Общий подход к анализу полупроводниковых приборов

Полупроводниковые приборы являются весьма сложными объектами. Их анализ включает исследование статических характеристик прибора, его работу на высокочастотном гармоническом сигнале или в импульсном режиме, а также синтез моделей, позволяющих описывать поведение прибора в составе электронных устройств обработки информации.

Для определения токов в выводах прибора необходимо найти потоки электронов п дырок через некоторые поверхности, отделяющие электроды от внутренних областей прибора. Плотности токов определяются пространственными распределениями концентраций подвижных носителей и напряженности электрического поля (см. разд. 1.4). Уравнения для токов содержат кинетические коэффициенты (подвижности и коэффициенты диффузии частиц), которые являются локальными функциями средней энергии носителей. Таким образом, для определения плотностей тока необходимо найти пространственные распределения концентраций носителей заряда и их средних энергий, а также напряженности электрического поля.

При известном распределении концентраций носителей (т.е. плотности объемного заряда) напряженность электрического поля может быть найдена из уравнения Пуассона.

Распределения концентраций носителей и их средних энергий могут быть найдены из уравнений непрерывности потоков частиц и потоков их энергии. Для наших задач с достаточной точностью средние энергии носителей могут считаться локальными функциями напряженности электрического ноля. Таким образом, задача сводится к отысканию пространственных распределений концентраций частиц п (г), р (г) и напряженности электрического поля Е (г) путем совместного решения уравнений непрерывности потоков электронов и дырок, а также уравнения Пуассона (1.6.1) при заданных граничных условиях на контактах и поверхностях прибора.

Уравнения непрерывности будут рассмотрены в разд. 1.7, однако следует сразу сказать, что решение самосогласованной задачи отыскания функций п (г), р (г) и Е (г), как правило, может быть получено только численными методами. Для получения достаточно общих результатов, способствующих физическому пониманию свойств приборов и развитию инженерной интуиции, необходимы дополнительные упрощения.

Таким упрощением является разбиение прибора па области пространственного заряда (ОПЗ) и квазинейтральные области. В ОПЗ используется приближение полного обеднения области подвижными носителями заряда, что позволяет свести задачу отыскания ноля к электростатической. В квазинейтральных областях существенного упрощения можно достигнуть, полагая избыточные концентрации электронов п дырок равными, что позволяет заменить уравнения непрерывности потоков электронов и дырок единым и более простым биполярным уравнением непрерывности.