Корреляция случайных величин при статистической обработке

Методы изучения связей между случайными величинами составляют предмет корреляционного анализа, или, кратко, корреляции.

В корреляционном анализе решаются два основных вопроса: о силе или тесноте связи и о форме связи (прямолинейная или нелинейная).

После выяснения формы связи и при достаточной ее тесноте может быть найдено уравнение связи.

Для выяснения силы и формы связи между случайными величинами X и Y необходимо располагать совокупностью пар наблюденных значений Ху и у,-, например, значениями двух размеров деталей. Предположение о наличии связи должно исходить из природы явления, свойства или метода изготовления.

В дальнейшем излагаются сведения лишь о статистических связях между признаками на основе выборочных данных Xj и При этом надо иметь в виду, что статистическая зависимость является приближением к вполне определенной и точной стохастической зависимости, например, между признаками X и Y в общей (генеральной) совокупности.

Таблица 1.23. Значения признаков и y_i (частоты п_ху)

Таблица 1.24 содержит частоты, т. е. количества деталей, распределенных одновременно по двум признакам х, и y_j; каждая деталь была измерена дважды для получения значения Xj и значения^.

Таблицы, подобные табл. 1.24, называют корреляционными сводками (таблицами) и составляют по правилам, изложенным выше для сводок одной наблюдаемой величины. Нижняя строка содержит частоты (п_х) значений Хр а последняя 10-я графа — частоты (п) значений у,. Так, п_х1 = 5 + 3 + 1 = 9.