Принятие решений с использованием принципов большинства и Байеса и оценок альтернатив, заданных в количественной шкале
Z/ — коэффициент относительной значимости l-ю признака (/=1,2,…, L); Wd — коэффициент компетентности d-ro эксперта (d = 1, 2,…, D). Где Ру — элемент матрицы выигрышей для г-й альтернативы в j- й проблемной ситуации (г = 1, 2,…, I;j= 1,2, …, J); Каждая из альтернатив характеризуется L признаками. Каждый признак. В качестве возможных вариантов решения рассматривается набор из I. Имеет коэффициент… Читать ещё >
Принятие решений с использованием принципов большинства и Байеса и оценок альтернатив, заданных в количественной шкале (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Данный метод предназначен для согласования экспертных оценок альтернатив на основе принципов большинства и Байеса, с позиций различных признаков в различных проблемных ситуациях. При этом экспертные оценки рассматриваемых альтернатив задаются в количественной шкале. Обозначение метода в ЭСППР — PURqBAJN ()FXP.
В качестве возможных вариантов решения рассматривается набор из I
альтернатив X = (Хь Х2,…, X,…X,), i = 1, 2…/.
Решение принимается при наличии J проблемных ситуаций 5 = (5), S2, …, Sjt…, Sj), j = 1, 2, Каждая из проблемных ситуаций появляется с вероУ ятностыо Pj, j = 1, 2, YjPj = 1;
М
Каждая из альтернатив характеризуется L признаками. Каждый признак.
L
имеет коэффициент относительной значимости Z/, / = 1,2,…, L, ?Z/ = 1.
/=i.
Для оценки альтернатив привлекаются D экспертов. Каждому из экспертов присваивается коэффициент компетентности Wd, d = 1,2, …, D,
Ь?<1=i;
d=
Каждый из экспертов оценивает каждую альтернативу по каждому признаку в каждой из возможных проблемных ситуаций. Оценка производится в количественной шкале, т. е. чем предпочтительнее альтернатива — тем больше балл, присваиваемый экспертом. В результате формируется набор матриц предпочтений, каждая из которых имеет размерность / х L, где / — количество возможных вариантов решения (альтернатив), L — число признаков сравнения. Элемент матрицы предпочтений Рщ представляет собой оценку варианта решения X, d-м экспертом с позиций /-го признака ву-й проблемной ситуации, заданную в количественной шкале (г = 1, 2,…, /; /= 1,2,…, L, d= 1,2,…, DJ= 1,2,…,/).
Алгоритм решения задачи предусматривает выполнение следующих шагов. Шаг 1. Определение усредненных значений функции предпочтения альтернатив в каждой ситуации. Усредненные значения функции предпочтения Fij (i = 1, 2 1;j = 1, 2,…,./) определяются для каждой альтернативы в каждой ситуации по формуле.
где FjUj — элемент матрицы предпочтений, заданный в количественной шкале для 2-й альтернативы по 1-му признаку, ву'-й проблемной ситуации, на основе оценок d-го эксперта (г = 1, 2,…, I; 1=1,2,…, L;d= 1,2,…, D;j= 1,2,.
Z/ — коэффициент относительной значимости l-ю признака (/=1,2,…, L); Wd — коэффициент компетентности d-ro эксперта (d = 1, 2,…, D).
Шаг 2. Определение коэффициентов среднего выигрыша альтернатив. На данном шаге для всех рассматриваемых альтернатив определяются коэффициенты среднего выигрыша Ft (i = 1, 2,…, Г) по формуле.
>
где Ру — элемент матрицы выигрышей для г-й альтернативы в j- й проблемной ситуации (г = 1, 2,…, I;j= 1,2, …, J);
Pj — вероятность появленияу'-й проблемной ситуации (у = 1, 2,.
Шаг 3. Ранжирование альтернатив. На данном шаге альтернативы упорядочиваются по убыванию коэффициентов среднего выигрыша Ft (i — 1, 2,/). Альтернатива с наибольшим значением коэффициента Ту считается наиболее предпочтительной и получает ранг 1, альтернативе со вторым по величине значением коэффициента /-' присваивается ранг 2 и т. д.