Частотные фильтры. 
Радиоэлектроника. 
Формирование стабильных частот и сигналов

В устройствах формирования прецизионных сигналов используются линейные частотные фильтры:

• • для обеспечения требуемого уровня подавления ПСС в промежуточных и в выходных каскадах преобразования частот;
• • придания системам авторегулирования нужных динамических свойств за счет установки определенного коэффициента передачи в цепи обратной связи.

Рассмотрим характеристики фильтров нижних частот (ФНЧ), фильтров верхних частот (ФВЧ); полосно-пропускающих фильтров (ППФ) и полосно-заграждающих фильтров (ПЗФ).

Комплексный коэффициент передачи линейного частотного фильтра записывается в виде V (jf) = | Иф (/)|ехр[./ф (/)]. Физически реализуемые фильтры имеют амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) с ограниченной крутизной изменения модуля коэффициента передачи W^(f) на границах полосы пропускания и заграждения. Вместо фазочастотной характеристики (ФЧХ) фильтра ф (/) в большинстве случаев удобнее использовать частотную зависимость группового времени запаздывания (ГВЗ) в виде т (/) = -(½я)^/ф (/)/^/. Для частотных фильтров нормируется величина и неравномерность ГВЗ в полосах прозрачности и заграждения.

Вид АЧХ и ФЧХ фильтра зависит от количества последовательно включенных частотно-зависимых звеньев п (порядок фильтра) и расположения нулей и полюсов коэффициента передачи представленного в виде отношения полиномов по степеням п частоты. Для фильтров высокого порядка (п > 2) можно выбрать такое расположение нулей и полюсов коэффициента передачи, при котором фильтр будет обладать особыми свойствами. Разработаны варианты расчета параметров фильтра — коэффициентов передаточной функции V (Jf) и соответствующих параметров компонентов при технической реализации:

• • для получения монотонной и наиболее плоской АЧХ — фильтр Баттерворта;
• • для наибольшей линейности ФЧХ в полосе прозрачности (наиболее плоской характеристики ГВЗ) — фильтр Бесселя;
• • для получения АЧХ с равноволновыми пульсациями в полосе пропускания при монотонном изменении АЧХ за ее пределами — фильтр Чебышева;
• • для получения АЧХ с равноволновыми пульсациями в полосах пропускания и заграждения — эллиптический фильтр Кауэра;

Рис. 3.27. Фазочастотная характеристика полосно-пропускаюшего фильтра, оптимизированного на ее высокую линейность

• фильтр с заданной прямоугольностью АЧХ и др.

На рис. 3.27 представлена ФЧХ полосно-пропускающего фильтра с числом звеньев п — 8 при средней частоте 100 МГц и относительной ширине полосы ±5%, настроенного на наибольшую линейность ФЧХ. В полосе частот 75… 125 МГц изменение фазового набега составляет 540° с отклонением от линейности не более 3°. Увеличение числа звеньев (порядка) фильтра дает возможность улучшить прямоугольность АЧХ и увеличить соотношение между затуханием в полосах пропускания и заграждения.

В ППФ первого порядка коэффициент передачи уменьшается всего на 6 дБ при увеличении частоты в 2 раза по сравнению с граничной частотой полосы прозрачности. Поэтому для улучшения фильтрации мешающих внеполосных спектральных компонент надо увеличивать порядок фильтра. На рис. 3.28 показаны АЧХ полосно-пропускаюшего фильтра типа Баттсрворта для различного порядка цепи.

Рис. 3.28. Амплитудно-частотные характеристики полосно-пропускающсго фильтра типа Баггерворта для различного порядка цепи п:

1 — п = 1; 2 — п = 2 3 — л = 4; 4 — п = 6 5 — л = 8;

Повышение качества фильтрации сопровождается ростом потерь в полосе прозрачности, которые пропорциональны числу звеньев. Существенное ограничение на число звеньев обусловлено повышением требований к точности настройки фильтра и стоимости изготовления, снижением надежности настройки в диапазоне внешних воздействий. Выпускаются фильтры с числом звеньев от 2 до 17.

Технически корректными в качестве показателей качества ФНЧ и ФВЧ кроме выбранных типа АЧХ и количества звеньев п являются следующие параметры:

• • ширина полос пропускания П_3дБ и заграждения, которые определяют коэффициент прямоугольности АЧХ;
• • уровень потерь в полосе прозрачности к_п
• • уровень неравномерности (пульсаций) коэффициента передачи;
• • время установления отклика;
• • коэффициент стоячей волны, или коэффициент отражения в полосе пропускания;
• • уровень предельно допустимой входной мощности.

Некоторые производители частотных фильтров используют комбинированный показатель добротности фильтра — (Э-фактор, который выражается (рис. 3.29) через уровень потерь в полосе прозрачности и ширину этой полосы:

Мощность входного сигнала частотного фильтра Р_ьхдоп ограничивается не только электрической прочностью. Причинами появ;

Рис. 3.29. Графики зависимостей коэффициента передачи фильтра от его относительной полосы при различных значениях параметра добротности: /- Q= 10; 2- Q= 100; 3- Q= 1000.

