ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π°-ΠΠ°ΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π° Ρ Π½Π΅-ΡΠΎΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ — ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ — ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π°-ΠΠ°ΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΆΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ (ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π») ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
" ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ"
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° (ΠΠ’Π).
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° — ΠΠ°ΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»:
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠ-236
ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² Π .Π.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»:
ΠΊ.Ρ.Π½., Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΠ²ΠΈΠ»ΠΎΠ² Π.Π.
ΠΠΎΠ»ΠΆΡΠΊΠΈΠΉ 2010
1. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
2. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
3. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΠΠΠΠ£ΠΠ―Π ΠΠ-ΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― Π’ΠΠΠ ΠΠ― — ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ.
ΠΠΎ 19 Π². Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». Π’Π°ΠΊ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»Π° Π² ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠ»Ρ Π³Π°Π·Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π² 1860. ΠΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π³Π°Π·Π΅: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π°Π·Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π³Π°Π·Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ.
Π 1920;Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², Π±ΡΠ» ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ, Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ»ΠΈΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π΄Π°Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π·ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄Π° ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ.
1. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ Π² 1920 Π³., Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΡΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠΉΠ΅ (1911 Π³.) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π. ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ. (Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. Π Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠ³ Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ° (1929 Π³.), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΠ°ΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°.)
1.1 ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R ΠΈ r (ΡΠΈΡ. 1−3). ΠΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ Π. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π²ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΠ°ΡΠ°Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. RUhttp://www.internet-school.ru
ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Π° ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π‘. Π ΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»Π° «Π²ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ» ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΡ D ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π²ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π°ΡΠΎΠΌΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΠ°.). ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°). ΠΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π»Π°ΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Π. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ E Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΎΡ Π»Π°Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 25−45 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° (Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ). ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π°Π»Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΈ C
1.3 ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°
ΠΠΏΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΈΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π’ΠΏ = 1234Β° Π, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΡΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΠΎΠΉ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ «ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Π»ΠΈ» ΠΊ Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π½Π°Π»Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². [1, Π‘. 147] Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»ΡΡ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ (Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅) ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 3). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 1500 — 2700 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½ ΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Π» ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ [ ΡΠ°ΠΌ ΠΆΠ΅] (ΡΠΈΡ. 4). Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅:
(1.3.1)
Π³Π΄Π΅ R ΠΈ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², Π° Ρ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΡ:
(1.3.2)
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²:
(1.3.3)
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, R, r ΠΈ S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ — Π’Π½. ΠΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π½ΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π½Π°Π»Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
1.4 ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π°, ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π. ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 5). ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» V ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠV. ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠN/NΒ· ΠV.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³ΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Π΅ ΠN/N ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» N ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ V ΠΈ V + ΠV. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ (Π’2>T1) [2]
ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Β· ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ,
Β· Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ,
Β· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ,
Β· Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ (ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΊΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°).
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π³Π°Π·Π΅ Π½Π΅Ρ. ΠΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ [3, C. 34]. ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π. ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π» Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ Π½Π°Π»Π΅ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π½Π° Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π.Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π°. ΠΠΏΡΡ Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° (Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π°) Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½ΡΠΌ.
1.5 Π£ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π°
ΠΠ»Π΄ΡΠΈΠ΄ΠΆ (1927 Π³.) ΠΈ ΠΠ°ΠΌΠΌΠ΅ΡΡ (1926;1929) Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ Π€ΠΈΠ·ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ). ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 6. ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠΈ, Π ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π» Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ D1 ΠΈ D2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 ΠΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈ Ρ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» a
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ), ΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π (Π½Π΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° Π·ΡΠ± Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π±. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ.
Π¦Π°ΡΡΠΌΠ°Π½ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 7). ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π» Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ d, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Π³Π΄Π΅ v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π° Ρ — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ») ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ.
2. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ. ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ w ΡΠ»Π΅Π΄, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Π»ΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° FΠΊ
FΠΊ = 2Β· mΒ·[vΒ·w]. (2.1)
ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Ds ΡΠ°Π²Π½Π°:
Ds = wΒ· RΒ·Dt = w2Β· R/. (2.2)
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ds ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (14.28), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
ΠΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°.
2.1 ΠΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ
ΠΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ — Π΄Π²Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8
2.3 ΠΠ°ΠΌΠΊΡΡΠΌ
ΠΠ°ΠΊΡΠΌ — ΡΡΠ΅Π΄Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π³Π°Π· ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° Π» ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° d. ΠΠΎΠ΄ d ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»/d ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ (Π»/d 1), ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ (Π»/d~1) ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ (Π»/d 1) Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
2.4 ΠΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° 0,07 — 0,1 ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ 150 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΠΠ Π. Π§Π΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² Π½ΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ — «ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ³Π°» .
