Нелокальные показатели надежности

• • Показатель инерционности, характеризующий систему, которая нечувствительна к относительно кратковременным перерывам нормального функционирования. Это вероятность отсутствия в системе за заданный период времени перерывов в нормальном функционировании длительностью, более допустимой (условия успешного АП В, условия успешного самозапуска электродвигателей).
• • Показатель резерва времени потребителя учитывает вероятность того, что в течение заданного периода его функционирования хотя бы один раз найдется период его нормального функционирования длительностью более некоторого критического.

Например, потребителю для реализации программы выпуска заданного (договорного) объема продукции отпущено время большее, чем это необходимо. При относительно кратковременном нарушении электроснабжения план (договор) может быть выполнен.

Аналитические зависимости между показателями надежности.

• Зависимость между ВБР и средней наработкой до отказа. Среднее время до возникновения отказа или среднее время безотказной работы — математическое ожидание СВ с плотностью вероятностей момента первого отказа /(/) =.

определяется как

Так как f (t) = Q'(t) и Q — 1 — P (t), то после интегрирования (8.7) и учитывая, что lim tP (t) = 0 и Р (0) = 1, имеем где

Р (() — вероятность безотказной работы.

• Связь между ВБР и интенсивностью отказов. Число исправно работающих к моменту времени / объектов в среднем равно где

Nq — число объектов, поставленных на испытания.

К моменту / + At их число будет равно N (t + Д/) = N₀P (t + At).

Тогда число отказавших объектов An (At) определяется как разность.

Подставив (8.10) в (8.5) получим.

При At —> 0 и переходе к пределу, получим После интегрирования выражения (8.10) имеем.

• Связь между ВБР, интенсивностью отказов и средней наработкой до отказа. Подставив в (8.8) значение (8.11), получим.

Для периода нормальной эксплуатации X (t) = const, поэтому.

В этом случае ВБР определяется как.

Плотность вероятности и интенсивность отказов связаны в соответствии со следующим выражением: