Ценообразование в финансовой сфере

Теорема неарбитражного ценообразования является одной из ключевых теорем финансовой математики, а уравнение Блэк-Шоулза — основным результатом, который используется в финансовой практике. Существуют две относительно самостоятельных отрасли финансов, в которых особенно необходимо использование передовых количественных методов: ценообразование производных и портфельное риск-управление. Одним из основных отличий является то, что в этих двух отраслях используют различные вероятностные концепции — риск-нейтральные вероятности (или вероятность арбитражного ценообразования), которые обозначаются «Q», и фактические (или актуарные) вероятности, обозначаемые «Р».

Несколько теорий относятся к анализу цен акций и их прогнозированию.

Гипотеза эффективного рынка утверждает, что цены на акции для публично торгуемых компаний отражают всю доступную информацию. Цены мгновенно приспосабливаются к новой информации, поэтому невозможно «обыграть рынок». Текущая цена акций отражает величину будущих дивидендов компании — такой вывод из гипотезы эффективного рынка сделал лауреат Нобелевской премии Роберт Шиллер в 1981 г.^[1] Тем самым через движение цены акций можно прогнозировать состояние компании, отрасли и всего хозяйства.

Согласно гипотезе случайных блужданий^[2] изменения цен на акции возникают только от поступления неучтенной в предыдущей цене новой информации, и поэтому невозможно предсказать направление цен на акции. Тем не менее использование статистических инструментов, позволяет протестировать гипотезу и прогнозировать цены акций. Эти тесты показывают, что теория эффективных рынков^[3] не отражает реального состояния рынка, поэтому получают развитие альтернативные концепции и теории, которые пытаются объяснить реальное положение дел.

Гипотеза финансовой нестабильности Хаймона Мински (1919— 1996)^[4] занимает совершенно особые позиции. Она показывает, что естественное состояние финансового рынка, скорее, неравновесное и нестабильное. Из выбранного подхода — равновесие или нестабильность — вытекают основные принципы государственной экономической политики и управления финансами и всем хозяйством, поэтому от финансовой науки зависят механизмы управления финансами.

В ходе кризиса 2008—2010 гг. финансовое моделирование подверглось ревизии и многие авторитетные математические модели были устранены. Современная финансовая математика была объектом критики еще в канун кризиса. В 2007 г. была опубликована книга профессора финансовой инженерии Ныо-Йоркского университета Нассима Талеба «Черный лебедь»^[5], которая сразу же стала бестселлером и, по данным The New York Times, вошла в 75 лучших работ по экономике. Лейтмотив книги — знания финансового рынка относительны, и их нельзя переоценивать; вывод цены финансовых активов не могут быть описаны простыми моделями, поскольку их использование ведет к опасным заблуждениям.

В январе 2009 г. Пол Уилмотт и Эммануэль Дерман опубликовали «Манифест финансового моделирования»^[6], в котором рассмотрели некоторые наиболее серьезные проблемы финансовой математики и несостоятельность современных моделей ценообразования сложных финансовых продуктов.

В октябре 2009 г. в Нью-Йорке был учрежден Институт нового экономического мышления (Institute for New Economic Thinking), спонсируемого Джорджем Соросом. Целью нового института стала поддержка академических исследований, находящихся «за рамками доминирующей парадигмы эффективных рынков и рациональных ожиданий». Решалась задача поиска более эффективных теорий и методов исследования финансового рынка. Еще до кризиса развернулось обсуждение различных вероятностных распределений и роли моделирования при выборе инвестиционного портфеля, а также поиска альтернативных мер противодействия риску. В ряде исследований было установлено, что для определения цен финансовых продуктов нецелесообразно использовать популярные модели изменений распределения конечных дисперсий.

Итак, утверждение о рациональности применения финансовых моделей для принятия решений достаточно спорно. Исследователи же в области экспериментальных финансов заранее чисто эмпирически оспорили теорию эффективного рынка. Позднее к ним добавились апологеты поведенческих финансов, которые также весьма критически отнеслись к рациональности действий экономических агентов. Что же касается австрийской экономической школы, то она всегда по-особому относилась к проблеме познания рынка и отводила решающую роль в этом процессе рыночному ценообразованию, саморегулированию и процедуре «познания цены». Согласно же гипотезе финансовой нестабильности X. Мински, все исследование должно быть направлено не на поиск равновесных условий и рисков, а на определение неустойчивого положения рынка.

• [1] Shiller R. The Use of Volatility Measures in Assessing Market Efficiency // Journal ofFinance. Vol. 36, Iss. 2, 1981. P. 291−304.
• [2] Термин «случайные блуждания» ввел в 1905 г. основатель математической статистикиКарл Пирсон (1857—1936). Тем не менее применения в финансах основных положений гипотезы еще в 1863 г. заложил французский брокер и математик Луи Башелье (1870—1946).В своей диссертационной работе «Теория спекуляций» он рассчитал цены опционов и былпервым, кто внедрил в теорию финансов продвинутую математику.
• [3] По мнению Р. Шиллера, одно из первых упоминаний о гипотезе эффективного рынкаимеется в книге Джоджа Гибсона «Лондонская фондовая биржа», опубликованной в 1889 г. в Париже.
• [4] Розмаинский И. В. Вклад X. Ф. Мински в экономическую теорию и основные причиныкризисов в позднеиидустриальной денежной экономике // Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2009. № 1. С. 31—41.
• [5] Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbabale. N.-Y.: Random House, 2007.
• [6] Wilmott P. Financial Modelers, Manifesto. Paul Wilmott’s Blog. 2009. 8 Jan. URL: http://wwv.wilmott.com/blogs/paul/index.cfm/2009/l/8/Financial-Modelers-Manifesto.