Одноэлектронная наноэлектроника. 
Наноэлектроника

Эффект одноэлектронного туннелирования

К. К. Лихарев, профессор Московского государственного университета (МГУ) имени М. В. Ломоносова, теоретически рассчитал и экспериментально обнаружил эффект одноэлектронного туннелирования. В 1986 г. К. К. Лихарев и Д. В. Аверин сообщили о возможности создания одноэлектронпых транзисторов на основе кулоновской блокады. В 1987 г. Лихарев предложил использовать отдельные молекулы в качестве активных элементов в одноэлектроппых системах, размер которых составляет около 1 нм.

При уменьшении линейных размеров информационных электронных приборов и устройств возникает проблема манипулирования и определения состояния отдельных носителей заряда, прежде всего электронов. Это направление развития электроники получило название «твердотельная одиоэлектроиика».

Одпоэлектроиные устройства представляют собой перспективные наноэлектроиные приборы, основанные па эффекте дискретного туннелирования отдельных электронов и обеспечивающие ультранизкие уровни потребляемой энергии при ультранизких рабочих напряжениях.

Рассмотрим процесс одноэлектронпого туннелирования в типовой транзисторной структуре с использованием квантовой точки (рис. 5.22).

Туннельный переход формируется на основе двух проводников малого поперечного сечения, между которыми располагается тонкий слой диэлектрика. С помощью такой конструкции — туннельного перехода — можно управлять движением отдельных электронов. Согласно основным принципам квантовой механики микрочастицы (в частности, электроны) могут.

Рис. 5.22. Схема одноэлектронного транзистора с квантовой точкой:

V₃ — напряжение на затворе; Г_ис — напряжение на электродах «исток — сток»

переходить через изолятор (диэлектрик) с одного проводника на другой — «туннелировать». В отличие от обычного движения электронов в проводнике, которое зависит лишь от их коллективных свойств, при туннелировании проявляются индивидуальные характеристики каждой частицы. Электроны проходят через слой диэлектрика по отдельности, и это позволяет зарегистрировать перемещение с проводника на проводник даже одного из них.

С точки зрения радиоэлектроники туннельный переход — это простейший конденсатор, а процесс туннелирования электронов приводит к небольшой перезарядке такого конденсатора и, следовательно, к изменению напряжения на нем. Если площадь и соответственно емкость перехода достаточно малы, то перезарядка даже на один элементарный заряд приведет к заметному скачку напряжения.

Теория одноэлектронного туннелирования впервые была предложена в 1980;х гг. К. К. Лихаревым. Было показано, что в туннельных переходах малой площади между металлами, а также вырожденными полупроводниками наблюдается эффект дискретного туннелирования одиночных носителей тока сквозь туннельные барьеры.

Эффект дискретного одноэлектронного туннелирования состоит в том, что в переходах с малой собственной емкостью С в результате явления туннелирования одиночного электрона q изменяется напряжение на туннельном переходе на величину AV = q/C.

Следует заметить, что в соответствии с теорией информации энергия электрона A V должна быть больше термодинамических флуктуаций кТ, и тогда A = Е З> kT, где к — постоянная Больцмана; Г — температура.

Рассмотрим туннельный переход между двумя металлическими контактами и тонким слоем диэлектрика между ними. По существу это плоский конденсатор емкостью С, на обкладках которого находится заряд Q. Изменение емкости такого наноконденсатора происходит дискретно, а минимальное значение изменения энергии определяется элементарным зарядом АЕ = q²/2C. Введение дробного заряда несколько парадоксально. Такой парадокс можно объяснить тем, что если напряжение на обкладках конденсатора можно изменять непрерывно, то переход электрона и соответственно заряд емкости происходят скачком.

Некоторая аналогия с капающей из крана водой предложена профессором К. К. Лихаревым при описании процесса одноэлектронного туннелирования. Вода подтекает непрерывно, а срывается сформированной для данных условий каплей. Аналогично в описываемой ситуации: смещение электрона происходит непрерывно, а тунелирование электрона — дискретно.

