уравнений примет вид.

Система уравнений для параболического тренда имеет вид.

При вычислении параметров видно, что уровни исходного ряда входят в систему с разными значениями /, и их квадратов. Поэтому влияние колебаний уровней на параметры тренда зависит от того, на какой год приходится резкое отклонение значений уровней от тренда. Если это резкое отклонение придется на год с нулевым номером, то оно окажет влияние на тренд, если же на начало или конец ряда, то это влияние окажется сильным. Для дальнейшего исключения влияний колебаний на параметры тренда применяют метод многократного выравнивания (или метод скользящей средней). Этот прием состоит в том, что параметры тренда вычисляются не сразу по всему ряду, а скользящим методом сначала за первые /w-периодов, затем от 2-го до т + 1 периода; от 3-го до (т + 2) периода и т. д. Если число уровней /?, то таких скользящих баз будет Lп-т + 1. Применение этого метода возможно лишь при достаточно большом числе уровней ряда, как правило, 15 и больше. Для каждой базы вычисляется параметр а_ь а параметр, который войдет в уравнение тренда, берется как средняя арифметическая из я" вычисленная, но всем базам.

Рассмотрим пример. Выполнить аналитическое выравнивание ряда, отражающего среднегодовую ставку аренды для торговых площадей по годам, руб./м²/мес. (табл. 2.17).

Таблица 2.17

Средние ставки арендной платы для торговой недвижимости,

руб./м²/мес.

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбераем прямую v = До + tfit.

Определяем я₀, а для условного времени. В результате решения системы уравнения получаем я₀ ⁼ 146,66, а = 2,21.

Построим прогноз на 2014 год: у-146,66 + 2,21 -3 = 153,3 руб./м²/мес.

Более совершенным инструментом является использование электронных таблиц Excel. Обычно строится точечная диаграмма, по которой аналитик визуально устанавливает функцию аппроксимации (/, не переносится на середину ряда, а принимает порядковые значения 1, 2, 3 и т. д.). Также на график выводится уравнение и величина достоверности аппроксимации (коэффициент детерминации). Он показывает, в какой мере вариация ставки арендной платы обусловлена влиянием времени и чем ближе к единице, тем лучше подобрана аппроксимирующая функция. Для наглядности рассмотрим рис. 2.8.

Рис. 2.8. Прогноз ставки аренды торговой недвижимости на 2014 год,.

руб./м/мес.

Величина аппроксимации составила 0,799, что приближено к единице, следовательно, линейный тренд достаточно точно аппроксимирует и может быть использован при прогнозировании на 2014 год: у = 2,21−6 + 140 = 153,3 руб./м²/мес.