2.5 Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ
Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Ag, (Π»Π°Ρ. Argrentum), Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ I Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°, Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 47, Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° 107,8682. Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ — ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈΠΉ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 10,5 Π³/ΡΠΌ3 (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ), tΠΏΠ»=960,5 oΠ‘, tΠΊΠΈΠΏ=2212 oΠ‘. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² 107Ag (51,35%) ΠΈ 109Ag (48,65%), ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 14 ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
2.6 Π‘ΠΈΠΌΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΠΌΡΠ°
Π‘ΠΈΠΌΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΠΌΡΠ° — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
(2.3)
Π³Π΄Π΅ m — ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Ρ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Ρ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
2.7 Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π° Ρ Π½Π΅-ΡΠΎΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ — ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ — ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π·ΠΎΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡ-Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½. Π ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡΡΡΠΏΠ΅Π½-Π½ΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°Π»Π°, ΠΈ Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π°Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ , Π² ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ .
2.8 ΠΠ·ΠΎΡ
ΠΠ·ΠΎΠΌΡ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°, Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 7. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ N (Π»Π°Ρ. Nitrogenium). ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π·ΠΎΡ (CAS-Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ: 7727−37−9) — Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π±Π΅Π· ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π²ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π° (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° N2), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°.
2.9 ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ
ΠΠ»Ρ Π³Π°Π·Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π² 1860. ΠΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π³Π°Π·Π΅: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π°Π·Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π³Π°Π·Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ°: «Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 100 ΠΌ/Ρ» — Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ dv ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ v ΠΈ v + dv. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ (Π΄ΠΎΠ»Ρ) ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» — dn (v) = nf (v)dv, Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f (v), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ x, y, z ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ dv = dvx * dvy * dvz. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
dn (v) = 4p nn2f (v)dv (2.4)
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ dv ΠΈ dvi. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v ΠΈ vi ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² v' ΠΈ vi ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ dndn1 ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² dv' ΠΈ dvi Π² dv ΠΈ dv1. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ
(2.5)
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
(2.6)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(2.7)
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ
(2.8)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
(2.9)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ a, ΠΈ c ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π·Π° — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ n, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v0 ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ T. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π³Π°Π·Π΅ (v0 = 0) ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· (2.9), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(2.10)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ dv,
(2.11)
ΠΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ dn/ndv, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.11), Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (T2 > T1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ n. ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (2.11) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π·Π°.
3. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
3.1 Π‘ΠΏΠΈΠ½
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ; ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½. Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΡΠΏΠΈΠ½ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ; ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΠΈΠ½ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ h/2p, Π³Π΄Π΅ h — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 6,6261Π§10−34 ΠΠΆΠ§Ρ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π»ΠΈΠ±ΠΎ 1, 2, 3,…, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ½, 3/2, 5/2,… ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½Π°; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ ΡΠ΄ΡΠ° j ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5/2, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 5/2 Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ h/2p ΠΠΆΠ§Ρ.
3.2 ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΠΎΡΠ°, m0 = Π΅h/4pmc = 9,27Π§10−24 ΠΠΆ/Π’Π», Π³Π΄Π΅ Π΅ — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, h — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ c — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π° mN, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Ρ ΠΠΎΡΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ mN = 5,051Π§10−27 ΠΠΆ/Π’Π».
3.3 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Z — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, z — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ΄ΡΠ΅, r — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°, Π° ΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Q = 0.
3.4 ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 2n, Π³Π΄Π΅ n — Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ ΠΈ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΏΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠΈΠ½Π° Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ j Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ n = 2j. Π’Π°ΠΊ, Π°ΡΠΎΠΌ Ρ j = l/2 Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π°ΡΠΎΠΌ Ρ j = 0 — Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ.
3.5 ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½Π°
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π. ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½Π°, Ρ. Π΅. Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π³Π°Π·ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
3.6 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ ΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π² 1921. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ; Π°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2j + 1, Π³Π΄Π΅ j — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ . ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ 2j + 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° — ΡΠΏΠΈΠ½ j. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π―ΠΠ
3.7 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π±Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ l. ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΠΏΠΈΠ½. Π‘ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²).
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ — ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1.. Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π΅Ρ, Π€. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ 1. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠ°/ Π€. Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π΅Ρ; ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π½Π΅ΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°, Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π. Π‘. ΠΠΎΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ — Π.:ΠΠΠ’ΠΠΠ’Π’Π — 1934.
2. ΠΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π 2 Ρ. (CD) / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π‘. Π. ΠΠΎΠ·Π΅Π»Π°. — Π.: ΠΠΠ «Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ½». — 2002 (http://www.physicon.ru/.)
3. Π Π°Π΄ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°/ Π. Π. Π Π°Π΄ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ — Π.:ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1965.
4. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π’. 19. Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ, 1975
5. http://mdito.pspu.ru/nfpk/um17/Shtren.html
6. http://www.physics.spbstu.ru/forstudents/lectures/ivanov/molec2−4.pdf
7. http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/MOLEKULYARNO-KINETICHESKAYA_TEORIYA.html
8. http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/MOMENTI_ATOMOV_I_YADER.html