Заметим, что вследствие нанометровых размеров туннельных переходов электрический заряд в емкости перехода квантуется. Величина квантовых флуктуаций оценивается из соотношения неопределенностей АЕт 2> h, где т = RC; R — сопротивление перехода. Величина квантового перехода R 3> R_Q, где = h/Aq¹ = 6,45 кОм — квантовое сопротивление.

При определенных условиях можно блокировать процесс туннелирования электронов. Предположим, какой-то из электронов перешел сквозь изолятор незаряженного перехода. При этом на переходе сразу же появится напряжение, препятствующее движению следующих частиц, — проскочивший электрон своим зарядом отталкивает другие электроны. Этот эффект получил название кулоновской блокады (Coulomb Blocade, СВ). Кулоновская блокада представляет собой явление отсутствия тока из-за невозможности туннелирования элекронов вследствие их кулоновского отталкивания при приложении напряжения к туннельному переходу.

Таким образом, вследствие кулоновской блокады очередной электрон пройдет через изолятор только тогда, когда предыдущий удалится от перехода. В результате частицы станут перескакивать с проводника на проводник через определенные промежутки времени, а частота таких перескоков — одноэлектронных колебаний — будет равна величине тока, деленной на заряд электрона. Эта частота повторения определяется соотношением /= I/q, где / — ток через переход. Это так называемые одноэлектронные туннельные осцилляции (Single Electron Tunneling, SET).

Для обеспечения процесса туннелирования через переход необходимо преодолеть силу кулоновского отталкивания электронов. Эффект кулоновской блокады позволяет управлять процессом туннелирования электронов. Для преодоления кулоновской блокады необходимо приложить к туннельному переходу напряжение (7_кб = q/2C.

Процесс протекания тока через одиночный туннельный переход происходит в несколько стадий (рис. 5.23, а). На первой стадии граница между металлом и диэлектриком является электрически нейтральной. Для поддержания электрического тока необходимо на одной стороне туннельного перехода накопить определенный заряд. В соответствии с интерпретацией К. К. Лихарева процесс образования капли воды в трубе неплотно закрытого крана напоминает туннелирование одиночного электрона (рис. 5.23, б).

Рис. 5.23. Моделирование процесса одноэлсктронного туннелирования (а) и аналог образования водяной капли в капилляре (б).

На второй стадии процесса к металлическим обкладкам прикладывается электрический потенциал, и на границе раздела накапливается заряд. Этот этап соответствует формированию капли.

На третьей стадии происходит накопление заряда до тех пор, пока его величины не будет достаточно для преодоления туннельного перехода через диэлектрик. На аналоговой схеме этот этап соответствует образованию и отрыву капли.

На четвертом этапе после акта туннелирования система возвращается в исходное состояние. При сохранении приложенного напряжения цикл повторяется, но такому же сценарию.

Значение емкости, необходимое для наблюдения кулоновской блокады при данной температуре Г, можно получить, подставив числовые значения q и k для наблюдения эффекта С q²/2кТ. Расчеты показывают, что при.

Т = 4,2 К необходима емкость С -16 Ф, а при Т =77 и 300 К — соответственно С 10 ¹⁷ иС"3−10^-18 Ф. Таким образом, для работы приборов при высоких температурах (выше 77 К) необходима емкость 10″¹⁸—10 ¹⁹ Ф, или 0,1—1 аФ.

Если за счет теплового движения частица приобрела достаточно большую энергию, то она может прорвать кулоновскую блокаду. Поэтому для каждого одноэлектронного устройства существует своя критическая температура, выше которой оно перестает работать. Эта температура обратно пропорциональна площади перехода: чем меньше его емкость, тем больше скачок напряжения и тем выше барьер кулоновской блокады.

На рис. 5.24, а представлена эквивалентная схема туннельного перехода. Прямоугольником обозначен туннельный переход. Данное графическое обозначение для кулоновского туннельного перехода является общепринятым. Переход характеризуется сопротивлением R и емкостью С, С — емкость подводящих контактов. К переходу приложено напряжение V. Из приведенной схемы очевидно, что если паразитная емкость С' больше емкости перехода, то емкость системы будет определяться шунтирующей емкостью С. В реальных приборах не удается получить шунтирующую емкость менее 10 ¹⁵ Ф, что как минимум на два порядка больше требуемой для наблюдения одноэлектронного туннелирования даже при температурах жидкого гелия.

