2d перспектива окружности

Наличие в объекте цилиндрических или сферических элементов (козырьков, ниш) приводит к необходимости построения перспективы и теней окружности. Если окружность не параллельна картине, се перспективой чаще всего является эллипс, хотя теоретически возможна перспектива в виде параболы, гиперболы [3, 7]. Если уровень горизонта совпадает с плоскостью окружности, то окружность вырождается в прямую линию.

Тенью окружности в перспективе в общем случае также является эллипс.

В начертательной геометрии эллипс строят, но точкам как плавную кривую, проведенную от руки, но лекалам. В компьютерном 2d варианте эллипс в первом приближении заменяют плавной непрерывной сплайн-кривой (командой Сплайн) или составляют из дуг окружностей (команда Дуга). Короткую дугу эллипса заменяют единой дугой окружности. Однако эти варианты обладают невысокой точностью и зачастую нарушают наглядность изображения.

Рис. 5.1. Разметка для построения перспективы стелы.

Мы рассмотрим общие положения о построении перспективы объектов, содержащих окружности, и характерный пример такого объекта стелу. Построим ее перспективу и тени. Приведем метод точного построения эллипса по пяти точкам для 2d компьютерной перспективы. Этот метод основан на применении параметризации как современного средства AutoCAD и является простым в реализации.