Алгоритм выполнения заданной арифметической операции

Словесное описание алгоритма

Пусть А — делимое, В — делитель и С — частное, при этом A = 0, a₁a₂…a_n; B = 0, b₁b₂…b_n; C = 0, c₁c₂…c_n.

На первом шаге делитель вычитается из делимого, а на последующих шагах, делитель, сдвинутый на i-разрядов вправо, вычитается из остатка, полученном на предыдущем i-1 шаге, т. е.:

A_i = A_i-1 — B2^-i (1).

Если A_i 0, то в частное записывается единица, т. е. С_i = 1 и находится следующий остаток по формуле (1).

Если A_i < 0, то С_i = 0 и происходит восстановление остатка:

A_i-1 = A_i + B2^-i

Частное получается следующим образом:

A_i+1 = A_i-1 — B2^— (i+1)

Действия повторяются до тех пор пока не будут получены все цифры частного.

При делении знаковая и цифровая части частного получаются раздельно. Знак частного образуется по формуле:

Sg_C = Sg_A Sg_B.

Для образования цифр частного воспользуемся следующим соответствием, в котором приведены логические действия над остатками и делителем:

Если знаки операндов одинаковые то остаток определяется путем вычитания, а если разные, то путем сложения. Для получения цифры частного необходимо проанализировать знак остатка. Обычно знак остатка считается положительным, если его знак совпадает со знаком делимого, и отрицательным, если знаки разные.

При делении чисел в естественной форме на первом шаге может произойти переполнение разрядной сетки частного, т. е. когда: |A| > |B|.

Чтобы этого не произошло, при делении в естественной форме должно выполнятся условие: |A| < |B|. Поэтому первым действием пр8и делении в естественной форме является предварительный сдвиг сумматора и регистра частного на один разряд влево.