Таким образом, наблюдение одноэлектронного туннелирования в системе с одним переходом при сегодняшнем развитии технологии является проблематичным. Для разрешения данной проблемы была предложена конструкция из двух туннельных переходов, включенных последовательно. Эквивалентная схема этой конструкции представлена на рис. 5.24, б. В этом случае емкость контактов уже не шунтирует емкость каждого перехода. Общую электростатическую энергию такой системы можно записать в виде Е = <2₁₂/2С, + Q₂₂/2C₂, где 1, 2 — индексы переходов. Физически такая конструкция представляет собой малую проводящую частицу, отделенную.

а 6.

Рис. 5.24. Эквивалентная схема туннельных переходов туннельными переходами от контактов, поэтому Q_x = Q₂ ⁼ Q соответствует заряду, находящемуся на частице.

Рассмотрим полуклассическую теорию транспорта носителей, в основе которой наряду с классическими кулоновскими эффектами имеет место процесс квантового туннелирования. Изучим двухнереходную систему с несимметричными переходами (см. рис. 5.4, б). Темн туннелирования через первый переход можно записать как = 8E_{/q²R_v где 8Е_Х = qV_{ — q²/2C_x — изменение энергии на первом переходе при падении на нем напряжения V ^> ^кв* Подставив ЪЕ_Х в выражение для Г, получим Г_х = V_x/qR_x — (½)R_iC_{.

Аналогичное выражение можно записать для темна туннелирования через второй переход Г₂. Видно, что теми туннелирования зависит от R и С. Если значения параметров переходов R и С равны, то при увеличении напряжения будет происходить плавный рост тока, так как количество пришедших на кулоновский островок (квантовую точку) электронов будет равно количеству ушедших. Увеличение тока, обусловленное переходом с низким темпом туннелирования, будет медленным. В каждый момент времени на островке будет существовать определенное количество электронов, число которых зависит от приложенного напряжения. В результате вольтамиерная характеристика двухпереходной системы имеет ступенчатый вид (рис. 5.25). Такая вольтамиерная характеристика получила название «кулоновской лестницы».

Ступеньки такой ВАХ будут тем ярче выражены, чем несимметричнее переходы. Ступеньки исчезают при симметрии переходов или при равенстве ЯС-констант. Семейство кулоновских лестниц, рассчитанное К. К. Лихаревым для различных значений Qo и для различных значений внешнего заряда (G_{ С₉, Сj = 2С₂), представлено на рис. 5.25. Величина G называется кондактансом и, но значению обратно пропорциональна сопротивлению. Значение заряда Q в этом уравнении имеет вид Q = + nq, где п — целое число электронов на кулоновском островке.

Заряд ^ имеет поляризационную природу. Этим зарядом можно управлять с помощью затворного электрода, который располагают рядом с кулоновским островком. Условие кулоновской блокады будет периодически выполняться при непрерывном изменении Q₀. При изменении затворного.

Рис. 5.25. Вольт-амперная характеристика, или кулоновская лестница.

Рис. 5.26. Зависимость напряжения на квантовой точке при токе, протекающем через нее (/= 300 нА), от напряжения на затворе.

напряжения периодически будет возникать кулоновская блокада. Зависимость тока, протекающего через квантовую точку (или напряжения на ней при постоянном токе), будет носить осцилляционный характер, представленный на рис. 5.26.

В системах с несколькими переходами имеет место процесс так называемого сотуннелирования, характеризующегося сохранением энергии между начальным и конечным состояниями всего массива переходов. В то же время поведение электрона на каждом отдельном переходе не определено.

Было отмечено, что при использовании двух и более переходов между электродами находятся квантовые точки. Эти нульмерные объекты имеют энергетический спектр, представляющий собой набор дискретных уровней.

На транспортные свойства квантовой точки влияют флуктуации потенциала, которые делают пики кулоновских осцилляций нерегулярными.