ления нелинейных явлений в линейном фильтре могут быть следующие факторы: в состав индуктивностей фильтра входят ферритовые материалы, проявляющие нелинейную зависимость магнитной проницаемости и потерь от амплитуд сигналов; в состав электрически перестраиваемых фильтров входят нелинейные емкости — варикапы; некоторые фильтры интегрированы с транзисторными усилителями.

Для многих частотных фильтров производители указывают величину Р_{вх 1дБ} — входную мощность, при которой потери возрастают на 1 дБ.

Могут использоваться различные технологии создания электрических цепей с малыми потерями, проявляющих частотно-зависимые свойства. В табл. 3.4 представлены параметры частотных фильтров:

• • на сосредоточенных LC-элементах — недорогие, ограничены по числу звеньев из-за влияния погрешностей выполнения, используются для частот менее 100 МГц;
• • малогабаритные — имеют малые габаритные размеры и массу, возможен поверхностный монтаж;
• • резонаторные — обладают очень высокой селективностью и стабильностью параметров благодаря посеребренным металлическим резонаторам и калиброванной связи;
• • керамические — отличаются малыми габаритными размерами, используются на частотах до 2…3 ГГц;
• • коаксиальные (трубчатые) — выпускаются варианты складных трубчатых фильтров уменьшенных габаритных размеров;
• • микрополосковые — применяются для частот от 100 МГц до 40 ГГц, пригодны для поверхностного монтажа;
• • волноводные — имеют высокие значения добротности (до 0= 25 000);
• • кварцевые и ПАВ — имеют высокую повторяемость характеристик, число звеньев — до 10… 12, устойчивы к механическим воздействиям, пригодны для поверхностного монтажа; выполняются на кристалле пьезокварца с нанесением на него топологии преобразователей; технология ПАВ обеспечивает высокую повторяемость характеристик фильтров с числом звеньев до 16; имеют дополнительные потери на прямое и обратное электроакустическое преобразование, поэтому выполняются совместно с интегральными широкополосными усилителями;
• • перестраиваемые — используется механическая (иногда — электронная) сопряженная перестройка двух-трех резонаторов; для электронной перестройки граничных частот в состав таких фильтров включаются варикапы или ферритовые резонаторы на железоиттриевом гранате (ЖИГ-перестройка); число звеньев и диапазон управления ограничены возможностями сохранения формы АЧХ в диапазоне перестройки;

• цифровые — в таких фильтрах входной и выходной сигналы представляют собой потоки цифровых данных с частотой дискретизации по времени f_a и заданной разрядностью по ординатам. Способами цифровой вычислительной обработки внутри кристалла интегральной схемы формируются нужные частотные свойства такого фильтра.

В цифровом фильтре (ЦФ) можно обеспечить очень высокий порядок фильтра (до 150) и соответствующее качество фильтрации, получить характеристики, недостижимые в аналоговых фильтрах (например, с конечной длительностью реакции на скачок входного сигнала).

ЦФ имеют паразитные полосы пропускания для частот, превышающих половину частоты дискретизации (fJ2), поэтому они требуют включения аналогового ФНЧ с П_3дБ < fJ2 на входе аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и цифроаналогового преобразователя (ЦАП) на выходе для формирования аналогового сигнала.

Рабочая частота ЦФ ограничена быстродействием цифровой части.

Для выравнивания коэффициента передачи ЦАП в широком диапазоне изменения тактовой частоты (например, в синтезаторах частот) используют дополнительные аналоговые корректирующие фильтры с АЧХ вида x/(sinx).

Выбор того или иного варианта технологии изготовления фильтра определяется диапазоном частот, массогабаритными показателями, устойчивостью к внешним воздействиям.

В целях снижения внеполосных спектральных компонентов на гармониках выходной частоты для синтезаторов частот и для выходных усилителей мощности в устройствах формирования сигналов при высоких требованиях к электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств (РЭС) применяют гармониковые радиочастотные фильтры. На частотах до 40 ГГц они включают в себя или последовательно соединенные ФНЧ и ФВЧ, или резонансные поглощающие цепи на гармонику с заданным номером. Современные гармониковые фильтры отличаются высокой допустимой проходящей мощностью (до 15 кВт), большим числом звеньев (до 8) при малых потерях. Они выдерживают резкие механические удары (до 30 g) и повышенную влажность окружающей среды (до 98%).

Кроме частотных фильтров общего назначения, рассмотренных выше, в цепях управления и обратной связи систем авторегулирования применяют линейные фильтры, предназначенные для создания определенных динамических свойств таким системам: инерционное звено первого или второго порядка с заданной постоянной времени; пропорционально-интегрирующий фильтр; идеальный интегратор и др. (см. гл. 5).